九年级数学复习课中的三大困惑与对策

周训军

摘要：提高数学复习课的效率是摆在每位九年级教师面前的难题。在复习课堂中教师存在各种现实的困惑，笔者认为，合理把握复习目标，提高复习的针对性，让学生积极参与复习活动，真正成为复习课的主人是提高复习课效率的有效途径。

关键词：九年级数学;复习课;困惑;对策

中图分类号：G633.6  文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2014）11-0112

数学复习课具有重复性、概括性、系统性、综合性和反思性，是对已有信息的再加工，由于学生相关知识经验的差异和学习方式、学习习惯的差异，使教师对数学复习教学产生了许多困惑，这些困惑导致了当前数学复习中的普遍低效现象。

困惑之一：怎样合理把握复习目标

复习目标的合理把握是进行高效率复习的前提。把学习目标无限拔高会增加学生不必要的复习负担，也会增加学生复习的难度，造成不必要的复习失败经验的积累，影响学生的学习积极性;没有依据地降低学习目标要求也会造成学生学业缺陷。教师往往关注到课程标准和考试说明中的单一知识点的学习目标而忽视这些单一知识点的可能综合。例如，课程标准和考试说明对图形的轴对称、平移和旋转变换的学习目标是分别描述的，但在考试中可能是综合要求的（特别是对于核心知识更是如此）。

在教学实践中，往往会出现知识技能目标上的拔高和思维发展的降低并存的现象。克服这种现象的基本对策是：通过下面的系列工作，逐步提高自身对数学课程目标体系的把握能力。

1. 认真研读课程标准和考试说明，特别应关注其中单一知识目标的综合（尤其是核心概念核心知识的目标综合）研究，并以此为依据确定复习目标;

2. 以各地的学业水平考试试卷为样例，针对每一个试题进行分析，明确考什么、考到什么程度和怎样考，通过若干份试卷的分析研究，发现在试题样本知识抽取、考核要求、考核方法上的共性与个性，明确样例试卷中评价的基本思想。

3. 在上面工作的基础上，根据自己对课程标准和考试说明的理解以及对数学知识体系的理解，独立命制一份数学学业水平考试试卷，并进行实测和考后分析，在备课组讨论的基础上对试卷进行再次完善。

4. 在每一内容复习前，对作为“教材”使用的复习参考书进行以课程标准和考试说明为依据的评价分析，并针对学生实际进行合理取舍。

困惑之二：怎样提高数学复习的针对性

在复习教学中存在的普遍现象是：复习缺乏针对性，学生已经掌握的知识反复讲，或者选题太难，教师分析的头头是道，绝大多数学生一头雾水，用大量的时间进行低价值的学习，造成复习效率的下降。

下面是一堂一次函数的复习课：

师：今天我们开始复习一次函数，先请大家回顾一下一次函数有哪些知识点。

生：一次函数指的是形如y=kx+b的函数，

师：k，b有什么条件吗？

生：k，b是常数，k ≠0。

师：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比例函数y=kx+x，所以正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图像与性质怎样呢？根据下面一次函数图像的大致位置写出函数式y=kx+b中k，b的正、负号（屏幕上有四个一次函数图象，四组k，b符号的填空题）……

接着让学生做关于一次函数增减性的填空题（分k>0，k<0两题）。在完成这种知识回顾后，又组织了5个关于具体的一次函数的图象位置、增减性的填空练习。至此，时间用了20分钟。 课后，笔者问学生：老师这样上课，你们认为怎样？学生的回答是，“老师讲的我早就知道了”。把学生早已经知道了的知识重新展示一遍，而没有做任何的系统化的知识组织活动，组织的练习几乎是前面回顾知识时问题的翻版（只是具体数据不同），对于学生来说，只有记忆的提取，没有新的进一步的信息加工，显然是没有多少教育价值的，更谈不上高效率。

其实，绝大多数学生对一次函数的概念、图像位置、增减性等知识都能回忆起来，也能进行一些直接的图像特征和函数增减性的判断;学生的真正困难在于：在图像和表达式中发现有用的信息来解决问题;用代数式、方程、不等式、函数等方法研究直线（线段）或直线组合（线段组合）图形的特征;用函数、方程、不等式表示现实问题中数量关系并能用图象这一直观的工具进行直观表示;用坐标方法研究直线形的边长、面积等度量特征;用函数图象表示方程、不等式、函数之间的相互关系等。

