有效激励促生成铸精彩

李菊香

［摘要］ 激励教学能激发学生内心深处的各种潜能，有利于学生的身心发展，能感化、调整学生的情绪，使学生的思维变敏捷. 有效激励，能充分发挥我们的激励功能，能促进学生的课堂生成，能铸造精彩的数学课堂.

［关键词］ 激励；捕捉；探究；多样化

激励，《辞海》中解释为激发、鼓舞，使人振作. 教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞. ”在中考复习期间，我遇到过这样一个印象深刻的经历，教学片段介绍如下.

2012年泰安中考试卷最后一题：如图1所示，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）. 已知抛物线y=－■x2+bx+c过A，B两点，如图2所示．

（1）求抛物线的解析式.

（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大值．

对于第（3）问，在我的激励手段下，学生的表现促成了课堂的意外生成，铸造了我想要的精彩课堂. 我的做法如下.

我首先告诉学生：“这是2012年泰安中考试卷的压轴题，现在我想考验一下我们班学生的真正水平，我觉得我们班上很多的学生还是挺聪明的，今天看谁能对第（3）问想到可行的方法，就说明他在数学方面最有天赋. 过会儿我们一起来分享大家的思考成果，好不好？”话音刚落，学生们都埋下头进行深入的思考. 当时教室里一片寂静，看着他们这么投入的样子，我都不忍心发出一丁点儿声音.

五分钟后，我发现似乎有学生有了思路，我没有着急请他说思路，只是友情地提醒学生：“现在有学生有思路了，你们其他同学可要加油啊！”又过了大约五分钟，有几个学生暗暗向我投来一丝坏笑或露出一副得意的模样. 我窃喜，但是我心中有数，他们虽然有想法，但不一定能真正地解决问题.

“好，现在我发现你们比老师还聪明，因为你们今天第一次遇到这种题目，思维如此敏捷，只花了如此短的时间就想出思路. 我也想到一种方法，不知道你们想的方法是否和我一样或比我的更优越呢？谁先来说说自己的方法？”

我的话音刚落，班上最积极的彭鹏就站起来说：“我觉得△MAB中的点A和点B已经确定，这说明AB的长能求，我只要在抛物线上找到离AB最远的点就可以了，所以我觉得顶点M就是……”他还想说下去，下面有好几个学生举手反对：“不对，不对. ”陈州说：“顶点是离x轴最远的点，而AB不在x轴上，也不是平行于x轴的线段，所以彭鹏的猜想是错误的. ”彭鹏挠挠头，觉得陈州说得有道理，肯定了陈州的解释，坐下来进一步思考.

接着，班上最喜欢动脑筋的朱艳林上台边画图（图3）边解释说：“我觉得M点不好确定，但是肯定不会是顶点，所以我在第一象限的抛物线段上任意取一点，这时这个△MAB的面积不方便用■×底×高，所以我就想到老师常说的用割补法中的‘补法——补成直角梯形. 过点M作y轴的垂线段MN，然后用梯形MNOA的面积减去△MNB的面积再减去△OAB的面积……”下面有几个学生点头的同时，袁嘉培举手问：“我也是这么思考的，但是我遇到了困难，我不知道如何求梯形上底MN、梯形高NO、△MNB中边NB的长.”朱艳林帮助他说：“这个是求不出具体值的，但是好表示出来. 我们要充分利用条件中的一句话——‘点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，所以就设M的坐标为（x，－■x 2+■■x+■），这样你所要求的线段都能用x的代数式表示出来. 我表示出S，发现S是x的二次函数. 这样，可利用最值求出S的最大值. ”“原来是这样啊，最关键的是我没有注意到‘点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点的意思，以后看到这句话，我们就可以设点的坐标了. ”袁嘉培马上说出了自己的感悟.

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看到大家的表情似乎和他们俩想法一致，我问大家：“你们都是用的这个方法吗？有不同意见吗？”朱艳林看到几乎所有的学生都赞同他的想法，很是“得意”. 突然张睿举手反对了：“朱艳林这种方法是对的，但是不全面吧？如果点M和点B是等高度点呢？”他动作很迅速，边反对边到黑板上做出图形（图4），此时△MAB的面积就不再是朱艳林刚才的关系了……“哦，此时是用梯形MNOA的面积减去△OAB的面积. ”其他同学在下面齐声说. 一直在思考的彭鹏马接着说：“这样，还有一种情况，就是点M在刚才的等高度点的下方时，不是又是另外一种表达方式了吗？”我鼓励他上黑板画出示意图（图5）. “对呀”，朱艳林在座位上由得意到不服气到现在的恍然大悟：“哦，对呀，用我的这种补法就要分情况讨论啊，用到了数学中常用的分类讨论思想. ”

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“大家想想，按照什么来进行分类呢？”我用商量的口气鼓励大家进行进一步思考. 下面马上有人说：“是自变量x的取值范围. ”我看学生的热情还是十分高涨，接着问：“那你们怎么确定自变量x的取值范围呢？”张钰说：“可以先根据对称性求出图4中点M的横坐标是2，所以图3中自变量x的范围是0

