巧妙整合出新意

韩介锋

摘 要： 本文通过展示“再认梯形”的教学过程，对信息技术与数学几何教学的整合、探究性学习活动的开展等问题进行了反思。

关键词： 教学设计 技术与课程整合 探究性学习

为参加2014年苏州市初二数学几何教学研讨会活动，我执教了“再认梯形”这节复习课。通过上这节公开课和课后专家的点评，我对初中几何教学有了更深的认识和理解。下面我将本次教学活动的教学设计、过程及反思总结如下。

一、教学设计中的几点创新性思考

1.创新复习铺垫和引入

整个教学设计以学生的活动为中心，因为是借班上课，不了解学生的学习情况，所以我精心选编了几个小题作为复习的铺垫。小题的选编既促进知识的迁移，又让学生有挑战的空间，控制在5分钟左右。我边巡视边了解学生做题的情况，请先完成的学生举手示意，全对的立即给予表扬和肯定，有错的及时帮助找出错因，这样无形中和学生拉近了距离，让学生积极地参与到课堂活动中。通过这样的热身训练，学生对基本概念和一些知识点实际进行了富有成效的复习，避免了死记硬背，也为下一步学习做好了铺垫。这样的课堂引入改变了传统的问答式复习情景，有效地激活了学生的思维。

2.注重数学思维过程

传统的教学往往对学习的结果比较重视，至于学生获得答案的思维过程往往被摒弃在外，这样不仅不利于良好思维品质的形成，而且会限制学生对思维乐趣的深刻体验，进而抑制学生解决问题的灵活性和创造性。我在典例分析中，每探究一个问题并不只在意于学生得出的结果，而是让学生说自己是如何思考的，为什么用这样的方法。例如探究1这个问题可以用三种不同方法加以解决，学生通过解释自己的思维过程，解题策略，以及思维受阻的原因和克服方法，能提高自己对这一类数学问题的认识，其他学生通过聆听、思考和补充，同样受到启发，开阔了思路。

3.整合信息技术

（1）辅助演示：用PPT作为整合各种资源的平台，便于展示梯形中各种典型性问题。

（2）辅助认知：采用了“几何画板”软件，可以对梯形问题中各种辅助线的添加进行探讨，还可以根据课堂上学生的及时生成有选择性地进行动态演示。

二、教学过程回放

三、教学反思

1.课标变化后几何教学的思考

2011年版《数学课程标准》在“图形与几何”这一部分内容做出了调整变化，旧版教材有6条基本事实，而新版增加到10条；教材内容最大的变化可总结为“证明前移、相似后撤”，即“图形的证明”原来在八年级下学期开始教学，现在则提前到了七年级下学期，“图形的相似”原本安排在八年级下学期，现在后撤到九年级下学期教学。为何有如此大的变化呢？我认为教材的变化源于几何教学实践的需要。数学学习离不开推理，尤其是几何教学，教师要把思维的空间留给学生，把学习的主动权交给学生，而“证明前移”充分说明了这一点，就是从一开始就重视学生的逻辑推理能力的培养。学习了“图形的相似”后，几何难题大量出现，“相似后撤”也正是要求初一初二几何教学要稳步推进，不要过快过难，这符合几何教学的实际。因此我在“再認梯形”这节课上稳步推进，注重学生逻辑推理能力的培养。

2.学生参与度、深度、效度的思考

新课标在“图形与几何”部分删除了“梯形”这一内容，那么是否梯形就不用再教了？我认为还是要进行教学，但要把握一个“度”的问题。首先研究梯形问题往往是将梯形进行分割或补形，转化为平行四边形和三角形问题，那么梯形问题就转化为平行四边形和三角形这两类基本图形结合在一起的综合问题，显然即使不提“梯形”，同样的问题我们也照样会面对，更何况在梯形的教学中着重体现的是转化的数学思想方法。其次在教学过程中，我注重的是基本方法的总结，例如研究图形性质总是从边、角、对角线和对称性这四大角度着手，不管是不是梯形问题，始终强调图形的变换和逻辑推理能力的训练和培养。最后学生的积极参与是上好一堂课的关键，要以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学中在典例分析环节的每一个探究题我让学生积极思考，充分发表自己的想法。一节课的成功不在于预设得如何完美，而是在于学生课堂生成的精彩，在于教师面对学生的即时生成把握精准，处理巧妙。新课标既然删除了“梯形”这一内容，那么在难度深度上就不应过分追求，我们应着眼于基本图形和基本方法，注重实效。

3.技术整合有新意

信息技术如何与课程教学活动有机整合，是当前的一个热点问题，本次教学活动中我将信息技术定位在探究活动的工具上，而不仅仅是辅助演示的工具。要达到这样的目的，软件的选择至关重要，我选择的是“几何画板”。“几何画板”软件的合理运用具有广阔前景，利用“几何画板”创设问题情境，能有效帮助学生开展自主探究活动。使用“几何画板”可以根据学生的课堂即时生成动态灵活地处理几何问题，这正是实现探究性教学活动的最佳选择。