学“问”

吴建红

[摘 要] 课改十年，新课程理念已深入人心，人们越来越重视学生问题意识和能力的培养. 我们的教师也意识到了，如果一个学生能提出一个有质量的问题，那么就会在我们的课堂上激起层层思想的涟漪；如果有一组有效的提问，那么我们的教学就会走向一个新的境界，是以“善问者，如攻坚木”.

[关键词] 提问；数学；培养；问题意识和能力

在微博上流行过“三个苹果”的故事：创世纪初，夏娃对一个苹果产生了好奇，提出了问题“摘下苹果会怎样”，于是带着人类看到了这个新世界；十七世纪，一个传奇的苹果击中了人类最智慧的头颅，牛顿提出问题“为什么苹果会往下掉”，奠定了三个世纪的物理基础，带着人类了解了这个新世界；本世纪的又一个传说“苹果”公司总裁乔布斯，提出问题让技术团队去解决，为人类设计了一个全新的感知世界，造就了苹果的奇迹. 如今，乔布斯走了，人们都说“苹果”完了，究根结底“苹果”少了那个提问的人，即使他的技术团队依旧，却已无法再创辉煌. 爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要. 因为有了问题，才会有思考，有了思考才有可能找到解决问题的方法和途径. 解决一个问题，也许仅仅需要一个数学或实验上的技能，而提出问题，却需要创造性的想象力. ”一个经过了学生思考与分析之后提出的问题，直接映射了这个学生的思想方式、探究创新的能力，很显然一个不会提问的学生是不可能有创新意识的. 当前已进入后课改时代，我们更要真正地去关注学生问题意识和能力的培养，学生是否会“问”，标志着我们的课改是否成功，我们所提出的新课程目标能否真正被落实.

■ 敢问是培养学生问题意识和能

力的前提

1. 原因

让我们回到一年级开学之初，我们的孩子面对第1课教师给出的游乐园的情境图，有几个秋千、气球……；什么最多，什么最少；什么和什么一共多少？什么比什么多（少）多少？等数学问题迎面扑来，你庆幸孩子的思维是活跃的，他们的问题意识是良好的. 然而孩子们提问的意识与能力和他们年龄的增长和知识的增多成了反比例. 是什么浇灭了他们提问的勇气？

其一，客观因素：我们的教师在紧张的课程安排中为了完成既定的教学任务，往往一不留神就沦为了预案的“奴仆”，违背初衷，备课时精心设计的问题，不舍得“放弃”. 教学时会更加关注学生“答问”的能力；我们的家长每天关心的是“今天老师提问你了吗？”从不问孩子：今天你向老师提问了吗？

其二，主观因素：当孩子提出的问题质量不高时，教师流露出失望的表情；当孩子提出的问题和题目要求相悖时，教师不自觉地责问；以及同学们可能出现的嘲讽等都会让敏感的孩子胆怯. 他们学会了察言观色，学会了等待提问.

2. 策略

首先要端正教师的态度，尊重每个孩子的问题. 尤其是提问能力较差的学生，对他们的每一个问题教师都要进行鼓励，哪怕是毫无意义的，也要赞赏他敢于提问的勇气. 认真讨论这些问题，对讨论结果进行归纳总结，恰当地评价这些问题，对于善于提问的学生，要及时表扬，作为榜样，从而激发孩子提问的信心，让每个孩子都成为学习的思考者.

其次，在和谐轻松的学习氛围中，我们的孩子也要学会相互协作、平等友爱. 教师要教会学生尊重每一个同学的发言，认真聆听. 在同学说完以后再作补充，学会：“我对xx的问题有补充（有疑问），我是这样想的……”这样的语言，既尊重了同学，也培养了学生思维的逻辑性.

最后，培养学生的兴趣和坚强的意志也很重要. 因为提出问题需要勇气和智慧，缺乏魄力与胆量的学生面对困惑、权威时没有这种自信进行质疑，没有质疑就没有问题. 所以培养学生学习兴趣和坚强的学习意志是学生敢于提问的基石.

