一题精练，让作业不再成为负担

张爱国

[摘 要] 中小学生课业负担过重一直是难以根治的问题，许多教师担心一旦作业量减少，就不能达到练习效果，对知识的巩固就不到位，但是，减负是新课改的需要，更是青少年健康成长的需要. 本文从“轻负担，重高效”的意义入手，提出了采用“一题精练”的方法，减轻负担，提高效率的策略.

[关键词] 初中数学；课业负担；高效；精练

现在新课改要求注重学生的素质教育，为学生减轻课业负担，还给孩子玩的时间. 但是，许多教师认为面对中考的压力，尤其是数学学科，不通过做题就不能达到对数学知识的熟练掌握. 面对这个矛盾，笔者认为“减负”势在必行，它既是课改的要求，也是青少年健康成长的需要. 减轻学生的课业负担，构建高效课堂，既要符合学生的年龄特点，也要满足学生对知识巩固掌握的目的，因此，精心设计、构思“一题精练”，既可以达到练习目的，又能使学生的作业负担大大降低.

■ “轻负担，重高效”提出的意义

我国教育委员会早在1993年就专门发文，要求各中小学减轻学生课业负担，由此拉开了中小学生减负的序幕. 国家教育委员会明确指出：“中小学生课业负担过重，不利于少年儿童在德、智、体、美等方面生动活泼的发展，妨碍义务教育全面提高公民素质，教育必须面向现代化，面向世界、面向未来，转变教育观念，深化教育改革，切实解决好义务教育阶段学生课业负担过重的问题，促进青少年身心健康发展. ”《通知》还要求“学校不得随意增减课程和授课时数；各中小学一律不准组织学生购买练习册、习题集或其他各种名目的复习资料；教师要根据教学要求和学生学习实际，认真备课，精心授课，因人制宜地选择和布置作业. 作业量和难度要适当. 小学一年级一般不留书面家庭作业，二、三年级每日课外作业量不超过30分钟，四年级不超过45分钟，五、六年级不超过1小时，初中各年级不超过1.5小时（以上均按中等水平学生完成的时间测定）. 不要布置机械重复和大量抄写的作业，更不得以多留作业作为惩罚学生的手段. ”

■ 减负的前提是改变观念，激发

兴趣

教师的观念不改变，减负就只能成为一句口号；学生如果不能激发学习兴趣，减负就只能停留在表面. 因此，改变教师观念，激发学生学习兴趣就成为减轻学生课业负担的前提. 从教师的角度来说，应该重视高效课堂的构建，让学生主动积极地参与到知识的构建中去，改变教师为课堂主体的现状，把学生推到课堂的中心，体现学生为主体，让学生之间探索交流，相互欣赏，自我欣赏，体验成功，培养自信，改变题海战术带来的弊端.

从学生的角度来说，学生的学习兴趣是学生参与学习活动的动力，只有对知识产生兴趣，学生才会调动自己全部的感官，进入到学习中，才能在较短时间内获得较高的学习效果. 良好和谐的师生关系能够使学生放松紧张状态，大胆质疑，自由表达，积极思维，从而提高课堂效率.

■ 注重学生之间的合作交流是减

负的重要环节

俗语说得好，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，这说明众人的智慧远大于个人的智慧. 因此，教师要注重学生之间的合作交流，智慧与智慧的碰撞会产生更大的智慧，思维和思维的合力会培养更活跃的思维，小组之间的合作能开拓学生的思维广度，小组之间的竞争会激发学生的竞争意识，这些都会使学生的学习效率大大提高. 教师要设计一些能够引发学生竞争意识的习题，把问题抛给学生，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识. 例如，在学完对称图形后，针对轴对称图形和中心对称图形的特点，教师可以设计一道方案设计题：

为创建绿色校园，美化校园环境，学校决定对操场中的一块正方形地种植花草. 为了美观大方，现向全体学生征集花草图案设计，图案要求只能用圆弧在正方形内设计，使正方形和圆弧构成图案，且所设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形. 种植花草部分用阴影表示，看看哪组设计得美观大方且方案多.

通过这道题目的设计让学生在实际应用中复习巩固轴对称和中心对称图形的特点，学生的竞争意识被极大地调动起来，小组合作意识增强，在激烈的竞争中既培养了解决问题的能力，又促进了小组合作和学生的高效学习.

