初中数学教学应注重发展学生的空间观念

肖新运

摘 要： 初中数学教学应注重发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力，促进学生数学学习能力的提高。发展学生空间观念要经历图形抽象、空间想象和直观推理的过程。为提高空间观念教学效率，教师要注重学生动手操作、实践探究能力的培养；注重数学思想方法的传授；突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。

关键词： 初中数学教学 空间观念 教学策略

一、引言

空间观念是创新精神和实践能力所必须具备的基本素养，也是发展学生空间想象能力的重要内容。《数学课程标准》强调，学生通过空间观念的学习，能够“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”这一描述具有概括性，能反映空间观念的本质内涵。初中数学教学应注重发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力，促进学生数学学习能力的提高。

二、发展学生空间观念要经历的过程

发展学生空间观念对于数学学习来说至关重要，实现这一目标的教学策略、途径及方法也是多种多样的，观察与操作、抽象与概括、想象与推理等，都可以引导学生感知和体验现实世界的空间形式和关系，帮助学生建立几何概念，形成空间观念。

1.经历“图形抽象”的过程。

学习几何需要经历一个“图形抽象”的过程，即通过观察和操作活动获取对研究对象的丰富感知，建构正确的空间形式和关系。教学中教师要引导学生经历由物体抽象出几何图形的过程，通过视觉、触觉、听觉等多种感官协同作用，对具体实物、几何模型、几何图形等材料的观察，通过折、剪、拼、量、画等具体的操作活动，促进学生对研究对象的本质属性及性质之间关系进行充分感知，完成对具体对象的抽象过程，形成一定的空间表象，发展空间观念。

2.经历“空间想象”的过程。

想象是数学思维的基本要素之一，是数学认知活动必须具备的一种能力。“空间想象”是学生几何学习过程中最重要的学习方式之一，是学生发展空间思维、建立空间观念的关键因素。在数学学习过程中，想象活动总是与观察、操作等活动融合在一起的。学生借助想象可以直接、有效地获取物体的位置，物体间距离，以及位置关系等表象，形成正确的概念表征。教学中教师要善于引领学生经历借助图形表象展开空间想象的过程，让学生在想象、判断、推理的过程中不断加深对知识的感悟和理解，进而发展空间想象能力。

3.经历“直观推理”的过程。

推理是数学学习的思维方式之一。在图形的变换与转化等过程中，学生的几何推理能力将得到培养与提高。在数学教学中，教师要引导学生在观察与操作、比较和分析、抽象和概括、归纳和类比、想象和交流等活动中，逐步认识图形的特征，揭示图形的性质，弄清不同图形之间的关系，并运用相关定理或性质解决一些简单的几何问题，借此发展空间观念，培养推理能力。

三、优化教学策略，提高空间观念教学效率

1.注重数学思想方法的传授。

空间观念的形成蕴涵丰富的数学思想，比如优化、图论、转化思想等。在教学中，教师要突出数学的内在联系，渗透近现代的数学思想，做到含而不露，入口浅而寓意深。但是，这样的教学技能对教师的要求非常高。教师要具备解析几何，立体几何，以及图论、优化与组合等现代数学知识，才能够帮助学生建立空间几何观念，向学生渗透现代数学思想。

2.注重学生动手操作、实践探究能力的培养。

学生的空间观念应该建立在他们对图形丰富的感性认识的基础上，需通过观察和实践形成。在教学中，教师尤其要注重学生思维从二维到三维的过渡，注意学生思维体操的训练。要让学生从低年级开始，就通过多种途径感知与认识图形，能观其外形、触其表面、读其名称、辨其特征、分拆重组，进行分类。在实验与操作中，让学生有充裕的时间，建立有关几何图形的表象。因此，空间观念的形成过程，事实上就是一个包含观察、想象、抽象、分析的探究过程，也是一个从感性认识逐步上升到理性认识的过程。学生通过自主探究，不断丰富归纳和类比，使空间观念得到形成和巩固。

3.突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。

新课程提倡学生“做数学”，其核心是引导学生自主学习、自主探究、自主发现，获取数学知识，增强数学体验。关于几何图形的教学，只有让学生“做”，才能有所发现、有所感悟、有所理解，才能解决生活中的问题。“做数学”可以丰富学生的体验，使学生经历、感受、体验图形，最终获得情感体验，发展空间观念。如，学习“直棱柱的表面展开图”相关内容，学生第一次体验空间立体图形向平面图形的转化，在教学中教师应该强调从学生已有的知识背景和生活经验出发，给予学生充足的时间和空间，搭建“做数学”的平台，引导学生操作与交流，让学生自己去发现规律、总结规律。让学生学会在简单的情况下判断一个平面图形是不是直棱柱的表面展开图，并学会画简单的直棱柱的表面展开图，或根据展开图判断和制作立体图形。这样的探究性活动，可以帮助学生建立初步的空间观念，培养其空间能力。在“做数学”过程中，还可借助信息技术，展示变化过程，帮助学生建立空间观念。在教学过程中，笔者常常利用《几何画板》引导学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，如轴对称概念、多边形的内角之和、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、空间几何等。通过几何画板，学生可以很好地把握这些图形的性质及相互间的关系，提高识别基本图形及空间分析能力。

四、结语

空间与人类的生存和居住息息相关，“空间观念”被《数学课程标准》作为义务教育阶段数学课程培养学生初步的创新精神和创新能力的一个不可或缺的重要内容纳入教材，其重要性不言而喻。教师在数学教学活动中，要从教学内容的整合、教学方法的选择、教学情境的创设等方面不断进行探讨和尝试，积极探索有助于发展学生空间观念的教学策略，提高学生的数学素养。

参考文献：

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