高中数学教学中如何培养学生合作探究的能力

余武贤

【摘要】培养学生的合作探究能力，是高中数学教学应该关注的重要目标之一.教师可以通过转变教师角色、开放课堂教学、开展课外活动、构建多元评价等方法发挥课堂引导、组织者的作用，从而逐步培养和提高学生合作探究的意识和能力.

【关键词】高中数学;合作探究;能力;培养

当前社会，学会与人共处，学会合作，学会交流，是人们生存与发展的一种重要能力.全日制义务教育《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验.”合作学习就是一种新型的、有利于学生终身学习的有效学习方式，它不但解决了“遇到问题时应该如何去寻找答案”这个问题，而且能在学习的过程中与他人合作共同提高.

为了有效地提高教学效率，让学生更好地掌握基本知识、基本技能和提高能力，我们在课堂教学中应该注意培养学生合作探究能力.让学生通过合作探究学习，亲历数学知识网络的建构过程，使之更系统、更全面地掌握基本知识，在合作探究中钻研拓展知识理论；通过合作动手提高数学的运用能力及动手操作能力.

“授人以鱼，不如授之以渔.”在教学过程中，引导学生体验获取知识的过程和方法远比单纯教给学生知识结论重要；让教师主动去传授知识，学生被动地接受知识，还不如让学生通过合作探究、合作讨论，集思广益，对知识掌握得更快、更全.通过合作从他人的智慧中得到启迪，更大限度地发挥个人潜能，更全面地了解知识网络.所以合作是成功的基础，是一种更重要的能力.在课堂教学中，如何更好地培养学生的合作探究意识和能力，笔者认为可以从以下四个方面入手.

一、转变教师角色，发挥学生作用

学生活动是课堂教学中最主要的活动，因此在合作学习中教师应把握好角色的定位，由原来“传授者”的角色转变为“指路者”，充分发挥学生的主体地位.教师大可参与其中，但不必事事急于表达自己的观点，让学生去探索，去合作交流，甚至“碰一下壁”对学生而言也不是什么坏事.但事实上有一些过于敬业的教师担心学生学得少、学不好，总是啰啰嗦嗦讲了又讲，渐渐地教师成了主角，而应该成为学习主角的学生却靠边站.这样不但影响学生学习的积极性，也不利于学生养成良好的学习习惯.

例如，在“归纳推理”这一章节，我并不直接归纳结论，给出定义，而是先引入例题：图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有点.

通过例题，让学生自行讨论，激发兴趣，进而引出课题.再通过两个有层次的练习，让学生观察、对比、相互验证，归纳出结论，自然而然地得出归纳推理的定义，进而解决例题，这样学生印象深刻，理解透彻，教师也轻松完成角色转变，达成教学目标.所以，在课堂上合适的时候教师要大胆放手，并且要敢于放手，不要紧紧握住学生思维的翅膀，把它牢牢掌控在自己手中，因为学生的发现会不断给我们惊喜！

二、开放课堂教学，鼓励交流质疑

1.教师要善于提出问题或鼓励学生大胆质疑

在数学课教学过程中，教师要根据知识内容的要求适时适当地向学生提出问题，或鼓励学生大胆地质疑，主动发现问题，提出问题.古人云：“学起于思，思起于疑”，学生探索知识的思维活动总是由疑开始，正因为有疑问，所以才会积极主动地去研究探索.

例如，在讲“概率”时，我是这样引入的：“‘我们班至少有两名同学是同一天生日.这句话的准确率有多高？”学生们议论、争执，我也就顺利地引入正题——概率的求法.再有，我在讲“等比数列的通项”时，曾这样设问：一张我们常用的稿纸厚0.08毫米，对折50次后，有多少层？大家猜猜到底有多厚？看能不能求出来？这时学生学习的欲望非常强烈，探究这个知识的积极性非常高，课堂气氛非常活跃.教师让学生合作交流、探究、甚至质疑，最后很自然地由a1=1=20,a2=2=21,a3=4=22,得出a50=249,进而推出该等比数列的通项公式为an=2n－1.

2.要允许学生自主思考或合作分析问题、讨论问题

数学教师要善于利用课本中的“思考”“探究”等内容，引导学生开展课堂讨论或辩论，学生之间可以互相补充、校正或充分发表不同意见，可以从不同的角度、不同的层次分析问题，追根究底弄个明白.让学生在分析、讨论中活跃思维、发展思维，培养分析、表达的能力.

例如，在讲直线与圆的位置关系时，我让学生画出一个圆，用笔代表直线，分小组合作学习，总结出直线与圆有哪些位置关系，应如何判断.

各小组学生通过交流讨论，教师可适当加以引导，得出如下两种方法：

代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组，若方程组无解，则直线与圆相离；若方程组有1组解，则直线与圆相切;若方程组有2组解，则直线与圆相交.

几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为r，若d>r，则直线与圆相离；若d=r，则直线与圆相切；若d

3.给学生留足够的思考、探究时间和空间

在教学的过程中一定要考虑学生的认识实际，不要以为我们理解了，就认为学生也理解了，我们讲完了，学生就应该会了，教学任务就算完成了.赶进度是课堂教学的万恶之首.提出问题与有效回应之间要有必要的思考时间.

