掌握学习方法 提高数学学习能力

谢寿莲

很多师生认为：学数学就是解题，题目做得越多，数学成绩就会越好.这种认识对不对呢？对，但不完全对.为什么有许多同学英语、语文成绩很不错，数学题目做得也不算少，但就是数学成绩不行呢？如果我们能进行这样的思考，那么很快就会发觉，这其中还有一个重要的因素在左右着我们的数学成绩的提高，那就是数学的学习方法.

数学是重要的工具学科，许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的负担很重但不得要领；有的陷入题海，茫茫然不知所措.因此在学习数学的时候，我们必须学会如何掌握数学知识，掌握数学技能，发展数学能力，以及养成良好的数学心理品质，从掌握数学学习方法进而形成综合学习的能力.

下面来探讨一下数学学习中要注意的一些问题：

一、扎实打好数学基础

初中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体指以下几个方面：

1.正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系

例如1/（|x|-1）无意义，求x的取值范围.有的同学填x=1，这是因为不清楚分式无意义的概念和绝对值的法则造成的.只有充分理解和掌握分式无意义的概念和绝对值的法则，才知道|x|-1=0，解出x=±1的正确答案.数学是一个连贯性很强的学科，正确掌握了绝对值以后会为我们学习二次根式、无理方程等打下良好的基础.因此，如果在学习某一内容碰到了困难，那么很有可能是因为以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做到发现一个问题及时解决一个问题.只有基础扎实学生的成绩才会提高.

2.培养数学运算能力

每次考完试后，常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了.而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改.这实际上是不良的学习习惯——求快心理造成的数学运算技能的不过关.要知道数学题的每一步都是符合一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解.

因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，形成运算能力.

3.要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维

古人云：“百密一疏”.疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到万无一失了.那么多种检验手段如何掌握呢？这就需要我们在平时学习中有意识的训练自己的求异思维.许多数学问题解决的途径不止一条，有些问题不一定有唯一的答案.这属于求异思维.例如：把正方形四等分.平时有很多题目，虽然只有一个答案，但是如果我们考虑用多种方法去解决，并比较这些解法的特点，找出最优解法.这对于创造性思维的发展是十分有利的.

二、逻辑思维能力的培养

一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，我们要正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力，为了提高自己的逻辑思维能力，应做到以下几点：

1.严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯

严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心.这首先要求我们要准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断.例如，当我们运用“等边对等角”证明两角相等的时候，如果没注意到它的前提条件是在同一三角形中，那么就会产生错误.出现偷换命题、假选论据、自相矛盾、循环论证这样一系列的问题，为了防止这类现象的发生，我们必须在平时的学习中养成严谨的思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误，要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯.

2.重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明的能力.

老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又是学生最容易忽视的，有些人认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的.这种想法是错误的.因为老师在讲解知识的形成过程中，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力.如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会.

数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的.良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业.

听讲.应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记.每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得.

阅读.阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题本与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维.

探究.要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律.

作业.要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能學好数学.