高中数学教师情境创设与学生问题提出的策略

杨玉华

【摘要】针对高中数学“情境和问题”的教学，教师不仅要注意创设教学情境，又要注意学生提出的问题.教师根据教学实际的需要，对一切可供选择的创设情境与提出问题的策略进行优化设计，并灵活加以发展和运用.

【关键词】高中数学；情境创设；学生问题；策略

数学问题产生于数学情境.培养学生提出数学问题的能力，离不开数学情境的精心创设.数学情境的创设，高中数学“情境和问题”的教学策略，就是教师依据教学要求和内容，主动创设情境，从问题的发现、提出到解决以及从新情境的创设、新问题的发现到新问题的提出和解决的所有过程，来激发学生的求知欲，培养学生的创新意识、实践和创新能力.因此，在高中数学“情境和问题”教学中教师既要注意创设情境的策略，又要注意学生提出问题的策略.

数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据.创设数学情境的根本意义是诱发学生提出数学问题，在“ 做数学” 中学数学，在学习数学的过程中实现数学“ 再创造”，即引导学生寻找数学知识的源头，从广泛的角度来引导学生学习数学思想，探索数学发展的规律，从而真正理解数学.从数学教学的需要出发，创设数学情境可激发学生求知欲望，提高学生生活认知能力和培养学生创新能力.

1.创设游戏情境

结合教学内容创设游戏活动或模拟游戏活动情境，让学生在游戏活动中学习新知识、运用新知识.例如，两角和与差的三角函数这一章的总结课可以设计为：把两角和与差的各种三角函数按一定顺序写在黑板上，让学生以做游戏的方式总结出两角和与差的各个三角函数之间的内在联系.

2.创设实验情境

通过动手实验，调动学生求知欲，使他们的思维进入最佳状态，投入到对新知的发现、探索之中.例如，平面基本性质：教师先让学生准备几支笔和一个三角板，然后设置相关问题链，让学生动手实验：问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住？问题2：能用两支笔把三角板水平支撑住吗？ 问题3：那么用三支笔可以吗？（通过实验，学生发现可以用三支笔把三角板水平支撑住）问题4：任意三个点都可以吗？你能从中发现什么规律？ 问题5：添加什么条件就可以确保能支撑住呢？

3.创设生活化情境

问题情境贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，可使学生积极参与到教学活动中来，在探究新知中发展数学应用意识，提高实践能力.

4.创设过程式情境

对规律性知识的教学而言，创设数学情境应重点突出知识的发展过程，不能仅仅只教给学生结论和精练化的论证，而应分析和探索出其来龙去脉，不但要知道为什么这样，而且要明白是怎样发现它们的.同时，要求叙述通俗易懂，富有趣味.概念、定理、公式等教学常用此策略.例如，在讲三角形内角和定理时，教师可以设计动画显示把一个三角形的三个内角分别剪下来，同时将它们合到一起的情形后，让学生思考三角形的内角和是否为180，然后教师启发学生思考，最后给予理论证明.

5.创设悬念情境

悬念是一种引导学生对事物关注的情境.创设悬念可以放在一节课的开头，通过设置有趣味性的问题，引起学生对后面学习的教学内容的兴趣；创设悬念也可放在一节课的中间或课的最后，这样可以激发学生的求知欲望，促进学生的探索，培养学生自主学习的能力.

6.创设竞赛情境

竞赛是一种引导学生对问题积极参与的情境.竞赛中，学生自我展示的表现欲强烈.例如，讲授二项式定理，教师可以这样设计.组织竞赛：① 让学生展开（a b），看谁速度快；② 用“ 杨辉三角” 展开（a b），同时教师向学生介绍我国数学家杨辉及《详解九章算法》，激发学习兴趣；③ 板书定理，同时推导证明；④ 运用公式，熟悉结构；⑤ 再次竞赛，给出评语.这样的设计可以促进学生学习兴趣，对二项式定理的理解会更深.

7.创设类比、猜想情境

知识的类比、猜想是教师引导学生在比较熟悉的旧知识中发现新知识的情境.

8.设置矛盾情境

这种方法适合问题答案比较有争议的，或者是答案比较模糊的，教师应该先给出假设，甚至可以给出一些错误答案，引导学生观察问题的矛盾焦点，并进行深入分析研究.学生困于矛盾的问题中，这样容易激发他们的解决问题欲望.

9.创设构造情境

我们在论证有些命题时，通常需要构造并论证一个适当的辅助问题，从而建立一座桥梁，探索出论证原命题的方法，这就是我们常说的构造策略.这就是创造性思维的结果，也是与众不同的智力活动.教者必须说明这样构建的原因：你是如何想出来的？

数学问题是指“以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题”.数学问题的提出是一个发现与产生数学问题的过程.在此过程中，主体通过对数学情境基本构成要素的研究、分析，深入发现隐藏于内部的数学关系，大胆置疑，大胆猜想，并确定新的不知道的构成要素，即给出一个新的数学问题.因而，数学问题提出就是让一个数学问题情境成为一个新的数学问题情境的过程.这就是一个发现，探索和创新的过程，利用这个过程，可以让学生进一步体会和理解数学.