■ 善问是培养学生问题意识和能

力的关键

1. 现象

三年级上学期期末考试有这样的一道题：“一个小剧院能坐700人看演出，演出开始前1小时已经卖出了558张票，每张8元. 剩下的票经理决定降价到每张5元出售. 请自己提出一个问题，并列式解答. ”结果，全市40.36%的学生提出了一步计算的问题；43.9%的学生提出了这学期教的两步计算问题；只有不足10%的学生提出了一些复杂的问题并解答正确. 我们的学生在平时教学中提出的问题也多浮于表面，思维含量不高. 由此我们可以看出，敢问的勇气让学生在创新的道路上迈出了第一步，但是要培养学生质疑提问的能力关键是教会学生如何发现问题，然后才能提出问题.

善于问“为什么”是学习数学的动力. 当提问由外因变为内需时，学生理所当然地就会积极地提出各种高质量的问题. 让学生根据已有信息提出问题并解答的练习，小学阶段每一册教材中都会出现——你还能提出什么问题吗？孩子能提出一些问题，你不能说他没有问题意识，然而从一年级能提出的一步计算的问题，到三年级仍停留在初级阶段. 长期如此，不仅学生的数学思维得不到提升，随着年级增高，学生更会对如此的提问感到厌烦，失去提问的兴趣.

2. 策略

首先，必须要有充足的知识储备，培养学生处理信息的能力以及数学语言的表达能力. 要让学生将所学的知识融会贯通并能成功地进行迁移，发现问题，提出有意义的问题. 比如，我们在教学中可以让学生根据算式“12÷3×2”提出合理的数学问题. 学生可能提出倍数关系的两步计算问题，也可能提出分数问题. 在这样的练习中，学生的数学思维得以锻炼，语言能力得以培养，提问能力得以提高.

其次，教给学生提出问题的一般思维方法.

（1）学习从生活中提问. 课改十年，孩子们都知道生活与数学是密不可分的. 我们的教材也是把每一个数学问题放置在具体的生活情境中展示出来. 然而，我们的学生依然会出现“妈妈的体重40吨、操场面积4平方米”这种让人啼笑皆非的问题. 他们不清楚生活中的数学究竟在哪里. 这就需要我们教师进行适当地引导，可以从生活中提炼出数学问题，创设有意义的情境，也可以进行一些数学实践活动，让学生到课程以外去寻找数学问题. 比如，准备教学“认识千米”前的一个课间，我刻意地和学生从周杰伦的《千里之外》聊到了数学中的长度单位问题，有学生问：“千里”是1千米吗？它有多长？1千米又有多长？多么有意义的问题呀. 我笑而不答. 这时，有学生建议让家长开车直接用里程表看，也有学生说按每分钟骑车的速度去计算，也有学生要根据自己的步长去散步. 从生活中提炼问题不是一蹴而就的，需要我们长期坚持不懈的渗透和训练.

（2）学习从错题中提问. “错题”来源于学生学习活动的本身，是学生学习情况的生成资源. 错题的价值就在于学生能否从中获得启迪. 这就要求我们教师要善于捕捉学生错题背后的线索，引领学生从错题中发现问题，并能提出新的问题. 例如，在教学“分数的大小比较”时，有学生经常出现“■<■”这样的错误，很显然这是对分数意义的认识不足造成的，因此在纠错时，我让孩子们说说怎么比较■和■的大小. 一些理解的学生想到了从分数的意义上去说明，然而，该生困惑的神情让孩子们陷入思考，有学生提出用一块蛋糕平均分给2个同学和平均分给3个同学的事例来说明. 这时，该生问：这和除法一样吗？这下教室里沸腾了. “我觉得这和除法中总数一样的时候，分的份数越多，每份得到的数量越少是相同的. ”于是，有学生直接举例：我有6张卡片，其中的■就是把6张卡片平均分成2份，每份就是3张；其中的■就是把6张卡片平均分成3份，每份就是2张，所以■>■. 多么让人惊喜的想法呀，这不正是我们接下来要学习的“求一个数的几分之一是多少”的知识点吗？

