数学建模在医科高等数学教学中的渗透

王丽

【摘要】作为医学专业的一门重要基础课程——数学建模是医科高等数学中采用数学知识处理实际问题的一种方法.在医科高等数学教学中，融入数学建模思想，不仅可以强化学生的逻辑思维，而且有助于培养学生的创新能力和知识使用技巧，是补充医科高等数学现代教育的重要环节.在未来数学教育改革路径中，数学建模是医科高等数学教育的主要发展趋势.

【关键词】数学建模；医科高等数学；教学

在医学类专业实际教学科目中，重要的基础课程医科高等数学当前的教学质量，从诸多教师的反馈情况来看并不乐观.很多学生也表示对学习这些知识，感到毫无用处.复杂的公式显得枯燥难懂，究其根本在于数学学科的本质属性，高强度的逻辑训练和严谨的推算过程.对于刚刚接触高等数学的医科学生来说，课堂上高等数学的定义存在着太强的理论性，相关的计算和推理也有着较大的难度，所以引起学习兴趣的下滑.简单来说，数学建模就是针对于特定的目的、对象，遵循规律性的简化和假设过程后，采取数学工具与知识，所构建的一个针对研究对象的数学结构过程.从几千年前，数学建模便开始发展，其成功典范包括万有引力定律等等.进入21世纪之后，数学建模的发展更加迅猛，数学建模的应用不仅需要数学基础，而且需要相关的专业知识和丰富的想象力.

一、将数学建模融入医科高等教学的意义

（一）提高课堂教学的质量

在数学学科自身特质的局限下，数学课堂很难引起学生们的兴趣，因为教师针对相关公式的讲解和定理的介绍，只能让学生处于被动的接受状态中，无法产生较强的互动性和交流，更不便于通过快速理解而记忆.由于数学建模存在着实际应用价值，且在教学环节可以营造出生动的课堂氛围，所以将其引入数学课堂，可以起到提升学生学习兴趣，提高课堂教学质量的作用.当数学知识从单纯的数字和符号，变成具有实际意义的信息，则学生的接受度显然更高，也更便于理解和记忆.多人参与的数学建模环节，交流与互动性也得到了增强.此外，归纳法和演绎法等数学方法在数学建模中的应用，可以潜移默化的增强学生数学基础知识.

（二）培养学生分析、解决实际问题的能力

数学建模针对现实问题的价值和作用，需要建立在合理数学模型的基础之上.模型的准备、假设、构成与求解、应用一系列步骤，需要学生善于思考，积极的将数学知识融入其中，把握问题的矛盾，透过假设来达成最终的实践目的.在此背景下，无疑可以强化学生分析和解决实际问题的综合能力.

（三）培养学生的创新能力和协作精神

数学建模没有唯一的答案，是一个开放性的问题，在使用者所采用数学知识相异思维模式不同的情况下，最终形成的方法和路径也会存在差异.所以，想象力和创造力在建模过程中存在着重要的价值.包括简化理解问题、选择数学工具问题、设置合理结构问题、强化应用性问题等等，一系列的问题都需要使用者能够大胆创新，勇于探索，以打破常规的思路，构建更加合理的数学建模模型.

一般情况下，一个人无法完成数学建模的整个流程，需要几个人共同参与到建模的各个环节，了解背景、构建模型和模拟辅助求解等等.在多人共同完成建模的过程中，思想上、语言上会有大量的交流，智慧的交融有助于开拓学生的思路，强化团队协作精神.

二、将数学建模融入医科高等教学的方法

（一）讲解定理公式时联系实际

从客观事物的空间关系或数量中抽象出的数学概念，其定理和概念与实际需求有着密切的關联.但是在医科高等数学教学环节，由于课时紧张的问题，往往会引起前因后果的教学疏忽情况，直接让学生去理解记忆定理和计算证明，显然无法起到良好的教学成果.因此，在教学的环节，如果能够融入更多的数学思想、思想背景，则可以起到事半功倍的效果.举例说明，在积分计算教学环节中，采用多媒体设施，以动画的形式来演示曲边梯形的近似、取极限、分割和求和过程，重点突出积分计算中的以直代曲、化整为零的数学方法和思想，打破单纯的说教模式，让学生在生动的演示中加深记忆，最后学以致用.

（二）结合案例教学

作为数学建模中的常规手段，案例教学可以透过启发、讨论和讲解等多个方式，强化学生的思考积极性，提升教学效果.之后再次透过实际案例，比如非典型肺炎的爆发，来测试数学模型的可行性，以此验证准确认识疾病传播规律的重要价值.此外，还可以采取课堂结合数学建模的方法，结合药物动力学课程和药物房室模型，让学生学习药物在人体内的循环、作用情况，真正的认识模型建立对于药物设计、评价和改进的重要应用意义.在此背景下，学生的眼界得到了开拓，同时学习的新鲜感和兴趣也会与日俱增.

（三）使用工具软件，灵活安排课后练习

随着现代计算机、网络信息技术的快速发展，数学建模也可以借助计算机的科技能力，完善和普及软件的应用，解决数学建模中的一些特殊难题.在计算机的帮助下，数学建模的使用范围和效率都得到了一定程度的提升.

为了强化教学质量，医科高等数学老师可以在课堂教学后，布置一定的课后练习作业，让学生自由组队，在之后的课堂上汇报研究成果和问题解决报告.这种方式不仅可以强化学生之间的思想交流，还能够让学生参与到教学环节，提升学习热情和兴趣.

结束语

综上所述，医科高等数学教学得到数学建模渗透后，有助于提升学生的创新能力、团队协作精神以及实际应用能力.在新时期发展背景下，教育改革需要各个学科作出及时的调整，为培养符合时代发展需求的人才做好充足的准备.在此基础上，所有的教师们，都应该积极探索灵活的教学模式.