再论安培力与洛伦兹力的关系

王志成

(临夏市临夏中学 甘肃 临夏 731100)

若问安培力和洛伦兹力是什么关系呢？一般都会说：安培力是洛伦兹力的宏观表现．再问：通电金属导体棒所受的安培力就是导体棒内所有运动电荷所受的洛伦兹力吗？都会回答：不一定是．这是根据《电磁学》[1]教科书中的传统的观点做出的回答．笔者发现，普通物理《电磁学》教科书中传统的观点是不正确的，下面谈谈笔者的观点．敬请同行、专家斧正．

1 传统的观点

1.1 当金属棒静止时

长为L的金属棒中通有电流I，静止在磁感应强度B的匀强磁场中，电流强度I=neuS，式中u为自由电子定向移动的速度，S为金属棒的横截面积，n为金属棒单位体积内的自由电子数，e为电子的电荷量．每个自由电子受到的洛伦兹力f=euB，金属棒中自由电子的总数N=nSL，金属棒中自由电子所受洛伦兹力的合力f合=Nf=nSLeuB=ILB=F．

可见，通电金属棒静止时，所受的安培力就是金属棒内所有运动电荷所受的洛伦兹力的矢量和，即安培力是洛伦兹力的宏观表现．

1.2 当金属棒运动时

图1

(1)

方向指向图中f的方向．

显然，通电金属棒运动时，所受的安培力不等于金属棒内所有自由电子所受洛伦兹力的矢量和．

但是，每个自由电子所受的洛伦兹力f在垂直于金属棒的方向上的分力f′=euB，所以，所有自由电子所受洛伦兹力的合力f合在垂直于金属棒的方向上的分力f分=Nf′=nSLeuB=ILB=F.

可见，通电金属棒运动时，所受的安培力等于金属棒内所有自由电子所受的洛伦兹力的合力在垂直于金属棒的方向上的分力，即“安培力只是洛伦兹力的一个分量(而不是全部)的宏观表现”[1]．

2 笔者的新观点

笔者认为，当通电金属棒运动时，金属棒内所有自由电子所受的洛伦兹力的合力并不是所有运动电荷所受洛伦兹力的合力．因为金属棒内还有与自由电子等量的金属正离子，使得金属棒显电中性，而金属棒内的正离子沿棒方向虽不发生定向移动，但随金属棒一起以速度v0运动而受洛伦兹力，金属棒内所有正离子所受洛伦兹力的合力为

(2)

此合力方向在图中沿棒向上．

综上所述，无论通电金属棒在磁场中静止还是运动，金属棒所受的安培力就是金属棒中所有运动电荷所受洛伦兹力的矢量和，即“安培力是洛伦兹力的宏观表现”的含义是：安培力就是所有运动电荷所受洛伦兹力的矢量和．

参考文献

1 梁灿彬，秦光戎，梁竹键.电磁学.北京：高等教育出版社，2004.300