让反思性学习成为数学活动的常态

张文艳

【摘要】反思就是让一个人的经验变得有意义的一个心理过程。学生在学习的过程中能及时反思，调整与修正思维，学会进行反思的学习，显得尤为重要。反思性学习包含着对过程的反思、对结果的反思、对方法的反思、对学习过程的优化，设计组织好每一个数学活动，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”，通过对学生学习过程中的诸环节进行有意识的有效干预和积极引导，从而培养学生一种对知识进行主动探求、自主建构的“反思性”数学学习的品质和能力。

【关键词】反思性学习 反思意识 反思习惯 反思能力

【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）08-0152-02

德国著名心理学家艾宾浩斯揭示的遗忘曲线规律告诉我们在学习后的1—24小时内，必须及时对所学内容进行总结、复习和反思，从而及时确认获得的正确认识，及时修正学习中产生的思维错误。过了这个时段，遗忘了的正确认知难以恢复，保存下来的错误难以清除，即使加强复习也往往是“事倍功半”。为此，学生能在学习的过程中及时反思，调整与修正思维，学会进行反思的学习，显得尤为重要。

一、提供充分的时空，激发反思意识

1.创造反思条件，培养学生自觉反思

反思性学习的目的在于改变学生以单纯教师传授知识为主的学习方式，为学生创建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合运用与实践的机会，促进学生形成积极的学习态度和良好的学习策略。

[案例]：在教学《直角三角形的面积》时，我出示了这样一道题：一个直角三角形的三条边分别是4厘米、6厘米和8厘米，它的面积是多少平方厘米？学生试练后，我没有就错误作出讲评，而是引导学生通过画图、反思、交流，不仅使学生对错误的原因有了清醒的认识，而且感受到画图的学习策略，同时也体验到反思的效果和价值，有效地激发了学生反思的意识和热情。

[思考]：在教学活动中，教师预设反思的环节，把反思的时空和机会留给学生，让学生不受时空限制，从而引发学生充分而广泛的主体反思。教学伊始可引导学生反思：新旧知识间有什么联系和区别？探究时反思：你是怎么做的？你能说说你的思考过程吗？还有更好的方法吗？练习时反思：是什么原因导致错误？教师可就知识的重难点、容易混淆之处，安排判断、纠错、辨析等反思性训练；小结时让学生就所学内容、学习过程、思想方法等进行回顾和思考……在教学活动的各个环节，教师要及时捕捉现场资源，注重反思过程中自然流露的情感、态度等，激发学生的反思意识。

2.抓住反思机会，激发学生反思能动性

教师要善于设置反思情境，激发学生進行有效解题反思能动性。如在进行列方程解应用题的教学中，我们可以创设这样的情景：求出的结果是否正确呢？我们有什么好办法进行验证呢？ 再如，在学习新知识前，反思与新知有内在联系的旧知，反思与学习新知类同的学习旧知时的学习方法等，让学生主动产生联想和迁移，找到解决问题的突破口，使头脑中的认知不断地同化，产生归属作用，使知识系统化、结构化、网络化。例如，学习小数除法22.4÷4时，引导学生先复习整数除法224÷4，从而让学生产生计算方法上的迁移：小数除法的计算方法与整数除法的计算方法相同。在学习新知时，引导学生反思知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。

二、培养反思的习惯，提高反思水平

1. 课前预习思考，重建学习支点

“让学生学会学习”是培养学习能力，促进学生发展，适应终身学习的要求。教材在出示例题后紧跟着不同难度的练习题，让学生在预习完后认真去做，它既能检测学生预习的效果，让学生反思预习过程中的漏洞，同时解决预习时不懂的问题。把学习的主动权还给学生，这是学习方式的重建，让学习者成为其学习活动的真正主体和主人。

2. 课中出声思维，完善原有认知

学习是情感交流、独立思考、质疑探究、自主建构和创新的活动，学习是相互沟通、情感交流、积极对话、相互欣赏、共同提高的过程。人的思维活动是内隐的，其解决问题的思维过程是一个“黑箱”，教学中，我们可以组织学生参加讨论，运用出声思维，使思维外显化。突破线性课堂的束缚形成反思性教学场，尊重学生的思维现实，不强制灌输某个文本概念以达成简单的“精确”。

3. 课后总结提升，重构自身理解

学习新知后，应重视知识的概括和提炼，让学生在练习中反思，在反思后再练习。反思探究知识的纵横联系，检查自我数学认知结构，从而达到优化认知结构。课堂小结，不能仅停留在对课中出现的知识点的回顾，更重要的是要使学生对形成知识的过程进行反思，揭示教学过程中的数学思想方法，把形成的知识建构到自己已有的知识网络中去，从而提高了学生解决问题的能力。

