重视训练策略，提高复习实效

简桢琦

摘 要： 文章阐述了教师立足教材内涵，优化小学毕业班数学复习活动的策略；深入浅出地讲解怎样引导学生理解和巩固旧知识，条理化和系统化地整理数学知识，发展数学思维能力和解决问题能力，强化小学毕业班数学复习效果。

关键词： 教材内涵 教学钝感 知识基础 小学毕业班 数学复习

小学数学毕业班复习课要从课程标准理念出发，引导学生通过精讲多练复习已学过的数学知识，做到漏缺有补，学有所得，进一步提高数学知识的应用能力，发展数学思维能力，促进学生生动、活泼、主动地学习，提高数学复习课教学的实效。

一、挖掘教材内涵，把握知识体系

毕业班教师要有知识系统性的观念，深入理解教材内涵，把握小学各年级数学内容的知识体系，明确数学知识与技能的要求，以及其中的重点和难点，帮助学生对六个学年所学的数学知识内容加以梳理、总结、归纳，理清知识点，分析各种解决问题的思路，再次体验各种解决问题方法的形成过程。通过知识的横向与纵向联系，以点串线，串成线后，又连成每一个面，最后再结成紧密相连的网，构成清晰的知识网络，并在教学活动中做到有的放矢，切实开展有针对性的复习，避免面面俱到、机械性强化训练和“题海战术”等情况的出现。例如，复习正比例与反比例时，教师通过分析教材内涵后，对这一知识点先进行横向梳理与分析，即从“比”到“比的意义”，再到“比的基本性质”，最后对“比与分数、除法之间的联系”进行归纳总结，将一系列的点串成线，构成一个结构严谨、紧密联系的面；接着进行纵向梳理与分析，把“比”“比例”“正比例”“反比例”“比例尺”串成了一条完整的线，使之形成一个面，最后通过横纵向总结、提升，让学生深刻领悟正比例与反比例知识点的内涵，有利于学生巩固和理解利用这一知识点解决问题的策略。在复习这一知识点时，教师举出一系列实例：①汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间成正比例；②一个人的年龄和他的体重，就不能成正比关系；③正方形的边长和面积不成正比例关系。教师引导学生分析、归纳后，总结了正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变；如果它们相对应的两个数的比值不一定，就不能成正比例。教师立足于教材内涵，根据复习内容的信息，建构数学知识网络，有效巩固所学知识。

二、运用教学钝感，加深体验旧知

在毕业班数学复习课堂活动中，教师偶尔可以抱愚守拙、故意露怯，把枯燥、抽象的小学数学知识复习活动，设计成为生动具体地建构数学知识模型的过程。也就是说，教师要巧用教学钝感，让学生充分表现自我，品尝用自己的方法解决数学问题的成功体验，激发学生自主参与复习、归纳和总结小学数学系统化的知识，进一步体验和探究已学的数学旧知，同时，让学生阐述了各自对知识的认识，使学生在复习旧知的活动中互补互惠，暴露学生对已学知识认识的偏差，以及掌握的弱点和错误根源，引导学生进一步地理解和巩固数学旧知识，实现系统化和条理化梳理，提高学生解决数学问题能力。

例如，复习“平面图形的周长和面积”时，教师引导学生复习长方形的周长和面积计算公式，接着复习正方形的周长和面积计算公式。复习之后，学生再次体验长方形的周长和面积的计算公式是基础，由于正方形是特殊的长方形，正方形的有关计算公式是在长方形的基础上推导出来的。教师发现了学生对“周长和面积公式的推导及方法”的理解还是较模糊的，于是提出：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算公式，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的？”问题一出，很多学生对学过的内容记忆犹新，纷纷认为可以利用图形转换，在熟悉的图形周长和面积公式的基础上推导出其他图形的周长和面积公式。此时，教师可以巧用教学钝感：“老师对大家提出利用图形转换，在熟悉的图形周长和面积公式的基础上，推导出其他图形的周长和面积公式的理解较模糊，大家能不能先在小组学习中举例说说怎样进行推导，再派代表上台为老师和其他同学应用实例，说明各种平面图形周长和面积计算公式的推导方法呢？”顿时，教师的钝感让学生有了迫切交流的愿望，也为学生提供了合作讨论的空间。学生在兴趣盎然的氛围里各抒己见，纷纷表达对各种平面图形周长和面积推导方法的理解与感悟，如①平行四边形的面积公式是怎样导出的？（把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积计算公式导出平行四边形的面积计算公式）②三角形和梯形的面积计算公式是怎样导出的？（把三角形和梯形都转化成平行四边形）③圆的面积计算公式是怎样导出的？（把圆转化成一个近似的长方形）在教师创设钝感的复习旧知的学习活动中，学生品尝了作为发现者、研究者和探索者的乐趣，实现了取长补短，重新消化、理解和巩固了学过的知识，发展了解决问题的能力。

三、夯实知识基础，注重巩固训练

小学毕业班数学复习必须重视培养学生掌握数学知识与技能，发展和提高数学基础知识与技能，发展学生解决问题的能力，培养学生的數学情感与态度。教师要精心设计多种形式的练习，练习内容要注意算理、规律或知识技能，紧扣一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习获得启发，建构扎实的知识结构。以扎实数学知识的基本训练，引导学生进行深层次的思考问题，拓展学生解决数学问题的思路，锻炼学生的数学思维能力，让不同层次的学生获得不同程度的发展。

例如，复习“空间与图形”时，教师设计一道综合拓展训练题：高山中心小学校园的西面有一块正方形的空地，它的面积是300平方米，学校领导决定把这一空地充分利用起来，进一步美化校园，提出两个设想：①如果在这一空地中设计一个最大的喷水池，这个喷水池的面积是多少？②如果在这一空地上设计一个花圃，这个花圃只占空地的30%，请设计出多种方案。又如，黄平县国家粮库里有一个圆锥形谷堆，底面周长是25.12米，高2.4米。这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷约重900千克，这堆稻谷约重多少吨？（得数保留两位小数）如果把这些稻谷装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的底面积是4.8平方米，高4米，这个粮囤能装下县国家粮库里这堆稻谷吗？认真思考，你最多能想出几种不同的方法？又如，复习“有括号四则混合运算”时，教师应着重引导学生理解括号的作用，便可以设计一系列进行添括号，叙述运算顺序的变式练习，从而巩固和提高学生对这一知识点的体验与感悟，有效发展学生的思维能力。