（3）学习从异同中提问. 分析、类比、抽象、推理、归纳都是数学必须的思考方法. 能利用数学思考方法提出问题是新课程标准的目标之一，这就要求我们教师在平时的教学中提倡变式练习，做到一题多变，一题多解，异题同列. 透过现象，分析出本质，找到问题的规律，从中提出问题. 比如，三年级下学期期末考试中有这样的一题：如图1所示，把一个三角形对折两次后再剪去一个○，求展开后的图形.

■

像这样的问题，我们可以从折三角形变成折正方形，或把圆形的位置进行从顶角变成底角，变成在中间剪去一个圆形等. ？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇

“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进. ”数学教学的过程不是简单的知识解答过程，而是学生提出问题、分析问题的历程，是教师教学智慧与学生创造激情碰撞的过程. 每个教师要以学生的发展为本，通过多种途径促进学生运用所学知识提出有价值的问题，让每个学生都成为成功的、有效的学习者，切实培养学生的问题意识和能力.endprint

[摘 要] 课改十年，新课程理念已深入人心，人们越来越重视学生问题意识和能力的培养. 我们的教师也意识到了，如果一个学生能提出一个有质量的问题，那么就会在我们的课堂上激起层层思想的涟漪；如果有一组有效的提问，那么我们的教学就会走向一个新的境界，是以“善问者，如攻坚木”.

[关键词] 提问；数学；培养；问题意识和能力

在微博上流行过“三个苹果”的故事：创世纪初，夏娃对一个苹果产生了好奇，提出了问题“摘下苹果会怎样”，于是带着人类看到了这个新世界；十七世纪，一个传奇的苹果击中了人类最智慧的头颅，牛顿提出问题“为什么苹果会往下掉”，奠定了三个世纪的物理基础，带着人类了解了这个新世界；本世纪的又一个传说“苹果”公司总裁乔布斯，提出问题让技术团队去解决，为人类设计了一个全新的感知世界，造就了苹果的奇迹. 如今，乔布斯走了，人们都说“苹果”完了，究根结底“苹果”少了那个提问的人，即使他的技术团队依旧，却已无法再创辉煌. 爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要. 因为有了问题，才会有思考，有了思考才有可能找到解决问题的方法和途径. 解决一个问题，也许仅仅需要一个数学或实验上的技能，而提出问题，却需要创造性的想象力. ”一个经过了学生思考与分析之后提出的问题，直接映射了这个学生的思想方式、探究创新的能力，很显然一个不会提问的学生是不可能有创新意识的. 当前已进入后课改时代，我们更要真正地去关注学生问题意识和能力的培养，学生是否会“问”，标志着我们的课改是否成功，我们所提出的新课程目标能否真正被落实.

■ 敢问是培养学生问题意识和能

力的前提

1. 原因

让我们回到一年级开学之初，我们的孩子面对第1课教师给出的游乐园的情境图，有几个秋千、气球……；什么最多，什么最少；什么和什么一共多少？什么比什么多（少）多少？等数学问题迎面扑来，你庆幸孩子的思维是活跃的，他们的问题意识是良好的. 然而孩子们提问的意识与能力和他们年龄的增长和知识的增多成了反比例. 是什么浇灭了他们提问的勇气？

其一，客观因素：我们的教师在紧张的课程安排中为了完成既定的教学任务，往往一不留神就沦为了预案的“奴仆”，违背初衷，备课时精心设计的问题，不舍得“放弃”. 教学时会更加关注学生“答问”的能力；我们的家长每天关心的是“今天老师提问你了吗？”从不问孩子：今天你向老师提问了吗？

其二，主观因素：当孩子提出的问题质量不高时，教师流露出失望的表情；当孩子提出的问题和题目要求相悖时，教师不自觉地责问；以及同学们可能出现的嘲讽等都会让敏感的孩子胆怯. 他们学会了察言观色，学会了等待提问.

