新课标下利用“一题多解”培养学生思维能力举例

孙文敏

摘 要： 新课标指出数学教育应该在传授数学文化知识的同时，注重培养学生的各种能力和创新精神.一题多解能满足学生的多样性思维，提高课堂教学的开放性和有效性.

关键词： 新课标 一题多解 思维能力 数学课堂教学

新课程标准的核心理念是面向全体学生，为了每一位学生的发展.中学生思维活跃，在一个班集体中不同知识层次、不同个性的学生对同一个问题的思维过程又具有多样性.在新课教学和复习课中应用一题多解能有效提高课堂教学的开放性和有效性，有利于解放学生的思想，拓宽解题思路，提高解题能力，凸显教学的有效性.

一、在新课教学中运用一题多解

以上三种推导方法，从不同的思维角度切入等比数列前n项和的表达式，着眼点不同，侧重点各异，从而在推导方法的运用上也各有千秋，让学生在学习中认真领悟，仔细体味，使思维的灵活性得到锻炼.

二、在复习课教学中运用一题多解

如何在传统的数学复习模式下进行创新设计，在不增加学生负担的前提下提高课堂教学效率？在复习课中采用“一题多解，多题一解，一题多变”的教学方式，将题用到极致，让学生在变化的过程中对所学的知识融会贯通、闻一知十.

不等式的证明作为数学学习中的一个难点、重点，经常出现在各种考试中.在实际研究与学习过程中，我们应充分认识到不等式证明方法的灵活性与多样性.采用不同方法证明时，掌握每种证明方法的适用性和相似规律性，熟练掌握不等式证明的要领，做到针对不同不等式，从简入手；同一不等式，一题多解，实现真正解题意义上的灵活运用.

三、在习题课中训练学生运用一题多解

我们在把变式题布置给学生的同时，可要求学生运用一题多解，甚至可以要求学生自己对题型进行变式.这样的作业方式不仅可以达到复习巩固的目的，还可以提高学生的探究能力及学习数学的兴趣.

分析：这是一个基础题，可鼓励学生进行头脑风暴，集体自由思考，探寻尽可能多的方法解决这个问题.这样可以激发学生的探求欲望，提高创新能力；不仅能让学生对问题的研究更深入，而且能让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣.由于题目简单，详细解答略.

总之，数学教学的着重点在于优化学生的思维结构，培养学生的思维品质及创新意识，增强学生思维的敏捷性和灵活性.一题多解既可以帮助学生克服思维定势，发展学生的多向思维，拓宽学生的解题思路，又能把各种数学知识有条理、有规律地进行整合，优化解题策略，寻找出最佳解题方法，从而提高学习效率.

参考文献：

[1]丁尔升.中学数学教材教法总论.北京：高等教育出版社，1990.

[2]庄亚栋.高中数学教与学.扬州大学，2007（3）.