如何培养小学生的数感

杜厚娴

摘 要：学生学习数的计算不只是学习数学知识，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。为实现这一目标，培养学生数感就显得尤为重要。要联系学生的实际生活让他们去积累，积极采集生活实例，自主探索合作交流。

关键词：数感；生活实践；探究；综合应用

在一次开放周的活动中，我有幸陪同家长进班听了一节语文课《朱德的扁担》。但当学到朱德同志和战士们一起要到五六十里的茅坪去挑粮时，老师问：“同学们，你们知道五六十里（相当于25000～30000米）有多远吗？”有的同学说：“从校门口到教室。”有的说：“从北京到上海。”还有的说：从教室到操场……学生的回答令家长和教师感到很无奈。

类似的情况还有：答：一共可以做63.6件衣服；“答：需要23.5个油桶”……这类明显的错误就是一天数学都没学的人也不至于犯这样的错误。我们的学生为什么会这么糊涂呢？究其原因，学生缺乏数感。

什么是数感呢？《义务教育数学课程标准》指出：“数感的具体体现是：理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估算运算的结果并对结果的合理性作出解释。”可见，帮助学生建立数感是数学教学的重要任务。学生学习数的计算不只是学习数学知识，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。

那怎样培养小学生的数感呢？

一、联系生活积累数感

我们要把培养学生的数感从室内扩展到室外，从校内延伸到社会。在丰富多彩的课外活动、生活实践中培养学生感知、发现、探索身边的数量。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式，数感不是通过传授而能得到培养的。重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。这样，在习得知识的同时还能发展学生的多种能力，调动各种非智力因素。例如，在教学认识“克、千克”时，让学生到超市去看看、掂掂、估估各种饮料、食品的重量；到菜市场去称称、试试，感受一下1千克的大小等。教学“目测”时让学生到操场上、公路旁去感受30米、50米、100米……的长度，并估算一下与实际长度的差别。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以使学生获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，使对数学学习充满乐趣。

二、采集生活实例增强学生的数感

数学知识比较抽象，学生在头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采集“生活实例”。通过观察、比较、描述等方式帮助学生感悟、领会所学知识的内涵。

如，在教学面积单位时，为了让学生初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积概念，可以先让学生说说生活中哪些物体表面的大小大约是1平方米、1平方分米、1平方厘米。通过观察、比较、判断，学生基本上知道了一张饭桌的表面大约是1平方米，一个小学生的手掌面的大小大约是1平方分米，一个小学生大拇指的指甲面的大小大约是1平方厘米。这样使学生对这三种面积有了深刻的认识。由于学生对这些身边的物体比较熟悉，容易辨别，对所学的数字的概念就能够牢固地掌握。

三、在合作交流中培养学生的数感

“小组合作交流”有利于学生人人参与学习。例如，“把■米平均分成3份，每份是1米的几分之几，”这道题让学生独立完成出错较多，让学生在小组中合作学习会收到较好的效果。当问题一出来，有的学生脱口而出“是1米的■”，有的反驳：“肯定不对，一共才■米，平均分成了3份，每份怎么会有■米呢？”有的说：“■米就是1米的■，你忘记平均分成3份求其中1份了吧？”有的说“就是把■米平均分3份，就是1米的■”。这样，学生们互相启发，互相争辩，不同水平、不同层次的学生都有收获，并能从中感受到数学的魅力，体会到成功的喜悦。

四、在猜想中培养学生的数感

数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。例如，把4个棱长都是1厘米的正方体摆成一个长方体，它的表面积最大是多少平方厘米。做这道题时就提出猜想：这4个正方体要摆成长方体有几种摆法呢？怎样摆才会使得到的长方体表面积最大呢？学生在猜想中解决了问题：只有把4个正方体并列摆才能使得到的长方体的表面积最大。

有时在解题前让学生猜想哪个大，哪个小或所求量的范围，能缩短解决问题的时间，还能获得新的发现。例如，学校栽杨树300棵比杉树少■，学校栽杉树多少棵？先提出猜想“栽的杨树和杉树哪种树多？”学生不难发现杉树有3份，杨树只有（3-1）份，杉树的棵数是300/（3-1）×3=450（棵），把稍复杂的分数应用题变成了低年级的整数应用题。

总之，数感的形成不是通过一节课，一个单元的教学就能完成的。它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的例子，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体的教学过程中。

（作者单位 江苏省新沂市草桥镇草桥小学）