初中数学教学过程中学生反思能力的培养

于桂玲

摘 要：反思能力是学生数学学习过程中的一种基本能力，教师在教学过程中应该有意识地培养学生的反思能力，使学生的数学学习收到事半功倍的效果。

关键词：数学教学；反思能力；学习方式

如何提高学生的数学学习水平，培养学生的思维能力，是当前每个数学教育工作者都要面对的课题。解决这一个课题的途径之一就是培养学生的反思能力。大量研究结果表明，学生的基础知识储备相同的情况下，反思能力强的学生数学成绩比较突出，而且数学学习过程也比较轻松，反之，反思能力弱的学生，数学成绩相对落后，学习过程比较吃力。因此，在初中数学学习过程中培养学生的反思能力显得尤为重要。

一、一课、一章学习以后要进行总结梳理

在每一堂数学课结束之前，教师要引导学生做课堂小结。做课堂小结的过程就是培养学生反思能力的过程。这个教学环节要求学生对本节课的知识进行回顾反思：我们又掌握了哪些新知识、新方法、新思想？并将这些知识、方法和思想纳入自己的知识体系。

在每一章学习之后，教师要指导学生进行这一章的知识梳理，要求学生根据自己的理解画出本章知识结构图，对于重要的概念和定理还要有例题、习题进行补充，对于本章出现的典型问题也要进行摘录。

教师要引导学生自己进行课堂小结和每章总结，长此以往，学生就会不自觉地形成总结反思的习惯。

二、问题解决以后要再次回顾一下解题过程

波利亚在《怎样解题》一书中将解决一个数学问题分为四个步骤，即理解题目、拟订方案、执行方案和回顾。其中第四步骤“回顾”就是对自己解决的问题进行反思的过程。“通过回顾完整的答案，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力。”在解决一个问题之后，再引导学生回顾整个解题过程是很好的培养学生反思能力的机会。

学生的解题过程中基本都是“尝试错误”的过程，这条路走不通就换一条路走，直到能正确解答或者求证为止。教学过程中，教师可以通过一系列的提纲条目或者语言提示逐步培养学生在解决问题以后的反思能力。（1）解决一个问题之后我们要尝试验证这个结果或者论断是否正确。（2）还有其他的方法解决或者证明这个问题吗？一个数学问题的解决和证明，通常方法都不是唯一的，在众多的方法中总有一个方法相对于其他的方法来讲要简洁一些，更优化一些。因此，要指导学生在解决一个问题之后思考这个方法是否为最优化的方法。（3）如果是一个解答题要尝试着提出一个新的问题，就是根据已知条件，我们还能得到哪些结论；如果是一个证明问题，除了尝试提出新结论的同时，我们还要尝试着将结论和其中一个已知条件交换，使之转化成一个新问题，然后再进行求证。（4）这个问题和我们解决过的哪个问题类似，将问题进行归类。

课堂教学中教师要针对以上条目进行不断强化，久而久之学生在解题过程中就会不自觉地形成自我反思的习惯。

三、借助作业和检测题目查找知识薄弱链条

作业和检测题目是培养学生反思能力的有力抓手。针对学生错误的题目，促使学生对所学知识进行再次回顾，查找自己在学习过程中遗漏的知识或者是掌握不扎实的知识。每次作业或者是检测以后，教师不要急于讲解，先请学生自己进行改正，在改正的同时要思考自己错误的原因。这样，学生能自己查找解题过程中出现的错误或者掌握不牢固的知识点。在学生独立更正之后小组内部合作再更正一部分，并且互相指出错误原因。在此基础上，教师再组织学生讲解，可以请学生汇报自己出现的错误，再次提醒自己和同学注意。

例如题目：下列有几个无理数（ ）

，3.14，2.030030003…，7564，学生在出现错误以后，不能只改正一个答案，而是要思考清楚自己的错误原因：无理数的概念掌握不扎实，然后要重新理解无理数的概念。

要求学生审视自己出现的错误，并诊断错误的原因，久而久之学生会自觉地反思在学习中出现的问题，有效地提高数学学习效率。

古希腊哲学家苏格拉底提出过一条著名的论断：“未经过反思的生活，是不值得过的生活。”这一论断说明了“反思”的重要性。教学过程中，教师往往注重自己教的过程中的反思，忽略了学生在学的过程中的反思，致使学生的思维缺乏深刻性。因此，教师在教学的过程中应该有意识地培养学生的反思能力，使学生能主动地调节自己的思维方式和学习方式，达到事半功倍的效果。当然，学生的反思能力不是一时一刻就能形成的，需要教师长期、坚持不懈地进行培养。

参考文献：

[1]曹才瀚，张建跃.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社，2006-06.

[2]波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].涂泓，冯承天，译.上海科技教育出版社，2011-11.

（作者单位 内蒙古自治区呼伦贝尔市额尔古纳市

第三中学）