《函数的应用》核心考点综合演练

刘中亮

一、选择题

1.a是f（x）=2x+log2x的零点，若0

A.f（x0）=0

B.f（x0）<0

C.f（x0）>0

D.f（x0）的符号不确定

2.已知函数f（x）=x，x≤0x2-x，x>0，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）。

A.-12，1 B.-12，1

C.-14，0 D.-14，0

3.函数f（x）=log2（x+1）-x2的零点个数为（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

4.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）。当-3≤x<-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x<3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）。

A.335 B.338 C.1678 D.2012

5.某种电热水器的水箱盛满水是200L，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34L，在放水的同时注水，tmin注入2t2L，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65L，则该热水器一次至多可供（ ）。

A.3人洗浴 B.4人洗浴

C.5人洗浴 D.6人洗浴

6.设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f-52=（ ）。

A.-12 B.-14 C.14 D.12

7.给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x12，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；②若logm3

A.1 B.2 C.3 D.4