关于高中数学作业设计的探析

曾尧生

【摘要】 本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的现状及特点进行了总结并对研究性作业设计进行了探讨。主要从三个方面来入手：1.传统的高中数学作业设计；2.高中数学作业的特点和分类。3.高中数学研究性作业的尝试。

【关键词】 高中数学 研究性作业 调整与尝试

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）06-055-01

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一、传统的高中数学作业

传统的高中数学作业，以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。这种“大海捞针”的战术浪费了学生多少宝贵的时间，而由于学生对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲课后完成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了。

二、高中数学作业的特点与分类

（一）高中数学作业的特点

1.高度的抽象概括性。数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。

2.严谨性。“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。

3.频繁性。高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业。学生在校期间天天都有数学作业。

（二）高中数学作业分类

1.巩固性作业通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

2.研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。

三、高中数学作业结构调整的尝试

1.自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2.分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

3.自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

特色与优势：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

以上三种作业模式均属于巩固性作业，以巩固“双基”为目的。

4.研究性作业

做法：①教师给定范围或专题，学生选题；②学生搜集整理资料；③反馈与修正；④形成作业成果；⑤汇报交流，进行评价。

特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。与传统作业比较，探索研究性作业有明显的优势：⑴探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；⑵作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；⑶重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；⑷作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

研究性作业是对传统作业的结构性调整，针对传统作业的弊端：“问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；解答的外开放性；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。”而设计的作业模式。我们借鉴英特尔·未来教育理念，为学生提供与学习内容紧密相关的研究课题，学生带着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，增强了学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。