例析2015年高考对安培力的考查

石有山

一、安培力的方向与大小

1.方向：安培力的方向垂直于磁场与电流方向所决定的平面。即安培力的方向与磁场不在同一直线上，与电流方向也不在同一直线上，其方向垂直于磁场与电流所决定的平面；安培力的方向、磁场方向和电流方向中，任一个方向改变，其他两个物理量一定有一个方向也发生改变。

2.大小：通电导线（电流为I、导线长度为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受到的安培力的大小F=BIL（最大）。当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F =BILsinθ。

二、2015年高考对安培力的考查

角度一：考查安培力的有效长度。

例1（江苏卷）如图1所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，如图2所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（

解析：由题意及F=BIL可知，处于磁场中的导体的有效长度越长，受到的安培力越大，天平越容易失去平衡。安培力是矢量，根据平行四边形定则可知，导线首尾连线即有效长度，因此图A中的有效长度为MN，图B、C、D中的有效长度都小于MN。答案为A。

点评：本题考查安培力公式中L的有效长度。安培力中的有效长度是指把磁场中的通电导体首尾相连并沿垂直于磁场方向上的投影。

角度二：考查安培力中的平衡问题。（）

例2（新课标I卷）如图3所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，取重力加速度大小为10m/s²。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

解析：根据左手定则可知，安培力的方向竖直向下。开关断开时有2kx=mg，开关闭合后，设弹簧伸长量的变化量为△x，则有2k△x=BIL，I=E/R，解得m=0.01kg。

点评：本题结合弹簧考查安培力的定量计算，直导体棒的平衡。求解这类问题的根本是在力学模型的基础上分析安培力。

跟踪训练

1.如图4所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd =135°。流经导线的电流为I，方向如图所示。导线段abcd所受到的安培力的合力（）。

A.方向沿纸面向上，大小为（√2+1） BIL

B.方向沿纸面向上，大小为（√2—1） BIL

C.方向沿纸面向下，大小为（√2+1）BIL

D.方向沿纸面向下，大小为（√2-1） BIL

2.利用如图5所示的实验装置可以测量磁感应强度。其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L的线框。当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数U与所加外力F成正比，即U=kF，式中k为比例系数。用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源。当线框中电流为零时，输出电压为U。；当线框中通以电流I时，输出电压为U。则磁感应强度的大小为（）。

A.B.C.D.

参考答案：1.A 2.D