提高复习针对性的基础是准确把握学情，既要把握班级学生的整体学情也要把握学生个体学情，以整体学情为依据，确定复习教学的基准;以个体学情为依据，确定复习教学的“有区别”和“分类指导”的教学策略。而准确的学情来自于评价，在数学阶段复习活动前、活动中和活动后，需要建立比较系统的复习过程评价体系。如果教师在复习活动中把复习的重点转移到学生的困难之处、需要之处，则数学复习教学的效率就会大大提高。

困惑之三：怎样让学生成为数学复习的主人

要在较短的时间内完成初中三年数学知识的复习工作，绝大多数学校还要复习三轮甚至四轮：基础复习、专题复习、应试训练、查漏补缺，的确难度很大。于是，出现“新课抢进度、基础复习求速度、专题复习提难度”现象就不足为奇了。为了抢速度、提难度，教师的计划是严密的，但唯独没有充分考虑学生这帮“主人”的想法。于是课堂上“教师带着学生看电影”、“教师代替學生组织知识”、“教师带着学生做题目”就不可避免了。殊不知，数学复习中充分发挥学生的主体作用，让学生有计划、积极和主动地进行数学复习是实现高效率复习活动的基本途径。

1. 在数学复习课中，能否从学生身边熟悉的对象入手，用学生喜欢的话题作为复习教学的认知线索，对能否激发学生主动参与复习活动是至关重要的。例如，在“图形的旋转”复习中，教师这样组织：

师：下课了，值日生徐璐霞同学正在擦黑板（多媒体展示擦黑板的录像），请大家思考，擦黑板的过程包含什么图形变换？

生：旋转。

师：什么是图形的旋转？旋转哪些性质？

……

然后教师以徐璐霞同学对擦黑板过程的思考为主线提出系列问题。这比教师直接说“今天我们复习图形的旋转”更能激发学生参与复习活动的积极性。

2. 在数学复习教学中，教师提出的任务是否使学生经过努力都能成功是保证学生有能力主动参与复习活动的基本策略。在教学实践中，教师往往在知识回顾这种简单认知任务上代替学生，带着学生”看电影“，而在具有一定難度的例题中却提出学生难以完成的任务，大多提问低效，不指向问题解决，不给学生以思考的方向，你要学生想做、能做而且有可做的事情，主动参与复习活动显然是一句空话。

3. 在数学课堂中给学生思考和发表意见的机会是提高学生参与复习活动积极性的基础。如果学生无事可做，没有机会发表自己的观点，只能当听众，要想学生主动进行高效复习是不可能的。在教学实践中，教师也知道课堂上题目讲多了，讲过了并不意味着学生会了，但在课堂上往往讲很多题目，有的老师一节课讲10多个题目。于是，教师分析匆匆、老跟学生抢话题，学生一知半解，昏昏欲睡。教师课堂上拼命多讲题目的深层次原因是对课程标准研究不深，对数学的核心知识把握不准，没有自信，老是用“这个题不讲，考到怎么办？”来敲打自己。其深层次原因是没有以“全面发展学生的数学素养”这一数学教育的核心价值观指导自己的教学行为，而是片面地追求考试的功利。

4. 数学复习课堂中，如果能充分利用学生的思想（包括错误和闪光点），则可以让学生充分体验互相帮助的关爱和成功的喜悦。这是促进学生主动积极参与复习活动的有效策略。例如，在复习“直角三角形”这一内容时，教师出示问题：观察下面各组数：（1）3，4，5;（2）5，12，13;（3）6，8，10;你能发现这三组数有什么规律？用字母a，b，c把它表示出来。

因为问题比较简单，教师有意识地让学业水平较低的学生回答，结果学生的答案是：a2=c+b，其它学生纷纷指出其错误，提出正确答案是a2+b2=c2，此时，该题的讲评似乎已经结束。然而教师进一步提出问题：刚才同学的错误结论中有无可取之处？请你们再来考虑，这个结论在什么条件下成立？此时，考试出错的同学把手举得很高，“我知道了，由a2+b2=c2，可得a2=c2-b2=（c+b）（c-b）。而我的结论是a2= c+b，这样，就可得c-b=1，我得到的是特殊的勾股数。”教师引导学生既指出解题过程的错误，让学生对错误的解法进行比较评价，又指出这种存在错误的解题过程的基本思想的价值，使产生这种错误的学生在实事求是的激励性评价下接受帮助，学生对帮助的接受意愿更强，更愿意改进自己的学习。同时，也使全体学生得到一种启发和借鉴。

参考文献：

[1] 代 艳.课堂中的新理念“何去何从”——由两堂数学公开课所想[J].数学教学研究，2006（2）.

[2] 吴增生.基础复习课中的若干问题及其思考[J].中学数学教学参考（中旬），2011（1-2）.

（作者单位：湖北省公安县金狮初级中学 434300）