高等数学分层次教学模式的探索与实践

琼吉

【摘 要】高等数学是高等教育中理工类、经济类等专业的最重要的公共基础必修课程之一，是专升本、本考研的必考科目。作为学生学习后续课程的基础与工具，能够培养学生的逻辑思维能力和运算能力。但是近年来，随着高校不断扩招，生源质量也参差不齐，加之高等数学与高中的数学相比更抽象，难度更大，导致很多学生无法适应传统的教学模式，这种情况给高等数学课程的实施带来很大困难，严重影响了高等数学的教学效果，高校实施分层教学势在必行。本文对高等数学的教学现状进行分析，提出了分层教学的具体方法，并阐述了实施高等数学分层次教学的深远意义。

【关键词】高等数学；分层次教学；探索；实践

一、高等数学教学现状

随着我国高等教育规模不断扩大，招生人数不断上升，高考升学率也是逐渐提高，据统计，2011年大多数省的高考升学率已经超过70%，我国高等教育迎来了由“精英教育”向“大众化教育”过渡的教学过程。但是这一转变也使我国高等数学的教育面临着巨大的挑战。

当前大多数院校都是简单地以专业设置为基础，以自然形成的班级为基本教学单位开展教学，学校由于师资条件和教学条件的限制，高等数学课程的授课（有的院校）都是大班授课的形式，一个班可以容纳一百多个学生，甚至更多。而学生的数学基础差异较大，学生的学习目的也不尽相同，就会出现学习要求高有意向考研的学生感到“吃不饱”，同时还会有一些数学基础薄弱的学生感到“吃不了”的现象，多数教师被迫采取面对中等学生的折中方法进行教学，“大锅饭”、“满堂灌”的教学方法导致教师授课时无法满足强的学生学习要求，同时也不能照顾到学习能力较弱的同学，教师很难因材施教。

在客观上，高等数学与初等数学相比，高等数学更为抽象、复杂。与初等数学衔接不够完整，加之高等数学的学时较多，授课时间往往较长，容易使学生产生厌倦。另外，传统的高等数学往往只注重定理的证明、公式的推导和习题的演算，而忽视了数学在实际专业中的应用，学生实际应用能力得不到提高。

二、高等数学分层次教学的基本概念

我国著名的教育家陶行知先生曾经说过：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫“因材施教”。高等数学的分层教学是指在数学教学中，在学生的兴趣爱好不一、悟性资质不等、志向专业不同，智力因素和非智力因素存在差别的情况下，分群体选择不同的教学目标和内容，施行不同的教学方式，使用不同的考核要求和方法，因而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学方法。早在春秋时期，我国伟大的教育家、思想家墨子就提出了因材施教要遵循“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”的原则。

三、高等数学分层次教学的方法

1.学生分层

对学生进行分层的方法有很多，可以根据学生高考的数学成绩进行分层，也可在学生入学时进行数学模拟考试，以最终的成绩进行分层。当然，一次的考试可能会存在偶然性，所以要更加完善学生分层，还应当考虑学生专业对高等数学知识的需求，学生个人意愿与兴趣等因素。根据这些因素可分为基础型、应用型、提高型三个层次。基础型的学生组成主要是数学基础较差，学习积极性不高的学生；应用型主要是面向基础较好，个人意愿只是想要完成基本的学业的同学。提高型的学生是指有继续深造的学习目标，未来有考研或者转本的打算，且数学基础较好的同学。根据这样的条件，将存在差异的学生对号入座，有助于教师更好地制定相应的教学计划。同时，学校还可实行“滚动式”分层，每学期根据各层学生的期末考试成绩进行比较排序，有能力的学生可提出转班申请，学校也应满足学生要求，对于不适应提高班的学生，学校也应采取相应的降级调班措施。

2.教学分层

根据不同层次的学生，教师应该根据学生的实际情况制定相应的教学目标。对于基础型的学生，教师应当注重培养学生的积极性，在教学中循序渐进，由浅到深，提高教学的趣味性，在内容上，学生易懂的少讲，难懂的知识点要详细讲，在讲解中尽量做到直观、详细。对于大部分的应用型学生来说，教师应当注重理论与实践相结合，做到举一反三，引导学生对数学问题进行大胆的探讨及猜想，让大部分学生在解决问题上能够独立思考，同时培养学生创新意识，形成良好的数学意识，重视学生应用能力和实践能力的培养。针对提高型学生，教师在教学中的主要作用是引导而不是纯粹的灌输，这类学生往往对数学有浓厚的兴趣，有自己独到的见解，教师应鼓励学生突破常规，开放思想，激发学生的创造性思维，让这类学生能够掌握一套自己的学习方法。

3.考核分层

由于高等数学作为很多专业的必修课程，目前各大高校的高等数学考核方式都是统一考试。在分层教学的模式下，考核方式也应当进行分层。学生的考核成绩由平时成绩和卷面成绩组成，其中包含平时成绩30%，期末考试成绩则占70%。基础型学生重视基本知识点的考察，要求学生掌握基本的概念和基本理论，能够解决基本的计算题和应用题。应用型的学生除了掌握基本的概念和基本理论外，还应当有举一反三的能力。对于提高型学生应注重考察其动手能力，能够熟练运用数学建模，对同一问题能够从不同角度进行解答。

四、高等数学分层次教学的意义

1.有利于学生提升学习高数的积极性

分层教学能够满足各类学生的不同需求，使教师真正做到因材施教，充分激发了学生的学习积极性，不同学生的高等数学能力都有了一定的提升，而且可以尽量避免由于学生遇到学习瓶颈而自暴自弃的现象出现，在教师的鼓励和启发式教学中，有利于发挥学生的主观能动性，学生对高等数学的积极性普遍提高，学习兴趣大大加强，使每个学生在高等数学的学习过程中都受到公平的、适合自己的教育，发挥其潜能和特长，使个性心理得到良性发展。

2.有利于提升教师的能力，实现因材施教

分层教学对教师的能力提出了更高的要求，首先教师要针对各类型学生的特点制定出相应的教学计划，设计不同的教学目标和教学内容。对于不同专业的学生，还应当注重培养其专业与高等数学相结合的能力，促使教师主动学习和掌握其他学科的知识，为不同专业的学生制定符合他们专业特点的教学内容。教师在教育的过程中也更加有针对性，能够及时与同学沟通、交流，对教学方式做相应的改变与完善，提高教师随机应变的能力。

3.有助于提高课堂效率，提升教学质量

实施高等数学分层教学，学生的积极性得以提高，教师的能力也不断提升，促进教师和学生的合作与交流。学生的出勤率、作业上交率也将得到改善，学生的不及格率也将下降，整个学校的高等数学整体水平将上升。高等数学的教学质量的提高，为学生的后续课程打下坚实的基础，学生在其他课程的学习上就会更加轻松。

五、总结

分层教学是我国未来高等教育的发展趋势，不少院校已经对高等数学的分层教育进行了探索并实践。实践证明这是一种行之有效的教学模式。分层次教育尊重学生的个性发展，将高等数学与其他专业相结合，更能够适应我国高等数学教育的发展需要。分层教育作为一种新的教学尝试，在实施过程中仍会出现诸多问题，我们还需不断探索，努力解决分层次教学的新问题，将其更好地运用到高等数学的教育中。

参考文献：

[1]徐新荣.分层次教学在高等数学教学改革中的应用[J].北方经贸，2012（02）：147-149

[2]李子君.高职数学分层教学法的有效实践研究[J].黑河学刊，2013（05）：117-121

[3]许丽利.高校数学分层次教学的应用实践探讨[J].太原城市职业技术学院学报，2013（03）：145-146