2. 策略

首先要端正教师的态度，尊重每个孩子的问题. 尤其是提问能力较差的学生，对他们的每一个问题教师都要进行鼓励，哪怕是毫无意义的，也要赞赏他敢于提问的勇气. 认真讨论这些问题，对讨论结果进行归纳总结，恰当地评价这些问题，对于善于提问的学生，要及时表扬，作为榜样，从而激发孩子提问的信心，让每个孩子都成为学习的思考者.

其次，在和谐轻松的学习氛围中，我们的孩子也要学会相互协作、平等友爱. 教师要教会学生尊重每一个同学的发言，认真聆听. 在同学说完以后再作补充，学会：“我对xx的问题有补充（有疑问），我是这样想的……”这样的语言，既尊重了同学，也培养了学生思维的逻辑性.

最后，培养学生的兴趣和坚强的意志也很重要. 因为提出问题需要勇气和智慧，缺乏魄力与胆量的学生面对困惑、权威时没有这种自信进行质疑，没有质疑就没有问题. 所以培养学生学习兴趣和坚强的学习意志是学生敢于提问的基石.

■ 善问是培养学生问题意识和能

力的关键

1. 现象

三年级上学期期末考试有这样的一道题：“一个小剧院能坐700人看演出，演出开始前1小时已经卖出了558张票，每张8元. 剩下的票经理决定降价到每张5元出售. 请自己提出一个问题，并列式解答. ”结果，全市40.36%的学生提出了一步计算的问题；43.9%的学生提出了这学期教的两步计算问题；只有不足10%的学生提出了一些复杂的问题并解答正确. 我们的学生在平时教学中提出的问题也多浮于表面，思维含量不高. 由此我们可以看出，敢问的勇气让学生在创新的道路上迈出了第一步，但是要培养学生质疑提问的能力关键是教会学生如何发现问题，然后才能提出问题.

善于问“为什么”是学习数学的动力. 当提问由外因变为内需时，学生理所当然地就会积极地提出各种高质量的问题. 让学生根据已有信息提出问题并解答的练习，小学阶段每一册教材中都会出现——你还能提出什么问题吗？孩子能提出一些问题，你不能说他没有问题意识，然而从一年级能提出的一步计算的问题，到三年级仍停留在初级阶段. 长期如此，不仅学生的数学思维得不到提升，随着年级增高，学生更会对如此的提问感到厌烦，失去提问的兴趣.

2. 策略

首先，必须要有充足的知识储备，培养学生处理信息的能力以及数学语言的表达能力. 要让学生将所学的知识融会贯通并能成功地进行迁移，发现问题，提出有意义的问题. 比如，我们在教学中可以让学生根据算式“12÷3×2”提出合理的数学问题. 学生可能提出倍数关系的两步计算问题，也可能提出分数问题. 在这样的练习中，学生的数学思维得以锻炼，语言能力得以培养，提问能力得以提高.

其次，教给学生提出问题的一般思维方法.

（1）学习从生活中提问. 课改十年，孩子们都知道生活与数学是密不可分的. 我们的教材也是把每一个数学问题放置在具体的生活情境中展示出来. 然而，我们的学生依然会出现“妈妈的体重40吨、操场面积4平方米”这种让人啼笑皆非的问题. 他们不清楚生活中的数学究竟在哪里. 这就需要我们教师进行适当地引导，可以从生活中提炼出数学问题，创设有意义的情境，也可以进行一些数学实践活动，让学生到课程以外去寻找数学问题. 比如，准备教学“认识千米”前的一个课间，我刻意地和学生从周杰伦的《千里之外》聊到了数学中的长度单位问题，有学生问：“千里”是1千米吗？它有多长？1千米又有多长？多么有意义的问题呀. 我笑而不答. 这时，有学生建议让家长开车直接用里程表看，也有学生说按每分钟骑车的速度去计算，也有学生要根据自己的步长去散步. 从生活中提炼问题不是一蹴而就的，需要我们长期坚持不懈的渗透和训练.

