浅析比较法在小学六年级数学复习中的应用

2016-09-07 15:04孙红燕
课程教育研究·学法教法研究 2016年19期
关键词:数学复习小学六年级比较法

孙红燕

【摘要】数学是一门充满趣味、魅力无穷的学科,其知识的脉络结构清晰紧密,一环扣一环,稍有疏忽和闪失都不能学好数学,需要有严谨的学习态度和清醒的思维才能驾驭得住。小学六年级数学是小学数学和初中数学的过度和衔接,其重要性不言而喻。因此,对小学数学进行复习很有必要,这不仅是巩固数学知识,还是知识的整理,打通数学知识框架从而更加明了深刻,避免含糊不清、模棱两可。

【关键词】比较法 小学六年级 数学复习

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)19-0134-01

复习是众多学习方法中的一种,它是在已学知识的基础上进行全面的梳理和总结,把整个或是阶段性的知识点巩固一遍,在脑子里再重新过一次。因为小学数学的知识点多、乱、杂,很容易混淆,难以全面掌握,通过复习既可以查缺补漏,又可以对知识点进行压缩归纳加深印象,使知识脉络更有条理,效果明显。当然,复习方法也是多种多样,这里介绍的只是其中一种,叫作比较法。

一、什么是比较法

从字面意思不难理解,首先其对象至少是两个或是两个以上,这两者或更多者事物间既有相同点又有本质上的不同点,比较法就是从相同点和不同点出发,找到事物本质,从而有更清楚明了的概念、逻辑,不至于偷梁换柱相互混淆,避免了生搬硬套,还可以加深印象,记忆更深刻,从而融会贯通、活学活用,这是非常有效甚至高效的学习和复习方法。

二、小学六年级数学复习内容

小学六年级数学主要涉及到的知识包括负数、圆柱和圆规、比例、统计、数学广角、整理和复习等,在复习过程中既要含有六年级新知识板块,还涉及一至五年级所学旧知识。

三、比较法的应用

(一)对比比较法

对比比较可以把几个相似、容易混淆对象一目了然地区分开,加深印象,简练有效。如比、除法、分数就极容易混为一谈,这里通过对比就可以很好地解除困扰。相同点是:三者都是表示除法,不同点是:1.符号:比的符号是“:”除法的符号是“÷”,分数的符号是“/”,2.概念:比表示两者的关系,除法表示一种运算,分数是一个具体的数值,3.意义:比的意义是比值,除法的意义是商,分数的意义是分数值。通过对比就可以知道几个不同知识点的关系和区别了。

(二)加强式比较法

在数学中,数字或是数学式子代表有不同的含义,稍有疏忽就会弄错,只有加强理解才可以避免。比如在学习乘法中一个数乘以另一个数是一个意思,要是颠倒过来就完全变成了其他的意思,这个小的细节往往会被大家忽略,不够重视,其实这在实际应用中大有讲究。比如:4×5跟5×4结果一样,但意思完全不同,前者表示五个四相加,后者则是表示四个五相加。在实际生活中就有这样的例子:某一个教室每一排有四个位子,有五排座位,一共有几个位子呢?这只能用4×5表示得出20个座位的答案,5×4是表示每一排有五个位子,有四排座位,虽然计算结果一样,但意义完全不同。只有不断加强这种比较才能摸清数学知识的真正含义,深谙知识的骨髓。

(三)观察式比较法

分数是在整数熟练学习掌握之后又一种新的数字形式。分数应用题目在整数题目的基础上提高了一定的档次和难度,是小学数学中的重点,也是不易攻破的难点。分数应用题在结构、解题思路及方法上,既有联系又有区别,只有正确分析清楚题中的数量关系,认真仔细审题,准确判断谁作为单位“1”,并清楚单位“1”是否知道的基础上,才能提高解答分数应用题的能力。然而,在做分数应用题时,学生对一些数量关系和结构稍微有所变化的题目往往似是而非,动不动出错。究其原因,主要是受课本上解题模式的影响,形成了思维定势。为帮助学生养成认真审题的习惯,正确分析这类题的数量关系,提高解答分数应用题的能力,让学生在对比观察中正确剖析题意,列出式子,复习时可以这样设计对比。 例如:

(1)甲有8个苹果,乙的苹果是甲的1/4,那么乙有几个苹果?

(2)乙有8个苹果,乙的苹果是甲的1/4,那么甲有几个苹果?

先不慌动笔解题,要先审题读懂题目意思。例题(1)和例题(2)中的单位“1”都是甲,例题(1)中的单位“1”是已知的,根据已知用乘法,即:8×1/4=2,乙有两个苹果;例题(2)中的单位“1”是未知的,要求的就是这个单位“1”,根据未知用除法,即:8÷1/4=32个,甲有32个苹果。通过这种观察式对比法,既不会混淆还可以举一反三,降低错误率。

(四)对比式比较法

数学中有些知识点或题目看似相同,实际上差别很大,一不小心就会掉进设计圈套,为了提高学生在学习数学过程中的分辨能力,复习时应抓住学生易错点进行设计对比练习,让学生在比较中学会分析,学会判断,提高解题能力。例如:

①小明杯子里面有4/5升水,喝掉了1/5升,还剩下多少升水?

②小明杯子里面有4/5升水,喝掉了1/5,还剩下多少升水?

这两道题目大致一看好像一模一样,仔细一看千差万别,截然不同:前者是喝掉“1/5升”,而后者是喝掉“1/5”,一个带有单位一个没有。这是对比之后的不同,其解题方式也就完全不一样。前者两个数字就是代表明确数量,求差值的时候直接用减法即可:4/5-1/5=3/5,剩下3/5升水,后者的第一个数字是明确数量,第二个数字则是以第一个明确值为单位“1”得出相应的值,最后两者相减即可:4/5-4/5×1/5=16/25,剩下16/25升水。将题目进行认真仔细审查,相互对比,读懂意思之后,其问题就可以迎刃而解了。

通过比较法开展小学六年级数学复习,学生很快就明白了这种规律题的关键就是找出规律、建立模型。在以后的学习中,要多观察、多设计,用比较法的思想去解决这类题型,提高数学能力。

四、结语

其实,每一门学科都有各自不同的特点,语文重在培养一种语言能力,数学则是注重培养逻辑思维能力,在一系列看似单调枯燥的数字中,其实蕴含有丰富性和趣味性,在数学的逻辑思维中,可以感受到线、面、体之间变化的美感,体验到彩虹划过、星光交错这些跟数学相关的乐趣,数学还有无穷无尽的宝藏,有待大家去探索发现。小学六年级数学作为一门重要的基础学科,起着承上启下、承前启后的作用。比较法作为小学六年级数学复习的一种应用方法,逐渐得到认可和普遍使用,它没有类推法那样繁琐复杂,也不像辩证法那样让人绞尽脑汁,比较法既简单易行又效果显著,它是一种提高认识和理解的有效手段,它能把相同或相似的对象凑在一起出现,引起学生的注意和思索。教学中灵活运用,精心设计,一定能收到好的教学效果。比较法可以让人容易接受,只要善于归纳总结,掌握好每个相应数学知识点,数学复习就可以发挥出最大作用,比较法在数学复习中就会给人豁然开朗、一目了然的良好效果。比较法,一种事半功倍、有效可行的数学复习的应用方法。

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