三、指导反思的方法，提升反思能力

学生是学习反思的主体，反思方法是反思能力的重要内容， 教师要精心设置反思问题情境，有意创造反思机会，将反思意识和能力培养渗透于数学学习的全过程，从而真正学会反思。让学生在学习中反思，在反思中学习。在教学中，教师还可采用“因果设问与反思、比较设问与反思、变化设问与反思、正误设问与反思、转化设问与反思”等方法，营造探求、反思的数学交流氛围，使学生在交流中学会反思与推理，以使达到理性交流层次。

1.与儿童一起进行深层次学习，指导“察觉问题”的方法

只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。

2.于发现学习中变更思维意识，指导“实践检验”的方法

对解题过程的回顾并不是简单的对解题过程的再现，而是要从更深层次上去挖掘解题过程中所涉及到的各种数学知识，并对自己做的不到位的地方进行总结和反思，对解题思路更加明确，最终提高学生的解题能力。创造性思维是善于从新的角度去看旧的问题，从不同方向和多方面，用多种方法去思考一个问题，从而产生一定的创见。在教学中我经常看到学生一旦解题结束就不会再进行检查或者反思，其实这是提高自己学习能力的绝佳机会，对解题过程进行反思非常必要。在学生解题完毕之后我们可以要求学生进行一题多解，一题多解是进行解题反思的重要内容。如在“倒数的意义”这节课的教学中，可以设计如下课本中没有的练习题：在（ ）填上适当的数，使等式成立。由于学生刚学习了倒数的意义，所以学生立即想到分别填上各数的倒数，使结果等于1即可。教师可以说：“我不是这样想的，请你猜猜我是怎么想的呢？”这时，学生的思考积极性很高，很快得出了很多解法。这样的设计，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性。例如，教学苏教版五年级上册《找规律》例1：盆花按一蓝一红的规律摆放，问第15盆是什么颜色的花？学生经过自主探究、合作交流，得出用符号、文字表示，用除法计算以及根据奇数偶数判断等多种方法后，我重点引导学生探讨哪种方法更简便？为什么？又如，例如苏教版五年级上册“梯形面积”的教学中，通过一系列操作活动、交流反馈得出面积计算公式后，我不忙着让学生练习，“请大家回想一下，刚才我们是怎么推导出公式的？”“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方？”再如，教学苏教版六年级上册《解决问题的策略》“鸡兔同笼”问题时，解决问题后让学生分别说说用算术解和用方程解的解题思路以及两种解法的异同。通过讲述解题思路，经历用假设法来解答的数学化思维。诸如此类，通过学生对探究过程的回顾与重新审视，在寻找“相同的地方”中提炼出转化的策略，这对学生来说是终身受益的。

在教学活动中，教师要多给学生创造相互交流、讨论的机会，营造探求反思的交流氛围，在保护学生个性的基础上，引导他们反思自己的学习过程、学习成果和学习习惯，实现智慧共享，以形成更深刻的个体认识和体验。

3.及时提升数学活动经验，指导“总结提高”的方法

在数学教学中，教师要善于引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎么发现问题、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的经验，从中回味思考、自我领悟，提升并丰富数学活动经验。如果学生不能有效地进行反思，教师就需要多问几个“为什么”，鼓励学生讨论和交流，将思考过程说出来。当经验积累到一定程度时，要引导学生去粗取精、分类整理，或丰富已有的经验，或修正原来有误的经验，或淘汰先前错误的经验。

例如，在每节课结束前的几分钟，可以让学生评价反思：这节课有哪些收获？你对自己的表现满意吗？有什么遗憾吗？……另外，每个单元结束后我充分利用教材中新开辟的“评价与反思”活动栏目，引导学生实事求是地反思自己在学习过程中的表现和收获，对自己的学习作出主动、客观、有积极意义的评价，在充分而广泛的评价反思中形成更深刻的体验，不断提升主体反思的效果和价值。

4.重新剖析问题的本质，指导“自我监控”的方法

解决了一个或几个问题以后，启发学生进行联想，寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，引导他们重新剖析问题的本质，对问题进行推广引申，提高思维的深刻性，培养自我监控能力。在反思问题的设计时，应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出提煉数学思想方法的任务。通过引导学生反思、总结、归纳和概括，不但使他们看到自己思维的片面性，思维过程缺少条理性，找到了差距，受到数学思想方法的熏陶，在思维由特殊推向一般的过程中，体验数学思想方法对解题的指导作用，形成了自我评价意识，培养了思维自我监控能力，超出了题目本身的意义。

参考文献

[1][美]杜威.我们怎样思维·经验与教育[M].人民教育出版社，2005.

[2]熊川武.反思性教学[M].上海：华东师范大学出版社，1999：47—52.

[3]黄灿宁.《小学生数学反思能力的培养策略》《新课程》，2010（3）.

[4]数学教育心理学 北京师范大学出版社，2006.2.