引导学生对数学问题进行有效反思

杜厚娴

摘 要：学生学习数学应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在获取知识的同时，大脑也在不断地围绕相关数学问题进行思考、反思。作为引导者如果能及时利用好学生的心理活动，从而培养学生对数学问题的反思意识。那么，学生对所学内容掌握将收到事半功倍的效果，而且对学生的终身发展将会奠定基础。

关键词：小学生；数学问题；有效反思

《义务教育数学课程标准》在问题解决这一目标中指出，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题、增强应用知识、提高实践能力。如何让学生养成对数学问题的反思习惯，我从以下几点做起：

一、学生反思自己提出的数学问题

随着学生认知水平和年龄的增长，他们的生活经验也不断丰富，现在的数学教材也比较贴进学生的生活实际。学生可以在具体的生活情景中学习新知识，获得解决问题的方法。如果长此以往有目的地训练，学生在一些数学问题面前也会自己提问题了。这时，老师一定要及时引导学生对自己提出的问题进行反思，从而有意识地培养学生这方面的习惯、能力。

如，在教学三年级上册《24时计时法》时，老师首先要吃透教材，全面把握教材的重难点，在学生的认知基础、知识经验上再精心预设教案。课堂上，学生在主动、轻松地认识24时计时的同时教师还要及时掌控课堂，调整教案，让学生在利用已有经验——普通计时法的基础上，不但会用24时计时法，还要理解其意义、作用。从而在认知、获知的过程中，自然而然地在大脑中产生“24时计时法与普通计时法是不同的”的想法。学生心里想归想，但要把想的问题提出来，还需老师的正确引导。如果老师能引导学生观察黑板上的板书，提问学生：“你发现了什么？”此问一出，学生的思维立刻会活跃起来，引出自己的刚才的反思——24时计时法与普通计时法有什么不同？学生提得恰如其分，老师做到引导到位，真正达到突破难点的目的。此刻，老师对学生提出的问题不要盲目肯定或否定，而要启发学生进行反思——你提出的这个问题是否有价值，并说说自己的理由。学生既然会提出，那么基本上就会说出自己的理由。当然必要的时候老师也可以适当点拨、补充。对于学生提出的有價值问题老师需给予肯定和表扬。这样一定会激发、鼓励他们在以后学习中继续学会提问题，同时反思自己提出的问题。当然，也能带动全班同学积极地去思考、去反思。

二、反思教材文本中提出的数学问题

教材是学生学习新知识，获取新知识的文本依据。如何利用好教材，每位一线教师都各显神通。我们在挖掘教材，精心设计每一节课时，是否也想让学生对文本中的问题进行反思呢？培养他们的反思质疑意识。这样，学生在重难点突破上，就会达到不仅知其然，而且知其所以然。

如，在教学六年级下册《税率的实际问题》时，首先让学生到银行做好课前调查，了解一些储蓄方面的相关名词含义、计算利息的方法。有了这些知识储备，学生在学习本节课的例题时，就不会感到陌生，学生学习兴趣就会被激发起来，学习积极性就会高涨。此时，老师要及时捕捉学生的学习信息，引导学生进行及时思考、反思：应得利息与实得利息有什么区别？此问题有一定的含金量，对于提出这个问题的学生，老师要大力表扬，并号召其他同学向他学习：在学习中比较，在比较中学习。当然，这个问题学生自己提出，也要抛给学生自己解决，使学生明白“应得利息=实得利息+利息税”。这样学生就会自然而然对教材文本中的问题产生反思质疑，老师也不需“苦口婆心”地传授了。

三、反思学生解决的数学问题

老师的教是为了让学生更好地学，学生学得积极主动，老师的教也会得心应手。为了让学生主动获得新知，老师一定要留给学生充足的探究时间和空间，要学生亲身经历知识的形成过程。这样学生在经历和交流中、在感受别人解题思想和方法的同时，也会对自己、大家解决的数学问题进行比较、反思。

比如，在教学六年级下册《圆锥的体积计算》之后，有这样一数学问题：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米，它们的体积一共有多少立方厘米？此题一出示，可以说班中每一位学生都会根据自己获得的圆柱、圆锥体积计算方法，准确进行列式计算，大家最先想到的综合算式：3.14×（6÷2）2×12+3.14×（6÷2）2×12×。这时有的学生就会想：还有其他方法吗？老师如果能引导学生根据自己的知识经验提问：还可以怎样列式？一石激起千层浪，学生就会利用自己的已有知识储备，列出方法二：3.14×（6÷2）2×12×（1+）；方法三：3.14×（6÷2）2×12×；这时学生就会在比较中思考、在交流中反思：哪种方法好？为什么好？学生在感受别人思维方法和特点的同时，就会对自己的想法进行积极的反思，我为什么没有想到这种方法？从而进行必要的改正。在争论中发展学生的智力，提升自己解决数学问题的能力。

数学学习的活动，就是一个解决数学问题的过程。只有让学生对所学的数学知识进行观察，提出问题、进行思考，解决问题、进行反思，扩展问题，运用数学知识解决生活中的实际问题，让学生成为学习的主人，真正学进去，讲出来，才能让学生真正地体会到学习数学的快乐，才能让学生健康地成长。

（作者单位 江苏省新沂市草桥镇草桥小学）

·编辑 谢尾合