对高等数学实施分层教学的思考

钱志良

摘 要： 新形势下高职院校的《高等数学》的教学面临着诸多困难，其中数学基础参差不齐是最大的原因，为了解决这一问题，教学改革之一是采用分层教学。文章对实施分层教学碰到的诸多问题进行了思考总结，以期为这一改革取得预期效果作出探索，从而真正搞好高等数学教学，为专业课服务。

关键词： 高等数学 教学改革 分层教学

1.学生生源基本情况

随着学生生源的逐年减少，高职院校招生的生源越来越多元化，如现在我校招生的学生生源主要包括三大类：一是高招生（约占50%），二是自主招生（约占35%），三是单招生（约占15%）。而高招生中又有本省生源（约占70%）和外省生源（约占30%），本省生源的学生录取时的分数落差也很大，语数外三门高考总分，最高分在290左右，最低分在190左右，外省生源的学生基本上分数都比较差，如此复杂的生源结构，毫无疑问，带来的问题是数学基础参差不齐，学习态度相差悬殊，学习方法基本不正确。

2.高职院校的高等数学实施分层教学的紧迫性

面对新形势下的高职学生，高等数学如果仍然像常规教学一样组织教学，无疑不会取得好的教学效果。事实也证明了这一点，比如2013级是我校第一年实行大面积混合招生，由于对学生生源质量估计不足，因此在教学安排时仍采用传统的方式，通常将两个小班合成一个大班作为一个自然教学班，而且有的自然教学班的学生包含了单招生和高招生，有的包含了自主招生和高招生，所有班级的教学进度都是统一的。随着教学的不断开展，这种教学模式的弊端逐渐呈现出来，基础好的学生感到课堂上学习的东西太少，而基础差的学生越来越听不懂，随之而来班级里面好多学生对高等数学不感兴趣，老师教学越来越没有把握，到底应针对谁？什么样的节奏合适？讲授哪些教学内容？布置何种难度的题目？诸多的问题始终不能合适拿捏，就这样一个学年下来，教学效果可想而知。经过一年的教学，所有的老师都感到，如果再不进行教学改革，那教学就无法正常进行，因此高职院校的高等数学必须实行分层教学，这是当前迫切需要探索和解决的问题。

3.实施分层教学必须解决好两个关键问题

高职院校的高等数学实施分层教学说起来容易，但要真正取得成效，达到预期目标，笔者认为必须解决好两个关键问题：一是分层教学的内容，二是分层教学后的成绩转换办法。

对于第一个问题，也就牵涉到高等数学的正确定位问题，理论上说数学教学既要培养学生的逻辑思维和演绎推导能力，又要为专业知识的学习打基础，而数学知识的系统性特强，前后联系紧密，因此要想在短时间内让学生在数学思维上有质的提高是不可能的。既然如此，那么对基础较差的学生，在数学教学内容的确立时就只能注重高等数学的“工具性”一面，以理论够用为原则，重点讲解与专业联系紧密的知识，删除一些不必要的理论及证明，更没有必要讲解繁琐复杂的题目和技巧性十分强的运算方法，将重心放在基本知识、基本技能即可，当然适当兼顾体系的逻辑性和前后知识的联系性确立教学内容，其中还必须重新或补充讲解高等数学中要用到的初等数学中的公式和方法，为基础差的学生扫清学习高等数学的障碍。只有这样适当降低难度，才能树立他们学习高等数学的信心，提高他们学习的兴趣，从而使他们既能掌握必要的数学知识，又能顺利完成高等数学的学习任务。

对于第二个问题，可能有人认为这不是问题，但如果处理不好将会产生极为不利的影响。因为一方面，这将直接影响到学生奖学金的评定，为班级管理带来冲击，由于分层教学必然是分开考试，从而出现相同的分数，其含金量是不一样的。如果不将二类分数进行科学、合理的转换，势必造成不公，甚至严重挫伤正常教学班学生的学习积极性。另一方面，高职院校的学生普遍存在学习积极性不高，缺乏自主学习动力，缺失对更高目标的追求，以及格作为目标的问题。为了有效防止哪些基础尚好，只想混及格的那部分学生，为了安逸而加入到基础差的班级学习，还必须对二类分数进行科学、合理的转换，使得他们感到加入基础差的班级学习的损失，从而在制度上促使学生根据自身的情况选择适合自己学习类型的班级。

4.实施分层教学后的教学方法

前面讲到，对于基础较差班的学生的教学重心放在基本知识、基本技能上，因此在教学方法上应适应这种变化。

首先，对于定义、定理的讲解上，可以先介绍这些定义、定理的背景、故事等，以趣味化的内容吸引学生的注意力，然后再以通俗易懂的语言，结合图形说明其含义、结论及用处，只要做到使学生明白其意思即可。

其次，在教学的实施时就充分考虑到该部分学生缺乏学习的主动性，因此教学时要保持足够的耐心，对教学内容不断重复，如对需记忆的公式利用课堂上的时间不断进行检查、默写，督促他们加深记忆；对于基本技能应不断通过相同类型题目的模仿练习加以巩固、深化，教学时间的分配可为1：1，即一半讲解，一半练习。

再次，对教学的管理上应该侧重于鼓励为主，对学习有进步，思想有变化，学习行为有改进的同学应及时表扬，并鼓励他们在条件成熟的时候转入正常教学班学习，以获取更多的知识，对掌握较慢的同学避免语言刺激，更不能发生正面冲突。因为这些学生往往个性很强，难免会出现做出一些出格的事情，从而使自己下不了台，正确的方法应该是加强对他们个别辅导、谈心，以感情溶化他们，以老师的个人魅力感化他们，使他们首先喜欢上你，然后再喜欢上你的课。

5.实施分层教学将会碰到的困难

实施分层教学涉及的面广，工作量会大大增加，这需要全方位协作，方能顺利开展。由于实施分层教学后，必然要打破自然班级的界限，进行多个班级的重组，而多个班级的教学进度、实践实训安排又不一致，这给课表的安排带来一定的麻烦。如何解决这一问题，只有靠学校全方位协调才能解决，比如可与英语的分层相结合，也可利用晚自修时间进行分层教学等；其次教学工作量会大大增加，因为实施分层教学势必要适当增加基础较差班的教学时间，方能赶上正常教学班的教学进程，因此学校应适当增加师资投入，以便正常开展分层教学。

6.实施分层教学后必须达到预期设定的标准

实施分层教学体现了因材施教，做到了尊重学生的个性差异，因而通过分层教学的开展，理应达到预期设定的教学目标，如果部分学生仍不能够达标，应该严格按照学校的相关规定作出相应的处置，而绝不能一味地迎合他们一再降低标准，甚至在临毕业前“放水”，假如真是这样的话，只会不断败坏学风，挫伤教风。事实也恰恰证明了这一点，近年来学风的不断恶化，究其原因就是不断降低对学生的标准和要求，使学生认为“法不执众”，对考试不合格都不感到担心，长此以往，怎能形成良好的学风，培养出刻苦认真、爱钻研的人才？因此实施分层教学后必须达到预期设定的标准，以正本清源。