如何有效地进行数学活动课的教学

高银霞

【摘要】 如何让数学活动课落实到平时的教学中，并有声有色地开展，需要加强数学活动课中教学内容的开放性、学生动手操作能力的培养和数学思想方法的提炼，这是数学活动课成功开展的有效途径.

【关键词】 数学活动课；课程标准；思想方法

《新课程标准》在课程总目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验.”即由传统的“双基”调整为“四基”.在教学内容部分，《课程标准》通过“综合与实践”体现这一调整.初中数学“综合与实践”部分教学内容在教材中一般以“课题学习”和“数学活动”的形式呈现，这部分内容常被称为数学活动性课程.在这些学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.那如何使数学活动课在平常的教学之路上开出灿烂之花，我觉得主要应从以下三个方面入手.

一、加强数学活动课教学内容的开放性

加强数学活动课的开放性，主要是让活动的内容具有一定的开放性，这样有利于激发学生多角度思考问题，对于创新能力的培养有很好的促进作用.从我执教的效果看，适度的开放，不仅有利于学生的全程参与，也有利于提高活动的质量，事实上有了空间就有了多样性，这样的活动就能让学生在交流展示中与他人分享活动的经验、探究的方法和自己的收获与感受.如七年级上册第二章“活动2”是一个方案最优化选择问题.

活动2：一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本. 列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）.请同学们讨论下面的问题：

（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？

（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？

（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子.

在学生积累这道题的活动经验以后，我让学生拿出已经收集好的销售选择方案问题，提出：“请你提出一个利用整式解决的问题，并建立合适的数量关系.”这样的提问也刚好符合了新课标关注的“发现、提出问题”，正如德国数学家康托尔所说“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”.这使活动的内容有了一定的开放性，学生在不知不觉中经历着“如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效的呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值.通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验”.同时给学生提供了一个广阔的想象空间和展示数学水平的舞台，促使他们拓展思维、主动探究，从而促使他们的开放性思维得到有效的训练，也培养了学生良好的学习习惯.

二、加强数学活动课的实际操作

课标中的基本活动经验，是学生亲自或间接参与数学学习活动过程而习得的，其中包括基本操作、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动获得的新的认识.而加强数学活动课的动手实践，操作必不可少，使数学活动课成为真正课堂意义上的“活动”.例如在验证“杠杆原理”的活动课中，首先以“物”入境，激发兴趣，以一根普通的木杆导入新课，展示这根木杆在工人的手上，变成了撬石头的工具，而在科学家的手中变成了撬动地球的工具，为本节课探究问题做好铺垫.

在学生们情绪高涨时，因势利导，以“动”悟意，亲身体验，让学生利用预先准备好的实验器材亲自做实验去发现一根普通的木杆所蕴含的数学问题.

这时候通过学生的动手操作去记录数据，在分析数据中发现：左边重物数 × 左边重物位置到支点的距离 = 右边重物数 × 右边重物位置到支点的距离.教师在赞扬学生的成果时，提出更有挑战性的问题：“但由于右端木杆的重物数始终是一个，这只是特殊情况.该如何验证猜想的正确性？”这时，学生可以通过操作改变木杆左右两边重物的数量并使其左右平衡，从而轻松解决下面的问题.

如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡，设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.

这样学生通过动手操作，发现数量关系，使学生始终处于主动求知状态，在逐个解决问题的过程中体会直尺中隐含的数量关系，体会用未知数表示数量关系的方法，从而解决问题，突破难点，同时也是对学生的学法指导.在这节课中学生通过“观察—操作—交流—归纳”得出利用一元一次方程发现杠杆原理规律.学生参与并体会到知识产生的全过程，这正好符合了学生的认知规律.推导规律的过程让学生动手操作，首先有了直观的感受，接着就会有理性的思考与领悟.整个过程在操作的基础上体现着积极高效的思考.在这样的教学氛围里，学生有着多元的收获，这不仅是对三维目标达成的收获，同时开启了他们创新的意识，也锻炼了他们动手实践的能力.

三、加强数学活动课思想方法的领悟

数学思想方法是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富.在教学中，我们可以结合相应的具体内容，让学生在积极参与活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想和方法.在购买商品的活动课中，可以先安排学生去熟悉的商店购买商品（如购买250 mL的可口可乐），然后填写购买方案.

这时选出一组具有代表性的购物方案进行讨论，当学生掌握了购买方案后，知道了购物优惠是一种普遍的现象，这时自然地出示教师从学校附近的超市所收集到的250mL可口可乐的售价方式（如下表所示）.

并让学生解决以下问题：

问题1：购买多少瓶的情况下，苏果超市和家乐超市的价格一样？请小组合作探讨，看谁的速度快？

问题2：购买多少瓶的情况下，苏果超市比家乐超市的价格合算？

问题3：购买多少瓶的情况下，家乐超市比苏果超市的价格合算？

在这里，创设学生熟知的商品购买问题，不但能激发学生的积极性，更重要的是问题的解决需要进行分类，渗透了分类讨论的思想、优化的思想和方程的建模思想.再如，在展开与折叠、制作火车车厢模型等活动中可以逐步渗透、揭示、落实化归、相互转化思想.我们还应该在活动课堂中，通过具体实例，适时让学生领悟集合思想、变中不变思想、数形结合思想、类比思想，等等.在用数学思想解决具体问题的同时，不断地在活动课中进行程序化的操作，以至形成演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法和分类讨论的方法，等等.在平时的每一堂活动课教学中，把数学思想方法作为一个重要的课堂教学目标积极实施并加以落实，这样才能使数学活动教学光彩鲜活、形神俱备.

随着新课程标准的实施，越来越多的教师已经重视数学活动课的教学.在数学活动课教学的漫漫长路上，相信会实现我们的专业化发展与学生的认知发展的教学相长、和谐共进.

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