“猜想”让小学数学课堂别样精彩

宋燕

摘要：猜想是学生探索数学规律、本质的一种联想，是思维在解决问题时的一种本能策略。它能够很好地联系已学过的知识经验，对数学问题产生的一种非逻辑性的、合理的假定，缩短了解决问题的时间，锻炼了学生的思维，正如“哥德巴赫猜想”那样实现了质的飞跃。

关键词：小学数学课堂；数学猜想；精彩课堂

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）19-069-1

一、建立情境，激发学生猜想的兴趣

学生对问题的解决首先是调动已知，在遇到解决障碍时才会使用猜想。教师可以通过一定的情景来激发学生的猜想，建立较低的切入口顺利地与学生原有的知识衔接，逐层地建立高度来“制造”矛盾冲突，激发学生解决问题的情感欲望，使学生主动进行猜想。

例如在学习有关“乘法的初步认识”时，教师可以从加法入手，让学生用小棍摆一摆，计算一些有规律的式子：2+2+2=？3+3+3+3=？4+4+4+4+4=？5+5+5+5+5+5=？在学生的动手中，激励学生思考四道算式有什么规律？学生很是兴奋，大声地喊出这是相同数字相加，分别是3个2相加、4个3相加、5个4相加、6个5相加。教师可以转入对乘法的引导，让学生出题来考老师，学生纷纷地从几个几相加的方式来建立习题，教师快速地给出答案，学生验证之后都很佩服老师的速度。同时机智的学生对老师的算法提出了质疑：老师不是一个个相加算出来的，肯定是用了一种新的算法，要不然不会算的这么快。该生的质疑和猜想得到了同学的迎合，纷纷询问老师是怎么算了，采用了哪种算法。面对学生的积极询问，教师顺畅地导入了对“乘法”的学习，使得原本抽象的乘法变得亲切起来，每个学生都想知道这种算法并想将其转化为自己的方法，使得课堂气氛极其活跃。通过学生对老师计算方法的质疑和猜想，建立了学生对新知的强烈的心理需求，为新课的学习做好的知识铺垫和心理铺垫，“乘法”讲授变得水到渠成、高效实用。

二、合理引导，培养学生合理猜想

学生的思维是凌乱的、分散的，需要及时引导建立对数学的敏感从而形成猜想的合理性。猜想与学生的情感、认识水平、经验紧密相连，是学生受到多种知识相互启发而产生的想象力。教师要结合学生的原有认识进行适时的引导，使学生学会猜想、善于猜想，从而形成对原有知识的构建和拓展。

例如在学习有关“圆的周长”时，教师可以先让学生准备一些的教具：圆规、绳子、米尺。让学生利用手中的教具进行画圆，学生就会使用圆规或者将绳子的一端固定来画出大小不一的圆形。建立新问题：如果我们现在要做一个圆环需要多长的铁丝（接口处忽略不计）？学生心中自然就会提出问题：怎么来测量圆的周长呢？结合刚才的动手画圆，对圆周长的提出不同的猜想，有的同学认为：先用绳子量出圆的周长，再测量出绳子的长度。还有的同学认为：将圆直接放在直尺上滚动一周就是圆的周长。这些猜想点燃了学生的操作热情，纷纷对这些猜想来进行验证，在操作中学生觉得会有一定的误差。于是开始讨论利用什么样的方法最好，有的同学就会提出新的猜想：找到直径或半径与周长之间的关系，形成一个圆的周长公式。显然这是一个了不起的猜想，该学生认为在画圆时半径或直径不同画出的圆大小就不同，那么这两者之间肯定存在着一定的关系。通过学生对圆周长的不断猜想，诱发了学生的思维跳跃，实现了学生对思维的突破创新。

三、验证猜想，使学生体验成功的喜悦

学生会对自己主动的猜想积极的思考、验证，激发了学生对猜想价值的探索。在教学中，教师对学生的错误猜想要用验证的方式来否定，避免直接进行否定；在师生、生生的积极验证过程中，调整思路、寻找方法，从一知半解到领会贯通，引导学生一步步的迈向知识的本质，体验其中成功的喜悦。

例如在学习有关“能被3整除的数的特征”时，学生已经对被5整除数的特征有了一定的了解，建立了对新问题的解决信心，学生会从简单处进行猜想：3、6、9可以被3整除、19、29不能被3整除。很显然这些猜想是错误的，不能得到被3整除的本质特征，但学生在不断的猜想中建立了阶梯，但却一时却找不到对问题的突破。这时教师可以利用问题加以提示：12、21、15、51、345、354、435、453这些数能否能够被3整除？学生经过积极的运算发现它们都能被3整除，同时这些数字之间的规律也能被学生发现：十位和个位调换后仍能被3整除，结合这样的认识学生就会得出一个合理的猜想：能被3整除的数与个位和十位有关。于是，学生又投入了积极的验证中，在学生的不断猜想、验证、再猜想、再验证的过程中，不断地吸收错误中的正确方向，逐步掌握了能被3整除的数的特征，达到了良好的课堂效果。通过这样的猜想验证，使学生在学习的过程中体验到了成功的乐趣，不断地完善了学生的思维。

猜想是学生数学思维的一种飞翔，学生经过非逻辑性的想象来建立科学合理的推理的先决条件。适时的猜想包含了学生对新事物的学习情感和积极态度，使学生能够在大胆的想象中，充分地与已学过的知识相结合，建立对数学的敏感度，而不是任意的、盲目的猜想。教师要利用好每一节课，适时地激励学生大胆质疑、合理想象，有效地发挥出猜想的精彩之处，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的数学思维，使之转化为自身的一种能力。