发掘主动性才能学好数学

曾艳辉

高中数学学习过程本质是平衡认知主体和客体间矛盾的过程. 高中学生对数学的学习兴趣并不是与生俱来的，而是需要在高中数学教师的科学合理引导下，在掌握了相关概念和数学基础知识的基础上，积极发掘拓展自己的认识水平以及创新思维能力. 高中数学教师的任务就是结合自己所任教班级内的学生整体数学学习认知能力以及数学知识基础合理安排随堂习题，且充分调动班级内学生对数学学科的学习积极主动性，从而大幅度提升数学课堂教学质量和效率. 我结合多年一线教学实践体会和大家一起分享数学教学经验.

一、激发数学学习主动性的前提：趣味随堂习题

每堂数学课课时都固定且短暂. 在有限的四十分钟里，教师可在知识点讲解后及时进行随堂习题练习以便使班级内的学生有效巩固当堂所学知识. 高中数学教师布置随堂习题应以趣味习题为主，由易到难分步骤进行. 教师可先结合班级内学生的实际学习能力和数学基础实际情况，下发一系列题型相对比较简单的练习习题，确保班级内的每一名学生都会解答. 当习题收上来之后，教师可采取直接点名表扬的方式来树立学生对数学学科学习的信心，然后安排较难的数学练习题目，假以时日，班级内的学生对数学学习的兴趣和数学学习主动性都会得到大幅度提升.

在进行“函数”这一章节数学概念和知识点讲解时，我预设了一道随堂趣味习题，当我用PPT投影仪打出了以下习题时，班级内的学生都乐不可支：假设有这样1对大白兔夫妻，兔子夫妻每月能生1对一雌一雄小兔，每对小兔过两个月就能长成大兔. 那么，若年初时有1对小兔，兔子夫妻们按理想化规律进行繁殖，且没有任何意外，1年后将有多少对兔子？ 学生都对趣题感到好奇，大家都跃跃欲试，愿意到黑板前进行习题解答.

习题解答步骤如下所示：第1个月，有1对小兔；第2个月，小兔未长大，仍是1对兔子；第3个月，小兔长成大兔，且生下1对小兔，此时兔子数为2对；第4个月，原有的兔子又生了1对小兔，但上个月刚生的小兔还未成年，此时兔子数为3对；第5个月时，原有的兔又生1对小兔，第3个月出生的兔此时已长大且也生了1对兔，因此共有5对兔子；演算下去，不难发现其中的规律：从第三个月份起，每个月的兔子对数都是前两个月的兔子对数之和.

随后，我又及时给出了另一道趣味随堂练习题：一果园有100棵桃子树，每一棵桃树平均结600个桃子. 现准备多种桃子树以提高产量. 但若多种，每棵桃树的间距和每一棵桃树所承受的阳光就会相应减少. 据往年经验，每多种一棵桃树，每棵桃树就会平均少结5个桃子. 种到多少棵产量最高？

这次，同学们很快就对习题进行了解答：假设果园增种x棵桃子树，桃子总产量为y个，依题，果园共有（100 + x）棵树，平均每棵结（600 - 5x）个桃子，y = （100 + x）（600 - 5x） = -5x2 + 100x + 60000 = -5（x - 10）2 + 60500，即忽略所有破坏因素，在理想状况下，种到100 + 10 = 110（棵）桃树时，桃产量最高为60500个.

对于高中生而言，课堂占据了数学学习的大部分时间. 如果能把每次数学随堂练习作为知识积累的战场和考试演练场，积极提升数学学习主动性，培养浓厚的数学学习兴趣，就不愁数学知识学不好.

二、激发数学学习主动性的关键：事半功倍法则

经过多年的一线数学教学实践，我总结出“事半功倍是学生学好高中数学的重要法则”. “事半功倍”具体操作非常简单，主要通过错题总结练习本、精挑细选具有含金量的参考书等步骤来进行.

1. 错题收录进错题总结练习本

在数学随堂练习时以及平时的数学测验试卷中不可避免会出现错题. 我要求班级内的学生每人准备一个错题总结练习本. 对于做错的题目，无论何种错误程度都统统收录到错题总结练习本里. 很多学生在翻开错题总结练习本时，都会面对一而再再而三出现的同一类错题而感到触目惊心. 大家都感叹错题总结练习本真是一个提高数学成绩且对错题进行深刻反省的宝地. 平时翻一翻错题总结练习本，对减少错题出现频率查漏补缺益处颇多.

2. 精挑细选具有含金量的参考书

面对铺天盖地的参考书，不仅学生颇感苦恼，就连高中数学任教老师也常常头疼. 如此数量众多、质量参差不齐的教学参考书到底选择哪一个才能对数学学习最有效？为了不错失最好的参考书，很多学生都会分批分次挑选多本数学参考书，最后很多参考书都被闲置，没有派上应有的实际用场. 其实高中数学教学参考书不应求杂求多，精挑细选一本具有含金量的参考书求精求专就足够了. 我要求班级内的学生平时在进行数学学习时尽量少地依靠参考书，最好将时间和精力都集中在一本上，而后依据一本参考书进行细致的知识点梳理.

我通过多年的一线数学教学实践发现，现在教辅市场上很多打着某某名校名师推荐以及高考状元推荐的参考书卖得最为火暴. 参考书的作用被鼓吹放大，使得很多学生人云亦云地买了一本又一本，其结果是浪费了钱财也分散了有限的时间. 其实高中学生在进行数学学习、复习的时间很宝贵也很有限，且可分配到数学学科自由进行习题练习的时间更为有限. 在有限的数学课余时间里，面对种类繁多的参考书根本无暇一一眷顾. 多而乱不如择其一而专，高中生如能把数学教材里的概念和相关知识点熟记于心，同时选择一本含金量相对较高的参考书进行习题练习，那么势必会收获事半功倍的数学学习效果.

总之，在高中数学教师的科学合理指导下，学生积极主动进行趣味随堂习题练习以及依照事半功倍法则将错题收录进错题总结练习本，且精挑细选具有含金量的参考书，按部就班循序渐进才能大幅度提升数学这门学科的学习效率.