浅议在高等数学教学中融入数学建模思想

陈福川

摘 要：数学建模不仅有助于提高学生的数学知识水平和数学应用能力，而且还能激发学生学习数学的兴趣，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施。因此，把数学建模的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。

关键词：高等数学；教学；数学建模

一、相关知识简述

目前，我国高校普遍开设了数学建模课，数学建模教学已成为各高校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用计算得到的结果解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。实践表明，数学建模对培养学生的观察力、想象力、逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力起到了很大的作用。所以，在高等数学教学中应渗透数学建模的思想是非常必要的。

二、大学生学习数学建模的重要意义

1.有助于激发学生学习数学的兴趣

现今大学数学教学普遍存在内容多、学习消化难、学时少的情况。很多教师在教学内容的处理上也没有做到“与时俱进”，学生在学习的过程中出现了各种问题，影响了学生学习数学的兴趣。而数学建模教学可以通过一些典型范例来学习应用数学知识和数学建模方法。所以说，数学建模教学为教师和学生提供了非常实用的由数学知识通向实际问题的契机，使学生能感受到学习数学的生机与活力，从而激发起他们学习数学的兴趣。

2.有助于学生创新精神和能力的培养

数学建模的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，因此，数学建模非常具有实用性和挑战性。在这种情况下，数学建模能充分考查学生的洞察能力、综合应用分析能力、联想能力等。数学建模是一个系统的过程，数学建模活动是综合利用各种技巧、技能以及分析、综合等的认知活动。数学建模不仅能使学生获得知识、培养能力、增长才干，也使他们丰富的想象力与创造力得到充分的发挥。

3.有助于培养学生其他方面的能力

（1）培养对已有科技理论及成果的应用能力。在数学建模的教学与学习过程中，模型的求解过程往往需要用数值计算来实现，所以通过计算机技术及数学软件来获取模型的情况已成为普遍现象。此外，建模问题需独立查阅相关的文献资料，进行针对性阅读并及时消化，将其应用到建模中来。所以，它将会开阔学生的眼界，拓宽学生的知识面，能够提高学生在数学建模的学习过程中获取新知识以解决复杂问题的能力。

（2）培养学生的语言表达能力。一个好的想法与创意，若无法将其用语言或文字明确地表达出来，是难以让人理解并接受的。通过数模竞赛，学生普遍感受到语言表达能力及文字写作能力的重要性。

（3）培养学生团结协作的精神。数学建模竞赛往往是以三人一队为单位参加的，所以，要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作。因而在建模过程中，学生必须学会如何清楚地表达自己的思想，学会如何与别人合作以谋求最大成功，学会如何容纳别人的见解以发挥整体的作用。

三、如何在高等数学教学中融入数学建模思想

1.制订切实可行的教学大纲，编写体现鲜明高职特色的教材

合理制订教学计划、科学设置教学内容，能够提高学生学习的针对性和实用性。在高等数学教材的编写过程中，要体现数学建模的思想，也必须突出以实践为基础的教学理念，以此达到在高等数学在教学中融入数学建模思想的目的。

2.在数学概念中渗透数学建模思想

数学概念是因为实际需要而产生的，是其他定理和应用的前提，能让学生从模型中切实体会到数学概念是因实际需要而产生出来的。在实际教学过程中，可以根据不同的内容选编不同的数学模型进行案例教学，选编案例时应遵循目的性、趣味性、代表性、科学性等原则。

3.鼓励大学生积极参加全国大学生数学建模竞赛

通过数学建模竞赛，不但可以激发学生学习高等数学的积极性，而且使学生体会到建模的思想，锻炼学生的创新思维。目前，很多高职院校由于受各种条件限制和学生实际能力方面的因素，尚未组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，从应用数学知识解决实际问题的要求出发，学校和学生更应该参加全国大学生数学建模竞赛。

4.以数学知识的”产生—形成—应用”为主线，开展“三段式”教学

第一段，还原数学知识的原创过程，阐明数学知识的产生，让学生明白“为什么学数学”，并引导学生主动寻觅和学习知识。

第二段，讲解数学知识。在数学知识讲解部分，充分考虑学生的知识和能力水平，突出数学的基本思想和方法。大量运用数表和图像，描述直观，尽可能增强教学的亲和力。

第三段，数学知识的应用。在专业课教学中遇到典型问题时，尝试用数学建模的方法解决。这样，以实际问题的求解过程为铺垫，引出数学知识，再将知识应用于实际问题处理，能激发学生学习的主动性和积极性。

参考文献：

[1]褚正清.浅论数学建模在民办院校大学生综合技能素质培养中的作用[J].商情，2012（50）.

[2]孟津，等.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J].成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）.