精心设计课堂练习，有效提高课堂效率

黄瑶

摘 要： 文章对怎样设计课堂练习进行了探究，提出了课堂练习设计的原则，并结合具体的教学实践，阐述了提高课堂教学效率的方法。精心设计课堂练习可以改进传统的教学模式，让学生成为课堂教学的主体，给学生提供锻炼机会和自我发展的平台，真正打造新课程理念下的优质数学课堂。

关键词： 课堂练习 课堂教学效率 教学方法

一

传统的课堂教学由于受到应试教育的影响总是以教师讲、学生听、教师问、学生答，教师布置作业、学生完成作业的模式呈现。这种教学模式使学生的思维处于被动状态，不利于学生思维的发展和素质的提高。因此，教师需要更新课堂教学观念，把课堂练习摆在重要位置上，积极创造多样化的学习氛围，充分调动学生的学习积极性和主动性，让学生积极参与学习过程。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，从而有效提高课堂教学效率。

课堂练习是教师根据教学内容和教学目的，有计划、有目的、有侧重点地组织学生进行的训练活动，它穿插在教学过程中，对知识的领会、巩固、运用和把知识转化为能力起着极其重要的作用。通过课堂练习可直接观察到学生解题的思维过程、及时了解学生对知识的掌握程度，从而及时发现学生学习中存在的各种各样的问题，调整教学方法和进度，同时还可以发现许多优点和巧妙的解题方法。下面我根据平时课堂教学的实际情况谈谈对课堂练习设计原则的见解。

（一）课堂练习应具有针对性与基础性。

设计课堂练习时，教师首先要认真研究每一节课所讲授的知识点和教学目的，然后根据这些知识点和教学目的设置有针对性和基础性的课堂练习。教师还要考虑到学生对课堂知识的认知情况，结合学生所学，把握新旧知识的联系。学生通过完成有针对性和基础性的课堂练习，达到对知识的理解和掌握。同时，学生体验学习成就感，产生数学学习兴趣并增强信心。

（二）课堂练习应具有重点性与差异性。

在设计课堂练习时，教师要抓住各部分内容的知识重点，认真总结学生在学习中较难理解掌握、容易产生混淆的地方，以及与前后知识点联系较密切的内容。在备课过程中针对这些重点、难点、关键点精心设计练习，并让学生在课堂上通过练习及时应用所学，教师可通过学生练习情况及时了解学生对知识的掌握程度，及时调整教学进度和方法。并且通过重点知识的练习设计，做到以点带面，目的明确，恰当典型，达到“一石数鸟，一举数得”的教学效果。

由于学生存在个体差异，同一水平的练习很难达到良好的效果。同一问题对于数学优秀学生来说有可能索然无味，因此，优质的课堂练习的设计应具有差异性。既要让后进生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，练习既要有基础题，又要有发展题，还要有提高题，以适应不同层次、不同知识水平的学生的学习要求。充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间。

（三）课堂练习应具有层次性与多样性。

教师必须充分把握学生已经获得的知识情况，设计“阶梯性”的课堂练习，充分发挥知识的正迁移作用，达到突破教学难点的目的。练习要顺应学生的认识规律，设计要呈坡度、出层次，使学生从感知认识→熟练掌握→创造性地运用，循序渐进，逐步加深。一般来说，我们每次应安排三个层次的练习：第一层一般指基本的、单向的、带有模仿性和稍有变化的习题，这是学生对知识进行内化的过程；第二层一般指对基本题有较大变化或带有综合性和灵活性的习题，这是学生把知识转化为技能，对知识进行同化的过程；第三层一般反映在思考性、创造性方面要求较高的习题，这是学生对知识进行强化、优化的过程。

理论与实践都清楚说明，单一形式习题的反复练习虽然在某种程度上能达到巩固知识的目的，但是不利于发展学生的数学思维能力。因此，设计课堂练习不仅在题型上力求多样性，分别运用填空、选择、解答、证明等，而且应注重实践、创造性，将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境中，让学生在积极的心态下完成对知识的构建。

（四）课堂练习的挑战性与提高性。

课堂练习的设计如果不具备挑战性和提高性，那么学生的兴趣很难持久。因此，为了培养学生运用知识的能力，教师应在学生扎实掌握了所学基础知识后，有计划、有目的、有侧重点地组织学生进行课堂练习。设计拓广性练习：这类练习是为了知识的纵向引申、横向扩展或者解题思路的拓广设计的。作用是举一反三，触类旁通，培养能力，开发智力。可设计一题多变、一题多解、一法多用的题型，通过这样的练习同中求异，异中求活，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会数学思想方法的作用。

二

下面我结合全日制普通高级中学教科书数学人教A版必修四第三章三角函数的教学，谈谈在设计课堂练习、提高课堂教学效率方面的做法和效果。

（一）精心设计课堂练习可以培养学生的自学能力和解题能力。

目前学生普遍存在基础掌握不牢固，学习效率不高，记忆方法单一等问题。但绝大多数学生并不愿落后，既想奋发努力现状改变，又感到无从下手，或者努力一段时间后成效不大，又重新陷入低谷，灰心气馁，常常处于矛盾之中，既对自己的不争气感到内疚，又为找不到改变现状的途径而焦急。针对学生的这一特点，变革传统的课堂教学观念，融课堂练习于教学中。

