自主性教学在独立院校高等数学教学中的作用

孙美满

摘要：高等数学是一门重要的基础理论课，如何上好独立学院的高等数学课，使原本数学基础较差的学生摆脱对数学的恐惧感，是作为一名独立学院的数学教师所要面对和解决的问题。笔者在讲授高等数学课程时，对如何开展自主性教学进行了尝试，并结合高等数学课程教学中的一个实例，探讨了在独立学院如何开展自主性教学。

关键词：自主性教学；高等数学；独立院校

中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：16723198（2014）19015101

高等数学是一门重要的基础理论课，它不仅是学生学习后继课程的必要基础，而且对培养学生的综合素质起着十分重要的作用。高等数学的教学不仅要学生掌握基本的数学知识，关键是要培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、分析解决问题的能力等。由于独立学院学生的基础薄弱，高等数学的教学存在很大的困难，很多学生不愿意去思考，懒得去学。怎样使数学基础较差的学生摆脱对数学的恐惧感，像喜欢玩电脑游戏一样喜欢学数学，是作为一名独立院校数学教育工作者必须面对和要解决的。

传统高等数学教学以“教”为主，学生被动接受知识，上课听课记笔记，下课按照老师的要求完成作业，这种外在的“灌压”使学生变成不会思考的机器，更没有学会学习方法、研究问题的方法，进而学生会感到学习很乏味，失去学习的兴趣。而真正“学”是内在的动力，学生是独立的主体，教师只是组织教学内容，利用语言技巧感染学生，激励学生的学习兴趣与动力。

自主性教学模式中学生是学习的主人，学习的主动权应掌握在学生手中。让学生积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习认识和学习实践活动。其目标是培养学生在学习的过程中有独立思考、独立判断的能力，并在学习过程中能够自我反思，形成独立学习的能力。

在课堂上，教师应努力发散学生的思维，因为“只有当他亲身考虑问题的种种条件，寻求解决问题的方法时，才算真正在思维”。下面介绍在高等数学教学中的一个自主性教学实例，和大家交流。

在《高等数学》的教学中，有一节是讲授如何求解二阶常系数非齐次线性微分方程。

其中p，q是常数，λ是常数，Pm（x）是x的一个m次多项式。

笔者根据学生的知识基础和思维能力，给出问题，由学生通过自己去钻研，发现其中规律，再进行交流、讲解的方式来完成此部分内容。教学过程简介如下：

1教学过程

1.1问题提出

根据前面的知识，要找到方程（1）的通解，主要困难是找到方程（1）的一个特解，即满足方程y″+py′+qy=Pm（x）eλx的一个函数。大家能否从我们见过的函数中“海选”出一个函数y*满足方程（1）呢？

1.2分组讨论

要全班学生自由组成小组，每组4到5名同学，每组民主推荐一名组长，由组长负责组织讨论。教师在各小组之间巡视，必要时进行指导，注意老师的指导不能代替学生的独立研究和讨论。

1.3小组总结

经过小组讨论后，由小组组长给出讨论结论.在教师的帮助和指导下，80%的小组可以给出非常完整正确的解答，其中一组学生回答过程简介如下：

学生：因为y*的二阶导函数、一阶导函数以及y*乘以常数再相加以后为Pm（x）eλx，所以y*的二阶导函数、一阶导函数以及y*中都应含有eλx，故y*中应含有eλx。又因为Pm（x）eλx中含有多项式函数，故y*中含有多项式函数，但不知此多项式的次数。故设y*=Q（x）eλx，其中Q（x）为多项式。

参考文献

[1]罗杰斯.论人的成长[M].北京：人民教育出版社，1989：202203.

[2]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007：341342.