■ 习题设计的生活性是提高习题

效果的重要方面

习题设计只有贴近学生生活，学生才有解决的欲望，也才能够在解题中找到数学应用的价值，从而提高学生的解题效率.

例1 （2012年大连中考题）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）.

大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表，监测时段：2012年7月至9月

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根据以上信息，解答下列问题：

（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是______？摇（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为_____%，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为_____%.

（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为______天，占全年（366天）的百分比约为______（精确到0.1%）.

（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）.

这道题从学生的生活入手，考查了统计中的众数、中位数等知识，以及统计中条形统计图和扇形统计图等相关知识，考查范围较广，涵盖了统计初步中的大部分知识点，体现了一题多练.

■ 习题设计要有针对性，减少重复

练习是减负的重要因素

这里所说的针对性是指教师要针对学生容易出错的知识点设计习题，不要让学生重复做那些已经掌握的相关习题. 重复做已经掌握的习题只会让学生产生逆反心理和厌倦情绪，不利于学生对知识的掌握，也会增加学生不必要的作业负担. 例如，学习了绝对值的相关知识后，学生容易忽视掉0的绝对值的情况，因此教师可以设计这样一道练习题：

若x=x，则-x一定是（ ）

A. 正数 B. 非负数

C. 负数？摇 D. 非正数

再如，讲完一元二次方程后，在其一般形式ax 2+bx+c=0中，需要注意a不能等于0这个条件，但学生往往容易忽视，教师可以设计这样的习题，强调学生注意：

已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A. x>■ B. m≤1且m≠1

C. m≥1？摇 ？摇D. -1

■ 习题设计要能够整合知识点

教师设计的习题要有针对性，仅靠一对一获得解题能力的方法是不可取的.

例2 （2013年大连中考）若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A. m<-4 B. m>-4

C. m<4 D. m>4

此题既考查根的判别式，又考查学生解不等式中应注意的变号问题，如果教师针对根的判别式出一道解答题，再根据不等式出一道练习题，就会延长学生的作业时间.

例3？摇 如图2所示，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF. 求证：BE=DF.

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此题既考查学生对平行四边形性质的应用，也考查了学生对于全等三角形判定的掌握. 任何一个数学教师都知道，在一道习题中，知识点运用越多，学生解答起来就越困难，这也更需要学生的集体智慧. 学生通过小组合作，避免了个体学生思维过窄的现象，也使得学生在一道题中，复习、巩固、运用多个知识，减少了习题量，从而减少作业时间，减轻课业负担.

■ 立足学生个体差异，设计不同的

练习题

分层教学一直以来就备受教师关注，但是很少有教师注重分层作业，大部分教师觉得设计分层作业很麻烦，远没有一道习题大家做得轻松. 但是每个学生都是一个具有独立个性的人，学习程度、素质、能力也各不相同，因此，教师就很有必要设计分层习题. 教师在设计分层习题之前，要把本班的学生划分成2～3个层次，哪个层次的学生能做到哪一步，教师心中要有数，这样在布置作业时才能做到有的放矢.

例4 如图3所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.

（1）设Rt△CBD的面积为S■，Rt△BFC的面积为S■，Rt△DCE的面积为S3，则S■___S■+S■（用“>”“=”“<”填空）.

（2）写出图3中的三对相似三角形；

（3）从自己所写的三对相似三角形中任选一对进行证明.

教师可以让那些数学能力稍差的同学做（1）（2）问，让那些学有余力的学生三问都要做，鼓励学生试一试能做到哪一问. 通过分层作业，能使一部分同学避免了对作业的恐惧，也使得他们可以余出时间查漏补缺，有利于学生的成长.

此外，教师还可以鼓励学生自己设计练习题，开辟擂台角，教师甚至不再留课外作业，让学生自主选择擂主进行打擂，擂主的习题也仅仅是一道，可以是教师当天授课的内容，也可以包括已经学过的知识，让学生通过自己的独立整合创造、筛选，锻炼自己和他人，达到巩固知识的目的.

农村中学课业负担过重现象较为严重，老师的观念也有待提高，面对社会竞争的加剧和素质教育的深化，只有构建一题精练，才能用较少的时间获得较高的效率，农村中学数学课堂才能给孩子更多的自主支配时间，才能减轻学生的课业负担.