（2）学习从错题中提问. “错题”来源于学生学习活动的本身，是学生学习情况的生成资源. 错题的价值就在于学生能否从中获得启迪. 这就要求我们教师要善于捕捉学生错题背后的线索，引领学生从错题中发现问题，并能提出新的问题. 例如，在教学“分数的大小比较”时，有学生经常出现“■<■”这样的错误，很显然这是对分数意义的认识不足造成的，因此在纠错时，我让孩子们说说怎么比较■和■的大小. 一些理解的学生想到了从分数的意义上去说明，然而，该生困惑的神情让孩子们陷入思考，有学生提出用一块蛋糕平均分给2个同学和平均分给3个同学的事例来说明. 这时，该生问：这和除法一样吗？这下教室里沸腾了. “我觉得这和除法中总数一样的时候，分的份数越多，每份得到的数量越少是相同的. ”于是，有学生直接举例：我有6张卡片，其中的■就是把6张卡片平均分成2份，每份就是3张；其中的■就是把6张卡片平均分成3份，每份就是2张，所以■>■. 多么让人惊喜的想法呀，这不正是我们接下来要学习的“求一个数的几分之一是多少”的知识点吗？

（3）学习从异同中提问. 分析、类比、抽象、推理、归纳都是数学必须的思考方法. 能利用数学思考方法提出问题是新课程标准的目标之一，这就要求我们教师在平时的教学中提倡变式练习，做到一题多变，一题多解，异题同列. 透过现象，分析出本质，找到问题的规律，从中提出问题. 比如，三年级下学期期末考试中有这样的一题：如图1所示，把一个三角形对折两次后再剪去一个○，求展开后的图形.

■

像这样的问题，我们可以从折三角形变成折正方形，或把圆形的位置进行从顶角变成底角，变成在中间剪去一个圆形等. ？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇

“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进. ”数学教学的过程不是简单的知识解答过程，而是学生提出问题、分析问题的历程，是教师教学智慧与学生创造激情碰撞的过程. 每个教师要以学生的发展为本，通过多种途径促进学生运用所学知识提出有价值的问题，让每个学生都成为成功的、有效的学习者，切实培养学生的问题意识和能力.endprint

[摘 要] 课改十年，新课程理念已深入人心，人们越来越重视学生问题意识和能力的培养. 我们的教师也意识到了，如果一个学生能提出一个有质量的问题，那么就会在我们的课堂上激起层层思想的涟漪；如果有一组有效的提问，那么我们的教学就会走向一个新的境界，是以“善问者，如攻坚木”.

[关键词] 提问；数学；培养；问题意识和能力

在微博上流行过“三个苹果”的故事：创世纪初，夏娃对一个苹果产生了好奇，提出了问题“摘下苹果会怎样”，于是带着人类看到了这个新世界；十七世纪，一个传奇的苹果击中了人类最智慧的头颅，牛顿提出问题“为什么苹果会往下掉”，奠定了三个世纪的物理基础，带着人类了解了这个新世界；本世纪的又一个传说“苹果”公司总裁乔布斯，提出问题让技术团队去解决，为人类设计了一个全新的感知世界，造就了苹果的奇迹. 如今，乔布斯走了，人们都说“苹果”完了，究根结底“苹果”少了那个提问的人，即使他的技术团队依旧，却已无法再创辉煌. 爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要. 因为有了问题，才会有思考，有了思考才有可能找到解决问题的方法和途径. 解决一个问题，也许仅仅需要一个数学或实验上的技能，而提出问题，却需要创造性的想象力. ”一个经过了学生思考与分析之后提出的问题，直接映射了这个学生的思想方式、探究创新的能力，很显然一个不会提问的学生是不可能有创新意识的. 当前已进入后课改时代，我们更要真正地去关注学生问题意识和能力的培养，学生是否会“问”，标志着我们的课改是否成功，我们所提出的新课程目标能否真正被落实.

