关于线性代数课程教学的几点思考

李浩

【摘要】改革开放以来，随着人们对社会科学及自然科学的不断探索，线性代数得以广泛地应用.也因此，线性代数逐渐成为工科数学中的一门重要独立课程.但由于发展时间的限制，线性代数在教学方面始终存在着一系列问题.本文分析了目前线性代数课程教学中的现状，结合相关经验，就其改革方向提出几点可行性建议.

【关键词】线性代数；课程教学；改革

一、引 言

近年来，由于信息技术与计算机网络的大力普及，线性代数与实际生产、生活的联系日益紧密.在现代数学研究日新月异的今天，无论是在多维空间的解析上，还是在数学模型的研究中，线性代数理论都起着至关重要的作用，也因此，线性代数在短短几年之内就成为重要课程.然而，线性代数的概念引入国内的时间相对较晚，而且目前为止课程教学的改革也不够成熟，所以尽管这方面的课题研究已取得了初步的成效，但当下的线性代数课程教学改革仍任重而道远.

二、目前线性代数课程教学的现状

1.课程教学模式大同小异

目前来看，国内各院校在线性代数课程的教学上，无论是教材编写还是教学方法，毫无疑问同一性较为突出，这是对当前教学模式问题的一种直观反映.调查显示，各院校在人才的培养上都有着截然不同的理念，学生在自身发展方面对线性代数的学习需求也差异较大，因而过于雷同的课程教学模式不仅无法凸显各院校的特色，而且往往使得学生在学习上遇到诸多阻力，类似于学不懂、学不精、学而难以致用的问题都较为常见.

2.教学内容概念化问题较为严重

通过调查不难发现，当前各院校在线性代数课程的教学上仍停留在概念教学阶段.一方面，课程的安排依旧将线性代数作为基本的高等数学来讲，可简化、可放下的知识点始终得不到应有的修改；另一方面，教学内容与理工类、经管类问题的结合也不够紧密，在研究生等学生群体的教学上更没有做到详尽细致，这一系列问题都使得线性代数日益成为实用性不高的一门课程.

3.课程教材的层次分类有待完善

现今在各院校流通的线性代数教材，其学习与教学的难度都相差不大.但这些教材的受众，在学习能力、知识需求上往往相差甚远.就目前而言，国内职业院校、三本院校的学生在高校学生群体中占据了相当大的比例，但适合他们学习的线性代数教材却少之又少，这不仅是教材层次分类有待完善的一种直观体现，也深刻反映出社会方面对于其教学状况缺乏应有的重视.

三、对于线性代数课程教学改革的几点建议

1.适当地增加课时

由于线性代数课程具有一定的难度，因此在目前的课程安排上适当地增加课时是很有必要的.从当前的教学状况来看，习题课以及实验课的添设应尽快落实，并且教师应更加注重课堂内外的答疑解惑，使学生在线性代数学习上不仅仅停留在生涩的理论阶段，而更多的去用实际应用来加深理解.这样一来，既能以问题驱动教学模式的深层改革，也能最大化地激发学生的学习兴趣，进而大大提高教学质量.

2.加快多媒体网络教学建设

线性代数理论在计算机信息技术方面应用较多，因此多媒体网络教学建设也就势在必行.一方面，多媒体教学课时的安排上应适度适量，保证学生能跟上教学节奏，看懂教学内容，同时，网络教学平台的建设也需要齐头并进，以便提供学生更多的课程辅导机会；另一方面，视频案例的教学也应更加丰富，这样直观地反映出理论与实践的结合效果，也能大大加深学生的学习印象，并为后续的实际应用提供一定的指导.

3.优化改进教学模式

在当前的教育体制下，线性代数的教学不应局限于数学方面的学习，而更需要加强与其他课程如Matlab、Maple等软件课程的联系，在特定的情况下，还可以考虑联合学习的方式来提升教学质量.同时，在课后的学习中，教师也应鼓励学生积极使用软件来处理某些线性问题，具体地则可通过布置实践任务，开展课程设计来进行落实.当然，打破传统的教学思维模式也是至关重要的，要寻求一种探索性、研究性的学习方式，而不是只看看定义定理，然后对照现成的论证过程去运算和应用，那样即使有一定的考核成果，学生的实际应用能力也难以得到质的提升.

4.落实教材版本的与时俱进

线性代数教材的编写不应是强迫性地引导学生学习，而需要利用相关知识给予学生思维上的启发.首先，在课程的入门上，若使用丰富的背景故事来代替生硬的理论介绍，学生将能从概念的起源上更为透彻地了解相关知识点.其次，线性代数主线为线性方程组，核心为矩阵，只有始终围绕主线讲核心，学生在重难点的学习上才不会出现难以得门而入的问题.而且，以此作为基础，再逐步引导学生掌握运算的思维方式，课程的学习也就不那么晦涩难懂了.最后，教材理论的学习是服务于实际应用的，因此，在编写方面就应与时俱进，要综合教学状态、应用效果以及行业需求来进行整理扩充，时刻保证教材的实用性.同时，合理控制教材深浅程度也至关重要，这是实现因材施教、按需施教的有效方式，也能将线性代数的课程教材系统化、规范化.

四、总 结

总而言之，线性代数是一门理论与技术结合较为紧密的课程，在教学的过程中，因材施教固然必不可少，但理论概念与实际应用的结合也至关重要.教学的过程不仅是一种信息的传递，它更应是一种行为的引导.现行的教育体制下，只有从课程内容与教学方式两方面着手进行改革，线性代数才能真正成为学习者的专业技能，于各个行业中发挥其应有的作用.

【参考文献】

[1]李小朝，刘爱超.关于文科线性代数课程教学的几点思考[J].天中学刊，2012（2）.

[2]赵俊芳，陈旭东，廉海荣.关于“线性代数”课程教学改革的几点思考[J].中国地质教育，2012（2）.

[3]刑培旭，韩瑞娜.线性代数课堂教学若干问题的思考[J].中国信息科技，2011（6）.