4.要引导学生解决问题，得出正确科学的结论

教师要通过点拨、纠正等手段引导学生在质疑、释疑之后注意归纳、总结出正确的结论，收集信息，提炼信息，使用有效的信息，达到解决问题，得出科学、正确结论的目的.

在给高一同学讲必修1中“函数的值域”时，有道例题为“求y=x1+x的值域”，学生一看是自己不熟悉的函数，一下子无从下手，我提示：“我们能否把这个我们并不熟悉的函数化为我们可以解决的函数呢？”学生自然就能找到使用“分离常数法”来解决这道题了.接着变式：“y=2x+1x－3的值域又如何求？”学生使用“分离常数法”一样可以解决.我设问：“是否还有别的求法?”学生一下被卡主，无从下手.我又引导：“求定义域与求值域，哪个更容易求些？如果我们能把这道求值域的题转化成求定义域的话，那该多好啊！但能否做到这点呢？”学生展开合作讨论后找出“反函数法”.再次变式：“y=ax+bcx+d”，学生解决后讨论归纳出y=ax+bcx+d型函数的值域是yy≠ac.

三、开展课外活动，培养合作能力

1.组织学生直接参与一些数学活动，开辟第二课堂教学

如：举行数学学习合作交流会，在会中主要合作解决平时未能解决的难题、典例，拓广知识面以保证单元过关，做到节节清、章章清.通过交流会让学生参与数学的学习过程，经历自主探究、合作交流，找到解决问题的方法和途径，在此过程中，教师应重点关注评价学生在学习过程是否积极思考，是否自主探究和主动交流，是否获得解决问题的方法，能否发现并提出新的问题，能否尝试从不同角度分析和解决问题.

2.组织学生开展数学小竞赛

在竞赛中提高学生的竞争意识，激起学生学习数学的热情、激情.

在“三视图”的课堂教学后，我安排学生观察身边的物体或建筑，并画出它们的三视图，画得好的进行评比及展示，结果出乎意料，惊喜不断.有同学画出了广州“小蛮腰”、北京“水立方”等标志性建筑物的三视图，也有同学画出了花、鸟、鱼、虫的三视图，还有喜欢模型的同学画出了飞机、汽车的三视图，并对长、宽、高进行了标注，这都体现了同学们的兴趣爱好，展示了他们的喜好特长.同学们积极参与，热烈讨论，兴趣十足，这项活动也获得了大家的喜爱和好评. 3.让学生们参与课外实践活动，更高层次地提高合作能力

单纯的数学理论很难做到“学以致用”，学生要学会走出课堂，深入生活，接触社会，通过动手操作亲身实践，体验运用数学知识解决实际问题和从实际中得出数学结论的乐趣.

为此，我设计如下：（1）根据课外实践活动的类型和要求，学生自主组合或教师按需分配合作小组.（2）整个活动，不论是从数据的收集、整理、运算到结论的得出，还是写好活动记录或撰写实验报告，都让学生合作完成.（3）教师参与全程，但只负责监督和评价.我曾经带领学生对本校主要建筑物和岭北镇螺冈岭的海拔高度进行测量，并把这些数据跟官方数据进行比较；也带领过学生在麻章市场对海产品物价间的关系进行调查，从课堂合作走向课外合作，以此来培养和检验学生合作探究的能力.

四、构建多元评价，开展探究学习

这一指标体系由以下三个部分的内容组成：

1.基础知识——主要以闭卷考试方式进行，内容以教材为基础.

2.应用能力——主要以开卷方式进行，内容包括数学专题资料编辑整理，数学交流会参与过程中的表现及活动成效，课外实践活动的参与积极性、调查效果及活动成效等.

3.情感态度——主要考评学生数学学习态度，参与数学教学过程和课堂讨论等表现.

例如，在学习正弦、余弦、正切函数的应用时，（1）可以在课堂结束五分钟前，布置两个有梯度的题目针对性训练，巩固当前所学新知，考查学生对教材基础知识的掌握程度.(2)布置课后开放性作业，结合生活实践，寻找身边的三角函数问题，如“观察学校的主教学楼，通过测量角度、长度，来求出其高度”.题型、目标、形式，可自由设计，着重考查学生的迁移应用能力.（3）教师通过对课堂训练及课后作业的监控，对学生的参与度、学习态度等进行考评，并综合以上三点对学生做出全面的、综合的评价，达到多元评价的目的.

总之，数学教学就是一门艺术，教师正是这门艺术的规划与设计者，只要有目的、有组织地设计，才能创设出一个生动、活泼、主动、高效的学习氛围.在这种氛围下，教师才能通过角色转变、开放课堂、课外活动、多元评价等手段，培养和提高学生合作探究的能力，也只有这样才能更深层地挖掘学生的数学潜能，让学生受用一辈子.

【参考文献】

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］朱瑛.对新课标实施中几个问题的思考［J］.中小学管理，2003（10）：32-34.

［3］郭世安，金钊.高中新课程怎样教数学［M］.北京：北京教育出版社，2008.

［4］国家教育委员会人事司.中小学教育评估［M］.北京：北京师范大学出版社，1997.