浅析高等数学教学培养学生数学应用能力

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【摘要】高等数学是当前我国高等教育中几乎所有学生都必须学习的一门公共选修课程，它对于学生数学应用能力的培养非常重要。本文基于大学生数学应用能力结构，分析了学生数学应用能力培养与高等数学教学的关系，并给出了几点高等数学培养学生数学应用能力的策略。

【关键词】高等数学 培养 数学应用能力

高校

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）03-0137-01

1.大学生数学应用能力及其结构分析

（1）大学生数学应用能力的含义

所谓大学生数学应用能力是指使用高等数学理论知识和数学思维模式来解决实际生产生活问题的能力，如工业控制、技术研发、算法推导等。高等数学教育的目的之一就是要培养学生数学应用能力，提高他们在实际工作中应用数学知识去解决实际问题的能力。数学不仅仅教会学生一些公式和定理，更重要的是培养学生思考问题时具备的数学思维。任何一个基础性研究都是从数学推导开始，纵观世界上科技水平发达的国家，无不是数学应用研究相对超前的。

（2）数学应用能力的结构分析

数学应用能力是一种较为复杂的认知技能，它需要通过长时间的培养和锻炼，才能够有所成效。简单来说，数学认知操作可以概括为数学抽象、逻辑推理和建模。所以，这里所讲的数学应用能力，就是数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。任何一个生产生活实际问题都可以利用这三方面能力得以解决，只是有时需要三者配合使用，有时只需要使用其中一种的区别。

数学抽象：所谓数学抽象，就是将实际问题与数学相关概念联系起来，通过公式或者图形来描述两者之间的关系。这就涉及到多种参数、变量以及连接这些参数、变量的函数关系，它是由感性认识上升到理性认识的过程，是一种思维活动。

逻辑推理：所谓逻辑推理，就是指利用已有的知识概念推导出新的所需要的结论，已知某些条件推导出所需结论的过程。逻辑推理的类型有两种，一是演绎推理，即从一般到特殊的推理过程，按照命题的实际内涵，从广义概念推导出一个必然结论；另一个是归纳推理，它正好与演绎推理相反，是从特殊到一般的推理过程，从特定概念推导出一个广泛适用的结论。任何一个逻辑推理过程都必须遵循一定的逻辑关系，按照其内在的规律进行推导，既不扩大原有命题的内容，也不缩小其范围，严格按照规则研究其内在规律。

数学建模：所谓数学建模，就是指利用数学概念来构建与实际问题相符的数学模型，求解数学模型的结论，就是解决相应实际问题的过程。简单地说，我们在研究一个实际问题时，可以根据一些参数和约定条件构建一个数学架构，最终的问题就对应着一个结论。学习数学建模，并不只是简简单单的学习数学，学习的是一种数学理念，一种数学思维方式。

2.学生数学应用能力培养与高等数学教学的关系

高等数学是当前我国高等院校基本所有学生都需要学习的一门公共必修课程，它对学生数学应用能力和数学理论知识的提高有着非常大帮助。所以高等数学教学必须要重视数学理论基础知识的讲授，帮助学生形成高等数学知识体系，为应用能力的培养打下基础。自我国高等教育制度改革以来，越来越多的学生有机会走入大学，享受更加优秀的高等教育。但同时也降低了高校的生源质量，有很多学生在高中阶段就开始厌倦数学，甚至于有些人在选择专业的时候，把不学数学作为标准之一。很多高校高等数学教学，别说是应用能力培养了，就连最基本的数学理论基础知识教学，所获得的教学效果都非常不佳。这里面学生数学基础是一方面原因，但学校在传授知识与培养能力关系的处理上问题也很多。现在很多高校在高等数学教学上依然延用“题海战术”，教材中所设计的应用材料也逐渐的转化为普通数学解答题。实际上，学生数学应用能力与高等数学教学关系非常密切，因为大学学习课程中，高等数学是涉及实际数学应用问题最广最多的一门学科，而且很多专业都开设有这一课程，这也表明很多专业在解决实际问题时都需要应用到高等数学的知识。

3.大学高等数学培养学生数学应用能力的策略

（1）探索学生学习高等数学的认知结构，建立新的内容体系

经调查研究可以发现，研究学生学习高等数学的认知结构对于培养学生数学应用能力有着很大的帮助。教师要充分利用有联系的数学概念，分析如何利用它们之间的这种关系，巧妙地引导学生“举一反三”，最大限度降低学生的认知负荷。这种方式不仅有利于学生牢固掌握数学知识，同时也会让学生感觉到学习数学并不是那么“沉重”的事情。尤其是现代教育技术发展迅速的今天，很多辅助计算软件出现在实际生产生活中。高等数学教育教学应该提倡学生充分利用这些软件，如MATLAB等，利用计算机来解决冗长计算过程，提高学习效率和学习兴趣。

（2）与专业知识相结合，形成结合型认知结构

高等数学是很多专业学生都必须学习的一门公共必修课，这就说明这门课程在这些专业中都有着较为重要和广泛的应用。学校要针对不同专业制定不同的高等数学教学计划，有区别构建高等数学教学体系。不同专业在实际应用过程中所遇到的问题也有所不同，相应的所需要使用到的高等数学知识和数学解决方法理念也有所不同，要想提高学生的数学应用能力，就必须在日常的高等数学教学过程中，有针对性的设定一些专业问题，以培养学生数学应用能力和提高学生学习高等数学的兴趣，

（3）介绍数学建模思想，增强建模意识和能力

数学建模是当前解决生产生活实际问题的重要手段之一。通过这种方法所得到的结论更加准确科学。高校开展高等数学教学，首先要做到的是教授学生高等数学相关理论知识，更重要的是培养学生数学应用能力。数学建模就是培养学生数学应用能力的最佳方式，面对实际问题，如何选择参数和变量，怎么构建两者之间的函数关系。在什么样的约束条件之下求得结论，这都是数学建模所能够培养学生的方面。高等数学教学过程中，介绍数学建模思想，增强建模意识，对于提高学生数学应用能力有着很大的帮助。

参考文献：

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[2]周金城.培养高职学生数学应用能力的探讨[J].唐山职业技术学院学报，2010，01：31-33.

[3]于秀英.高职院校高等数学教学与数学应用能力的培养[J]，科技创新导报，2010，13：181.

[4]李秋红.应用型人才培养中提高高等数学应用能力的策略[J].课程教育研究，2013，22：133-134.

作者简介：

董长紫，1977年8月10日生，民族：汉；学历：本科；职称：讲师：研究方向：数学物理方程。