初中数学转化思想两点心得

严小梅

摘 要：数学解题过程中，许多时候可以将比较抽象、复杂的问题转换成相对简单、直观的问题来解决，这就是转换思想。从教学实践出发，从概念性转化和方法性转化两方面进行归纳。

关键词：初中数学；转化思想；认知规律

转化，顾名思义，就是把复杂的、抽象的问题转换成条理清晰的、容易理解的方式，以期实现问题简化处理，提升解题效率。初中数学在解决问题过程中，诸如三角函数、因式分解、几何变换等诸多地方无不渗透着转化的思想。灵活运用转化思想不但能有效提升学生解决实际问题的能力，而且有利于启发学生养成面对问题换角度、多方位进行立体思考问题的习惯。这里笔者结合教学经验分别从概念性的转化和方法性两个方面来进行解说：

一、概念性转化

概念性转换其实是换一个角度进行思考，它是将抽象的概念和数量关系根据数学原理变换成易于理解和解答的概念和关系。这样的转换我们在数学过程中随时都可能用到，例如：最简单的方程模式x+5=8，我们在解决的过程中就将加法转换成其逆运算的减法，即x=8-5，如此一来答案就一目了然了。再如，两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之比是1：3，求這两个多边形分别是几边形。这个问题读起来都绕口，又是边又是角的一时摸不到头绪，所以我们就可以根据“n边形的内角和（n-2）180°”公式求比值时候同时约去180°这个公因数，问题就可以简化成“两个多边形的边数之比是1：2，当每个多边形的边数都减少2时，它们的边数之比是1：3。分别求出这两个多边形的边数。”这样转换去掉了抽象元素，我们很快就能得出正确答案。举例虽然简单，但是道出了概念性转化思想的真谛。

二、方法性转化

有些数学问题用通常的方法解决比较困难，这时候我们就要通过巧妙的方法转化来解决问题：例如：将（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）分解因式。

这个题用常规方法难度很大，但是如果转化成换元法就可转化为较易解决的问题。

解：注意本题特点，a+b与ab重复出现，于是设ab=x，a+b=y，则原式=（x-1）2+（y-2）（y-2x）

=x2-2（y-1）x+（y-1）2（注意用公式）

=[x-（y-1）]2=[ab-（a+b）+1]2（代回）

=[（a-1）（b-1）]2=（a-1）2（b-1）2.

数学课堂教学中，我们应该根据初中生的认知规律和知识结构特点，具体研究问题各要素之间的关联方式，进而找到合理的转化方法，一如我们在解题过程中经常在函数、方程和不等式之间进行的转化。

总之，掌握转化思想不仅有助于促进学生知识的巩固和迁移，还有助于学生积极主动地参与知识探本溯源的学习过程，最终树立自主运用数学思想方法处理实际问题的意识。

参考文献：

刘长贵.转换思想在初中数学教学中的运用方法[J].新课程学习：中，2012（3）.