如在“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”教学中，围绕教学内容作出函数y=2sin（2x-■）的图像，可以让学生练习这样一组题目：

（1）回答正弦函数y=sinx的性质；

（2）画出函数y=sinx，y=2sinx，y=sin（2x-■）的图像。

学生动手画出上述图像后，教师可以引导学生找出规律，总结出简捷的“五点法”作图。再引导学生利用所学过的图像变换的知识画出y=2sin（2x-■）的图像，从而得出一般性结论。函数y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0），x∈R的图像可这样得到：先将函数y=sinx的图像上所有点向左（φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|个单位，然后，把所得各点的横坐标缩小（ω>1）或扩大（0<ω<1）到原来的■倍（纵坐标保持不变），最后，把所得各点的纵坐标扩大（A>1）或缩小（0

通过有目的、有组织、有指导的课堂练习，从正、侧、反面三种不同角度理解三角函数的知识，便于抓住本质强化记忆，激发学生的学习兴趣，树立自信心，同时培养自学精神，提高学生运用知识和解决问题的能力。

课堂教学是以学生掌握知识为目标，教师应重视知识的传授和学生运用知识能力的培养。因此，为了培养学生运用知识的能力，教师应在学生切实掌握了所学基础知识后，有计划、有目的、有侧重点地组织学生进行课堂练习。

如在教求函数值域时，可编拟以下题目让学生练习：

（1）y=cosx，x∈R；

（2）y=cosx，x∈[■，■]；

（3）y=cosx-sinx，x∈R；

（4）y=2cos■x+2■sinx·cosx+5，x∈[-■，■]。

在上述四个小题中，第（1）小题可以直接根据正弦函数的性质求值域，第（2）小题与第（1）小题的区别就在于定义域的范围不同。对于正弦函数而言，当定义域受到限制时，要求值域，必须借助相应函数的图像，第（3）小题中出现了两个函数的名称，让学生对比前面两小题，从中得到启发：要求值域，先要统一名称；第（4）小题是在（1）、（2）、（3）的基础上，难度加大，既要统一角，又要统一名称，读值域时还要借助图像。

通过以上题组练习，引导学生总结求此类函数值域的关键是转化为y=Asin（ωx+φ）+B的形式。这样学生通过自主实践总结，可以不断提高运用知识的能力。

（二）精心设计课堂练习可以突出教学重点、突破难点。

课堂练习不在于多，而在于典型，既要有代表性，又要反映出知识的内涵和关键。因此，教师在设计课堂练习时，要紧扣大纲和三维目标，做到目的明确，恰当典型，达到“一石数鸟，一举数得”的教学效果。

刚学习新知识时，为了让学生在有限的时间内完成对新知识的领会与巩固，教师必须根据教学重点，选择关键，设计具有针对性的巩固练习。

如在教“任意角的三角函数值的符号”后，可编拟以下题目让学生练习。

1.确定下列各三角函数值的符号：

（1）sin860°

（2）tan■π

（二）根据下列条件，确定角所在的象限：

（1）sinθ>0且cotθ<0

（2）cosθ<0且tanθ<0

通过以上习题的巩固练习，让学生牢固掌握任意角三角函数的符号是根据三角函数的定义和终边上的点落在不同的象限时的坐标符号而决定的结论。

新知识的难点是学生理解新知识的“拦路虎”。教师必须充分把握学生已经获得的知识情况，设计“阶梯性”的课堂练习，充分发挥知识的正迁移作用，达到突破教学难点的目的。

如在“二倍角的正弦、余弦、正切”的教学中，可组织学生完成以下练习：

（1）已知sinα=■，α∈（■，π），求sin2α、cos2α、tan2α的值。

（2）化简：①sin■■-cos■■？摇？摇？摇？摇②■？摇？摇？摇？摇③■

（3）化简■（0<α<π）与■（-■<α<0）

（4）已知sinx+cosx+■，求■的值。

通过以上练习，让学生熟练掌握利用二倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值。（其中（1）、（2）小题是对公式的初步认识，（3）、（4）小题是对公式特性的认识。）教师可引导学生得出结论：运用二倍角公式的先决条件是认识它的本质，要善于避开表面的东西，正确捕捉公式的原形，更好地运用公式。这样不仅适合学生的实际水平，减轻学习负担，而且可以加深学生对二倍角公式的理解和运用，使重点知识更突出。

课堂练习是一条主要的信息反馈渠道，是学生掌握知识的重要环节，是提高教学效率的重要手段。因此，在高中数学教学中，我们应当充分认识到课堂练习的功能和地位，精心设计课堂练习，做到难易适中，体现针对性、基础性、重点性、差异性、层次性、多样性、挑战性、提高性的原则，切实有效地组织课堂练习活动，使学生做而不烦，学而不厌。坚持实施，高中数学的教学质量一定会显著提高。

参考文献：

[1]李玉琪.中学数学教学与实践研究.高等教育出版社，2001.

[2]张奠宇.数学素质教育设计.南京：江苏教育出版社，1996.

[3]教育部基础教育司组织编写.走进新课程—与课程实施者对话.北京：北京师范大学出版社，2002.

[4]高中数学课程标准研制组编.普通高中数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2010.