高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究

刘阳

摘要：高中数学是一门逻辑性非常强的学科，而正因为如此，许多高中学生的数学成绩不是十分理想，学生的知识网络结构得不到很好的连接，从而对数学渐渐失去兴趣。数形结合这种方式应用在高中数学教学过程中是十分有必要的，它是用最简单的思想阐述了数学的问题，具有直观性和简洁性，所以给学生带去的解题思路往往也是十分清晰的。本文从两个方面对高中数学教学中运用数形结合方式提高解题的能力的对策进行了探讨，希望能够进一步促进我国高中数学教学成效的提升。

关键詞：高中数学；数形结合；解题能力

前言：高中学生对数学学习往往感到困惑，因为找不到解题的思路，所以面对数学试题时往往无从下手。高中数学教师在教学过程中，不仅要加强自身对数形结合方式的理解和运用，而且要教会学生利用数形结合的方式去解题，在解题过程中，将数和形的解题方法都演示，并且帮助学生分析什么类型题目运用什么方式更为简单，通过长时间耳濡目染，学生就可以更好的运用数形结合的方式去解题，提高自身解题的能力。

一、高中数学教学中运用数形结合解题的意义

第一，提高高中学生的解题能力。首先，便于学生对题目的理解。数形结合方式主要就是数与形的结合，即通过图像形式或者代数形式进行解题，便于学生对题目有更好的理解。高中学生繁杂的学习压力，导致学生对数学缺乏更好的理解能力，学生不能对题目进行深入的研究。其次，为学生省去大量的时间。对于选择、填空这样类型的题目，不需要学生将演算步骤一一记下，所以学生可以采取数形结合的方式，选择自己认为更为简单的图像方式或代数方式进行计算，从而快速得出结果。数形结合的方式能够提高学生的解题效率，从而也使学生的解题能力有所上升。

第二，提高高中学生的认知能力。利用数形结合方式把图像更好的展现在学生面前，能够增强学生对解题的认知程度，通过图像分析表述出的解题思路更加直观，所以学生能够获得良好的知识体验，更加明确数学问题所要表述的含义。但是要想提高学生的认知能力，首先是要教会学生利用数形结合的方法去解题，从而学生可以画出更加直观和准确的图像，便于加深对数学题目的理解能力。例如：在对高中数学集合这一节内容进行学习的过程中，通过图像的形式能够更加清楚的表明集合的从属关系，从而学生可以通过图像更明确问题的答案，获得正确的计算结果，提高学生的认知能力[1]。

第三，提高高中学生的自主学习能力。高中数学教学过程中，教师在授课时，经常采用数形结合的方法为学生策略演算数学问题提供帮助与指导，这不仅能够有效的促进学生利用数形结合的方式对数学问题进行求解，还能使学生充分的开动脑筋，提高学生学习的自主能力。例如：高中数学中关于三角函数的部分，有大量的函数定义，在学习的过程中，极易导致学生乱用、混用公式情况的出现，甚至一些学生不会用函数公式的情况也普遍存在，而教师在教学过程中，教师通过数形结合的方法对学生进行教学演示，能够加深学生对所学知识的印象，在课后时间里，学生会利用计算去反复验证三角函数公式，这不仅使学生对函数公式加深印象，而且使学生充分掌握了数形结合方法在三角函数中的运用。

二、高中数学教学中运用数形结合解题的对策

第一，注重对学生利用数形结合方法解题意识的培养。首先，数学教师在授课过程中，挑选一些比较典型的利用数形结合方法解题的题目对学生进行讲解，这有利于使学生更好的体会数形结合方法的奥妙，学生对数形结合方法肯定的同时也是学生利用其方法解题的开始。其次，教师在讲解题目过程中，适当提出一些问题，引导和鼓励学生利用数形结合的方式进行解题，找出问题的答案。最后，在授课完毕之后，及时对课程进行总结，要着重体现于对数形结合方法的总结，利用学生易懂的思想将数形结合的思想进行概括总结并传达给学生，使学生对数形结合方法的认识更加深刻[2]。

第二，注重对学生进行有效的数形转换能力的培养。数学是一门比较灵活的学问，每一个数学问题的解题思路都不是单一的，所以会有许多的方法能够使问题得到最终的答案。数形结合方法在高中数学解题过程中应用较为广泛，但是这是图像方法与代数方法的结合，两者既可以结合解题，又可以分开解题。所以，在数学教师的教学过程中，注重对学生进行数形转换能力的培养，使学生解题时能够由数想形，由形想数，做到数形的有机结合。教师授课过程中，将这种思想观念渗透给学生，为学生巧妙运用数形结合的解题方法创造一个良好的条件。

第三，加强学生对画图准确性的训练。学生掌握数形结合的方法并不难，难的问题就在于学生能否利用数形结合法画出正确的图像，图像的准确是解题答案正确的前提，倘若图像有错误，那么解题的答案也会出现相应的错误。教师在授课过程中，可以利用草图对数学问题做出讲解，但是草图也是要有数学理论为依据的，边讲边画时，教师要及时强调其所运用的知识理论，有利于加深学生对图像的理解。通过这种方式讲课，可以使学生利用正确的数学知识理论画图求解，从而得出正确的答案[3]。

结论：

总之，数形结合的方式在高中数学教学中应用较为广泛，而且学生采用这种方式能够获得更好的解题思路，提高解题能力。高中数学的试题中，有许多题型，尤其是选择题以及填空题这种不要求演算具体过程的题目，利用数形结合方式解题十分有效。所以教师在进行数学教学过程中，应加强对学生利用数形结合方式解题的意识的培养，教给学生更多的解题方法，真正使学生做大学以致用，有效运用数形结合的方式解题。

参考文献：

[1]李花花.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[D].天津师范大学，2008.

[2]邹卫刚.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的探索[J].中国科教创新导刊，2014，2（21）：89-90.

[3]张红红.高中数学教学中如何应用数形结合提高学生的解题能力[J].考试周刊，2013，9（17）：120-121.