“思想方法”

王黎明

摘 要：数学教学中“思想方法”是其灵魂，学好数学的根本目的就是要掌握好数学知识以及其蕴藏的思想方法，这也是新课程标准数学教学的一个具体目标。

关键词：数学思想；高效课堂；思维模式

数学思想方法是一种指导思想和普遍使用的方法，对数学思想方法的研究有益于数学本身的研究。数学思想方法是数学素养的重要组成，在小学数学教学中思想方法要循序渐进、潜移默化地进行渗透，逐渐培养学生形成科学的学习方法，提高学生的数学素养。下面就小学数学思想方法教学的课堂实践浅谈几点思考。

小学数学课程标准把小学数学知识和教学内容分为四个板块：数与代数、空间与图形、概率与统计、解决实际问题。笔者就从这四个方面浅谈一下如何在小学数学中进行数学思想方法教学。

一、数与代数

在小学数学教学中“数与代数”这部分内容中包含了十分丰富的数学思想，如：集合、类比、分类、方法、转化、符号等等思想。教学中教师要结合具体的教学内容，有目的地渗透数学思想方法，有意识地引导学生运用数学思想方法去解决问题，进而提高学生的数学学习能力。第一，对于那些易于学生理解和接受的数学思想方法，要利用数学思想方法和知识间的联系点来引导学生，让学生不僅能够学到知识，还会运用数学思想方法去解决问题。

第二，要反复、多次的在教学中渗透数学思想方法，从而促使学生逐渐掌握数学思想方法，并内化成自己的知识，在需要的时候能够为己所用。

二、空间与图形

这部分内容蕴含着分类、集合、转化、公理化等思想。小学高年级数学课程标准提出“应注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化”“发展学生的空间观念”……在教学的时候就要让学生体会知识与方法的内在联系，引导学生通过现象去发现本质，把学到的知识真正转化成数学能力。教学中要以系统的几何知识为载体，使学生自主构建、归纳、总结，进而不断提高学生运用数学思想方法解决问题的能力，发展学生的空间概念。

三、概率与统计

这部分教学内容要十分注重公理化、模型化、统计与概率等思想方法的教学。教学中教师要从一年级就开始渗透，不断激发学生对数据的兴趣，加强学生统计与概率的思想意识，比如说，3-6年级都安排了“可能性”的内容，三年级摸球，四年级设计游戏的公平性，六年级用分数表示可能性的大小。在多次、反复地学习中引导学生将“统计与概率”这一数学思想方法内化成自己思维结构，这样学生在解决此类问题的时候就有了一定的心理基础。

四、解决实际问题

数学来源于生活，我们要学生认识到现实生活中蕴含着的数学信息，在面对现实的时候，要能主动去尝试从所学的数学知识和方法中去寻求解决问题的途径、策略，在学习新的知识的时候，也要能主动的寻求其实际背景，探索它的实际应用价值，提高学生的实际应用意识和能力。

下面以“乘法分配率”为例，来分析数学课堂教学中思想方法的教学。

1.创设情境，导入新课

（1）以故事引入新课（这里主要是培养学生的观察能力，让学生重视观察，这是一种思维品质。）

（2）看谁算得又快又准

A同学：70×62+30×62

B同学：（70+30）×62

问题：为什么A同学算得慢啊？

A同学：45×58+55×58

B同学：（45+55）×58

为什么还是A同学算得慢啊？

引出新课：这就是我们这堂课要学习的新知识。

2.自主探究，合作交流

（1）初步感知

展示课件：有一套服装，上衣36元，裤子24元，如果买4套这样的衣服要付多少钱，有几种解答方法，列出式子。

学生列式：（36+24）×4；36×4+24×4

让学生比较两种方法，看看能否发现什么？这两个式子可以写成一个等式吗。

板书：（36+24）×4=36×4+24×4

（2）类比展开

展示课件：A同学摆木块，每行11个蓝色的、9个黄色的，一共摆了5行。

师：请大家想象，A同学是如何摆的？

师：A同学一共摆了多少块？说一说有几种方法？

结合学生的回答，板书：（11+9）×5=11×5+9×5

（3）揭示规律

师：同学们，通过上面的算式你们能发现有什么规律吗？请大家互相交流、讨论一下。

学生讨论，汇报。

师：也许我们看到的只是一种偶然的现象，大家能再举一些例子来进行验证吗？

学生汇报。

生1：（□+○）×△=□×△+○×△

生2：（a+b）×c=a×c+b×c

总结：大家发现的这个知识规律叫做乘法分配率。（板书乘法分配率）

引导学生反思：这里的字母能表示上面等式中的哪些数？还能表示哪些数？

师：事物具有两面性，都可以从正反两个方面去看，大家可以反着读一读字母所表示的式子。

课堂小结提问：本堂课你有什么收获，可以把这些收获运用到练习中吗？

……

分析：此案例通过实践探究让学生自主探究，通过观察、交流、归纳、猜测、验证、推理等去发现新知识，让学生拥有了一个完整的探究过程，学生不仅发现了知识，还掌握了科学的探究方法，促使学生的思维得到发展。此案例中直接体现的数学思想方法有数形结合、符号化、对应等，间接体现的数学思想方法有类比和数学建模等。课堂结束后，还可以与学生一起讨论本节课中都有哪些思想方法，并在练习中渗透一些，加深学生的印象，逐渐提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

参考文献：

吴慧惠.小学数学思想方法在教学中的有效渗透［J］.福建教育：D版，2013（3）.

（作者单位 四川师范大学附属实验学校）

编辑 代敏丽