柱面上的第一型曲面积分化为一次第一型曲线积分和一次定积分

刘宏

【摘要】 在高等数学中，人们在计算三重积分时是把三重积分转化为三次定积分，在计算曲面积分时，是把曲面积分转化为两次定积分.转化的目的是为了能计算并且计算简单.有一类柱面上的第一型曲面积分，在计算时会比较麻烦.在实际教学过程中，作者发现如果把这类积分转化为一次第一型曲线积分和一次定积分，计算会简单很多，并且对这类问题有普遍的使用性.该方法的局限性是积分曲面不是柱面时，这种转化方法不成立.

【关键词】 曲面积分；曲线积分；高等数学；定积分

【中图分类号】 O171 【文献标识码】 C

1.引言

高等数学在处理曲线积分、曲面积分、二重积分、三重积分时，很多情况下是把它转化为几次定积分来计算.有时也可以把三重积分化为一次二重积分和一次定积分.转化的目的是为了能计算并且计算简单.下面这道题是关于第一型曲面积分的.