■ 敢问是培养学生问题意识和能

力的前提

1. 原因

让我们回到一年级开学之初，我们的孩子面对第1课教师给出的游乐园的情境图，有几个秋千、气球……；什么最多，什么最少；什么和什么一共多少？什么比什么多（少）多少？等数学问题迎面扑来，你庆幸孩子的思维是活跃的，他们的问题意识是良好的. 然而孩子们提问的意识与能力和他们年龄的增长和知识的增多成了反比例. 是什么浇灭了他们提问的勇气？

其一，客观因素：我们的教师在紧张的课程安排中为了完成既定的教学任务，往往一不留神就沦为了预案的“奴仆”，违背初衷，备课时精心设计的问题，不舍得“放弃”. 教学时会更加关注学生“答问”的能力；我们的家长每天关心的是“今天老师提问你了吗？”从不问孩子：今天你向老师提问了吗？

其二，主观因素：当孩子提出的问题质量不高时，教师流露出失望的表情；当孩子提出的问题和题目要求相悖时，教师不自觉地责问；以及同学们可能出现的嘲讽等都会让敏感的孩子胆怯. 他们学会了察言观色，学会了等待提问.

2. 策略

首先要端正教师的态度，尊重每个孩子的问题. 尤其是提问能力较差的学生，对他们的每一个问题教师都要进行鼓励，哪怕是毫无意义的，也要赞赏他敢于提问的勇气. 认真讨论这些问题，对讨论结果进行归纳总结，恰当地评价这些问题，对于善于提问的学生，要及时表扬，作为榜样，从而激发孩子提问的信心，让每个孩子都成为学习的思考者.

其次，在和谐轻松的学习氛围中，我们的孩子也要学会相互协作、平等友爱. 教师要教会学生尊重每一个同学的发言，认真聆听. 在同学说完以后再作补充，学会：“我对xx的问题有补充（有疑问），我是这样想的……”这样的语言，既尊重了同学，也培养了学生思维的逻辑性.

最后，培养学生的兴趣和坚强的意志也很重要. 因为提出问题需要勇气和智慧，缺乏魄力与胆量的学生面对困惑、权威时没有这种自信进行质疑，没有质疑就没有问题. 所以培养学生学习兴趣和坚强的学习意志是学生敢于提问的基石.

■ 善问是培养学生问题意识和能

力的关键

1. 现象

三年级上学期期末考试有这样的一道题：“一个小剧院能坐700人看演出，演出开始前1小时已经卖出了558张票，每张8元. 剩下的票经理决定降价到每张5元出售. 请自己提出一个问题，并列式解答. ”结果，全市40.36%的学生提出了一步计算的问题；43.9%的学生提出了这学期教的两步计算问题；只有不足10%的学生提出了一些复杂的问题并解答正确. 我们的学生在平时教学中提出的问题也多浮于表面，思维含量不高. 由此我们可以看出，敢问的勇气让学生在创新的道路上迈出了第一步，但是要培养学生质疑提问的能力关键是教会学生如何发现问题，然后才能提出问题.

善于问“为什么”是学习数学的动力. 当提问由外因变为内需时，学生理所当然地就会积极地提出各种高质量的问题. 让学生根据已有信息提出问题并解答的练习，小学阶段每一册教材中都会出现——你还能提出什么问题吗？孩子能提出一些问题，你不能说他没有问题意识，然而从一年级能提出的一步计算的问题，到三年级仍停留在初级阶段. 长期如此，不仅学生的数学思维得不到提升，随着年级增高，学生更会对如此的提问感到厌烦，失去提问的兴趣.