“大家觉得张文杰的思路怎么样？你们有想法或有问题要问他吗？”我发现此时朱艳林最激动：“我觉得他的方法更简便，所以让我选，我也选择他的方法. ”“嗯，是这个简便. ”下面的学生也一起赞同着. 这种方法与我的思考方法一样，我正要进行肯定评价，看见张睿一直撅着嘴，手举得高高的，似乎有更好的方法. 我当时脑子一瞬间想的是就此结束，这种方法已经很简单了，况且大家都赞同，难道他的方法会更好吗？但最后还是决定让他尝试一下. “张睿，你是否有其他方法？”“是的，我觉得张文杰作的三个图中MN都与AB相交，假设交点是P点，这时△MAB的面积就可以割成两个三角形的面积来表示了. ”同学们认真倾听着他的思路，张睿继续解说：“△MAB的面积就等于△MPB的面积再加上△MAP的面积. 求△MPB的面积和△MAP的面积都是以MP为底，高分别就是h■和h■.”他边说边作了图9的示意图. 下面学生突然激动地大叫起来：“h■加h■就是OA的长3，好简单啊！”此时我也明白了张睿的用意，只要表示出MP的长就大功告成了. 于是我追问大家：“MP如何表示呢？”我看到袁嘉培第一个把手举得高高的：“M点在抛物线上，我们可以和原来一样设，表示出MN的长，此时P在直线AB上，所以只要求出AB的解析式就能表示出NP的长，两者相减就表示出MP. ”张睿在全班热烈的掌声中回到自己的位置上，大家承认这是最简单、最优越的方法.

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最后，在学生进行小结之后，我说：“今天，我发现同学们真的不简单，想的方法很独特，想到了比老师还好的方法. 希望大家在以后的学习中多向这些会动脑筋的同学学习. 相信我们班的数学成绩会越来越好. ”我刚说完，成季旭突然在座位上站起来说：“李老师，我觉得我还有一种方法好像也很简单. ”“嗯，你来试试，简不简单要靠大家评价. ”（当时我确实有点愣了，怎么又冒出一种简便方法呢？他的方法到底行不行呢？会不会浪费时间呢？）心里有些矛盾，但我还是果断地请他到黑板前讲解自己的方法. 他说：“△MAB的面积等于四边形OBMA的面积减去△OAB的面积，而要表示四边形OBMA的面积，我们只要连结OM（图10），用△OBM的面积加上△OAM的面积. 此时△OBM的面积就是以OB为底，其高就是M点到y轴的距离，即M的横坐标，△OAM的面积同样以现成的边OA为底，其高就是点M到x轴的距离，即M的纵坐标，这样的方法求四边形OBMA的面积比较方便，不信大家试试. ”几分钟后听到下面的学生发出赞叹声：“是啊，这种方法好啊，计算简便. ”同时我看到同伴们向成季旭投去了佩服、欣赏的眼神. 为此，我也觉得在这里的掌声应该更大些. “成季旭，你能告诉大家你是如何想到如此简单的方法的吗？”“一开始我也没有想到，我想到这个方法也是建立在前面方法的基础上的，说明我们在平时的学习中遇到困难要多尝试，也许在各种尝试中就能找到我们想要的简便方法了. ”还没等我评价，此时教室里已响起了比刚才更热烈的掌声，当然我也加入了行列.

反思?摇 对于这一道题，虽然花了很长时间，但是学生们在我的激励下能进行大胆的解法尝试，给了我一次又一次的惊喜. 同时，学生能在多种解法基础上进行解法评价，学生之间能进行互相激励，这些都让他们体验到了成功的快乐. 苏霍姆林斯基指出：“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望. ”教师的有效激励能催化学生强烈的求知欲望，能给学生的学习装上助推器，为学生一步步走向成功提供不竭的动力. 在新的课程改革背景下，我主要从以下几方面激励学生积极参与课堂.

1. 善于捕捉激励学生的机会

对于学生端正的学习态度、优良的学习方法以及进步的地方，我们应及时给予肯定，这样能激发和维持学生的学习积极性和主动性，甚至能爆发学生的创造能力. 在教学中，老师要有一颗宽容的心和一双“锐利”的眼睛，紧紧盯住学生的优点、长处或者每个细节. 课堂上，学习的主体是学生，我们只是一个引路人，课堂是学生犯错的地方，我们要引导学生在改错中成长. 我们要及时捕捉激励孩子的机会，这样就会给孩子一个表现自己的机会，甚至是孩子创造的机会.

2. 舍得时间让学生进行探究

对于一个需要思考的问题，我们要舍得留时间让学生充分去想、尝试着去做，这样他们就会敢于主动地说. 我们要让学生有更多展现自己数学天赋的机会. 当学生在课堂上有所表现时，教师应及时给予语言上的肯定，即使不是最准确的，我们都不能吝啬自己的大拇指，也要及时给予激励，培养学生学习数学的兴趣和自信心.

3. 采用多样化的激励方式

我们通常的激励就是口头表扬，但在教学中，我们学习的主体多样，激励针对的人、事、物多样，所以激励性评价的方式也应多样. 语言激励是我们最常用的，但是往往在教学中一个点头、一个肯定的微笑、一次耐心的等待、师生的掌声或物质奖励、给小组适当的加分等，收获的效果都会更好. 只有在教学中巧妙运用各种各样激励的手段，学生才能畅所欲言、大胆表达自己的想法，课堂教学才有情趣、耐人寻味，甚至出现意想不到的生成.

创造精彩课堂的成功与否，关键取决于学生的课堂表现和课堂生成，所以我们教师必须想尽一切办法调动学生积极参与的热情，让学生最大限度地积极动起来，让每个学生在参与过程中体验到学习的快乐，获得心智的发展. 那么，我们就更应以人为本，关注学生的发展，发挥激励的教学效应. 教师的激励作用起着画龙点睛的作用，每节课上，我们都要充分发挥激励功能，只有这样，才能促进学生的课堂生成，这样，离精彩课堂也就更接近了.