九年级学生二次函数学习困难原因研究

李俊珍

【摘要】二次函数是数学函数知识体系中的重要组成部分，同时也是九年级数学教学过程中的重点和难点.中学阶段让学生学好二次函数是十分重要的，本文以九年级学生对二次函数的学习情况为依据，首先，阐述了二次函数学习在九年级数学教学中的重要性，其次，总结造成当前中学生学习困难的原因.

【关键词】九年级数学；二次函数；原因分析

一、二次函数学习的重要性

函数是初中数学教学课程中的一个基本概念，主要是用来描述我们所处世界的变化，而二次函数可以被看作描述二维平面变化规律的一种数学模型，它的主要作用不仅体现在对数学实际问题的解答上，在其他领域都具有非常重要的作用.

根据我国义务教育数学教学大纲的要求，学生是在已有的一次函数的基础上学习二次函数，教学大纲对函数学习的编排是呈上升趋势的、循环渐进、不断深入的过程，这样的安排有助于学生对函数的学习和理解.近来，我国最新人教版教材将二次函数从九年级的下册提到上册进行教学讲解，而且将二次函数的教学课时增加至14个课时，其中对于二次函数概念的教学课时占总课时的14 %〖WTBZ〗，二次函數的图像和基本性质的教学课时占总课时的43 %〖WTBZ〗，其他如实际应用的课时占总课时的43 %〖WTBZ〗.要完成对二次函数的教学，最多要一个多月的时间，这与一次函数的课时量相比要多得多，从课时分配的时间上可以看出二次函数对中学数学教学是非常重要的，同时也体现其教学的复杂性.

在我国新课标的教学标准中，对学生学习二次函数做出了如下的要求：（1）掌握二次函数一般表达式，能够熟练地画出函数的图像，能够在实际问题中体会二次函数所表达的含义；（2）熟练掌握函数的基本性质，例如，图像的开口方向、对称轴等；（3）利用二次函数的图像对方程式进行求解等.另外，函数一直是考试的常考内容，同时也是中考的考试大纲中的重点和难点.在全国各省的中考中占有很大的比例，而且一般多为考试中的压轴大题，出题者很喜欢将二次函数与代数、几何知识结合.由此可以看出.掌握二次函数的用法，不仅在九年级数学学习中起着重要的作用，也为以后对更高层次的函数学习打下基础.

二、二次函数学习困难原因分析

造成九年级学生学习二次函数困难的原因有很多，下面主要从三方面进行介绍.一是，二次函数本身难以理解；二是，学生在学习函数过程中存在的原因；三是，教师在对函数进行教学的过程中存在的问题.

（一）二次函数难以理解

首先，二次函数本身的概念就具有抽象性，函数体现了一个动态的过程，顾名思义，二次函数涉及的是两个变量之间的动态变化过程，其中的一个变量会随着另外一个变量的改变而改变，因此，这两个变量也称为自变量和因变量.初中数学涉及的函数应用主要是从其定义出发，学生接触最多的是具体数字使用，对于a，b，c这样具有代表意义的抽象性符号，学生在对其理解上还有一定的困难.其次，由函数定义所引申出的自变量、因变量以及解析式等的概念也比较抽象，学生在对它们的理解认识方面还存在一定的问题.另外，相较于在八年级所学的一次函数，二次函数在图像和性质方面的复杂性更强，还新增了一些之前一次函数没有涉及的概念和内容，例如，最值，定点等.最后，对二次函数的实际运用也是考查学生对所学知识的综合整理能力，与单纯的学习概念和性质有所不同，而且，实际应用问题的背景复杂，涉及的方面很多，变化也很多，再加上大量的文字描述，学生在思路构建上就会存在很大的阻碍.另外，在实际问题中，对自变量和因变量的选择方面也存在着多种干扰因素，影响学生的解题思路.二次函数也经常和一次函数一样，很容易与几何和代数结合，比如，考查学生对函数、分类讨论、数形相结合等方法的综合应用，这些都需要学生对所涉及的知识有一定的掌握和理解，各方面内容和知识点的综合，使得二次函数学习的难度更上一层.

（二）学生自身学习的原因

大多数九年级学生函数学习困难的原因一部分是源于自身的.第一，学生的思维能力不强，遇见难以理解的知识和内容就选择死记硬背，不会主动地思考新知识的真正含义和用处，无法掌握精髓；第二，没有形成良好的课前预习课后复习的好习惯，仅靠教师课堂的讲解是无法真正地吸收掌握的，随着新知识和新内容的增加，学习会越来越困难，越学越不明白，最后，仍然会演变成死记硬背的学习模式.

（三）教师教学过程的原因

1.教学方法

教师对二次函数教学的方法陈旧是造成学生学习困难的主要原因之一，特别是一些教龄长的教师，他们有着丰富的数学教学经验，一些在他们看来很容易理解和掌握的知识，选择一带而过地讲解，主要是让学生在课下进行大量的习题锻炼，忽视了学生本身的接受能力.例如，在对二次函数的概念进行讲解时，大多数教师选择直接给出二次函数的一般定义式，然后，让学生通过大量的练习去判断哪些是二次函数而哪些又不是，这样的教学方法只是让学生在直观上认识二次函数，而无法做到真正的理解和掌握.

2.工作态度

大多数的教师对教学工作的态度不端正，仅仅把教学当作是一项任务来完成，只要完成课堂四十分钟的教学就行了，甚至有些教师从不进行课后辅导，不留课后作业，每学期仅仅期中和期末两次考试.这些问题都和教师的工作态度有关，有些逻辑思维差、理解能力弱的学生仅靠课堂的四十分钟教学是无法真正理解二次函数的，而适当的教学辅导会有助于学生对二次函数的真正掌握；课后作业的布置会让教师及时地发现学生对二次函数的理解情况，并且教师可以对学生的错题进行集中的讲解；考试是检验学生对知识掌握情况的一种有效的测试方法，可以有助于提高学生的综合应用能力.教师能多一点投入，学生就会少一点困难.

【参考文献】

[1]赵静.九年级学生二次函数认知的调查研究[D].苏州：苏州大学，2011.

[2]唐娟.初中生二次函数学习困难的原因分析及对策[D].海口：海南师范大学，2015.