2. 策略

首先，必须要有充足的知识储备，培养学生处理信息的能力以及数学语言的表达能力. 要让学生将所学的知识融会贯通并能成功地进行迁移，发现问题，提出有意义的问题. 比如，我们在教学中可以让学生根据算式“12÷3×2”提出合理的数学问题. 学生可能提出倍数关系的两步计算问题，也可能提出分数问题. 在这样的练习中，学生的数学思维得以锻炼，语言能力得以培养，提问能力得以提高.

其次，教给学生提出问题的一般思维方法.

（1）学习从生活中提问. 课改十年，孩子们都知道生活与数学是密不可分的. 我们的教材也是把每一个数学问题放置在具体的生活情境中展示出来. 然而，我们的学生依然会出现“妈妈的体重40吨、操场面积4平方米”这种让人啼笑皆非的问题. 他们不清楚生活中的数学究竟在哪里. 这就需要我们教师进行适当地引导，可以从生活中提炼出数学问题，创设有意义的情境，也可以进行一些数学实践活动，让学生到课程以外去寻找数学问题. 比如，准备教学“认识千米”前的一个课间，我刻意地和学生从周杰伦的《千里之外》聊到了数学中的长度单位问题，有学生问：“千里”是1千米吗？它有多长？1千米又有多长？多么有意义的问题呀. 我笑而不答. 这时，有学生建议让家长开车直接用里程表看，也有学生说按每分钟骑车的速度去计算，也有学生要根据自己的步长去散步. 从生活中提炼问题不是一蹴而就的，需要我们长期坚持不懈的渗透和训练.

（2）学习从错题中提问. “错题”来源于学生学习活动的本身，是学生学习情况的生成资源. 错题的价值就在于学生能否从中获得启迪. 这就要求我们教师要善于捕捉学生错题背后的线索，引领学生从错题中发现问题，并能提出新的问题. 例如，在教学“分数的大小比较”时，有学生经常出现“■<■”这样的错误，很显然这是对分数意义的认识不足造成的，因此在纠错时，我让孩子们说说怎么比较■和■的大小. 一些理解的学生想到了从分数的意义上去说明，然而，该生困惑的神情让孩子们陷入思考，有学生提出用一块蛋糕平均分给2个同学和平均分给3个同学的事例来说明. 这时，该生问：这和除法一样吗？这下教室里沸腾了. “我觉得这和除法中总数一样的时候，分的份数越多，每份得到的数量越少是相同的. ”于是，有学生直接举例：我有6张卡片，其中的■就是把6张卡片平均分成2份，每份就是3张；其中的■就是把6张卡片平均分成3份，每份就是2张，所以■>■. 多么让人惊喜的想法呀，这不正是我们接下来要学习的“求一个数的几分之一是多少”的知识点吗？

（3）学习从异同中提问. 分析、类比、抽象、推理、归纳都是数学必须的思考方法. 能利用数学思考方法提出问题是新课程标准的目标之一，这就要求我们教师在平时的教学中提倡变式练习，做到一题多变，一题多解，异题同列. 透过现象，分析出本质，找到问题的规律，从中提出问题. 比如，三年级下学期期末考试中有这样的一题：如图1所示，把一个三角形对折两次后再剪去一个○，求展开后的图形.

■

像这样的问题，我们可以从折三角形变成折正方形，或把圆形的位置进行从顶角变成底角，变成在中间剪去一个圆形等. ？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇

“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进. ”数学教学的过程不是简单的知识解答过程，而是学生提出问题、分析问题的历程，是教师教学智慧与学生创造激情碰撞的过程. 每个教师要以学生的发展为本，通过多种途径促进学生运用所学知识提出有价值的问题，让每个学生都成为成功的、有效的学习者，切实培养学生的问题意识和能力.endprint