浅谈如何学好高中数学

张伟

摘 要 数学担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。数学是高中阶段的重要课程，不少在小学、初中数学成绩都优异的学生却不能学好高中数学，是每一个高中数学教师应深思的问题。本文首先介绍了高中数学的学习特点和方法，然后指出了学生在学习高中数学时存在的问题，最后，从教师的角度提出了帮助学生学好高中数学的对策。

关键词 高中数学 学习方法 教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A

How to Learn High School Mathematics Well

ZHANG Wei

(Jinhua Jiangnan Middle School, Jinhua, Zhejiang 321000)

Abstract Mathematics is charged with training computing power, logical thinking, spatial imagination, and the task of applying the knowledge to analyze and solve problems. Mathematics is an important high school courses, many outstanding students in elementary can not learn math well in junior high maths, every high school math teachers should be thinking about. This paper describes the characteristics of high school mathematics and methods of learning, and that high school students in learning mathematics problems, and finally, made from the perspective of teachers, put forward strategies to help students to learn high school math.

Key words high school maths; learning method; teaching

0 引言

高中数学的学习要求学生能够灵活地运用比较、分析、综合、归纳、演绎等方法，理解并掌握高中阶段数学的内容，及能够运用所学的知识对现实中遇到的具体问题进行推论和判断。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中，绝大多数同学对它情有独钟，投入大量时间与精力，但并非人人都能成功。许多小学、初中数学成绩优异的同学，进入高中后，虽学习数学积极性较高，上课也认真听讲，但数学成绩却始终不能提高。如何学好高中数学，是每一个数学教师应深思的问题。

1 高中数学的学习特点

（1）要求学生能勇于探索。在整个高中数学的学习过程中，都应带着不断探索发现真理的精神去学，把学习活动看成一种创造性劳动，不断从学习和解决问题中获得成功的喜悦。

（2）要求学生具有很强的抽象概括能力。由于数学高度的抽象性和概括性，特别是在公式的表达和符号的运用方面，使用了高度形式化的数学语言，增大了学生理解难度，易使学生从表面上形式上去理解，造成具体和抽象、感性和理性的脱节。

（3）要求学生具备较强的逻辑推理能力。在整个高中数学知识体系中具有很多的知识概念、原理和法则，然而这些知识结构都是有序的在不同的章节进行了论证和陈述，都在一定的逻辑体系下展开的。每一个数学理论都用演绎的方法和公理化方法建立了各自的科学理论系统，形成了具有严谨结构的逻辑体系。

（4）要求学生需要具备一定的开放性思维能力。对于整个高中数学的知识体系的安排，注重循序渐进中训练学生的思维能力，对于同一个问题，往往存在不同的解决问题的途径和方法。从不同角度思考，就要求学生积极面对问题，发散思维，打破一定的思维定势。

（5）要求学生加强练习。只有加强对每个知识点、概念、应用方法的实践，从实际解决问题中提高运用数学知识分析和解决实际问题的能力。针对数学问题本来就有的高抽象性和概括性，也只有通过加强练习和训练，才能更加深刻的理解数学的概念和原理，才能真正的把握数学的思想和方法。

2 高中数学学习方法

（1）运用研究性的学习方法。研究性的学习方法具有问题性、实践性、探究性、过程性、开放性和自主性等特点。围绕数学问题和知识点进行自主探究和学习，观察分析数学事实，提出有意义的数学问题、猜想、探求适当的数学结论或规律，并进行论证和解答，给出解释或证明。研究性的学习主要要求培养创新意识和创新能力，要着眼于自己综合素质的提高及个性和特长的发展，从而不拘泥于课本的理论内容，要标新立异，大胆思考。能够改变传统的学习模式，主动的寻找和发现问题，观察周围事物，不断调整学习方法和态度，提高思考问题的意识。

（2）提高自我调节能力。学习数学不能够只在老师的指导下学习，应以自我为中心，在老师引导下不断地去发现问题，思考问题及解决问题，主动接受新知识和理论。针对不同知识应采取不同思维方式，练习方法和解决技巧，通过多思考、多练习，从不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具体化，从而分析问题和解决问题。针对不同的学习氛围和学习环境，应选择适合自己的一套学习方案和方法，以使自己达到快速掌握基本知识和解决具体问题的能力。

（3）有效准确的掌握常用的数学思想和方法。对于高中知识，应从数学学习思想和解题技巧上掌握它。高中数学知识中需要掌握的数学思想有：集合与对应思想、分类讨论思想、数行结合思想、运动思想、转化思想、变换思想等。需要掌握的技巧有：函数的换元、设定待定系数、数学归纳、分析比较、综合法、反证法等。具体的应用中就常用到观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳和演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等方法。通过不断摸索和分析，得出一些适合自己理解和运用的方法体系，为以后自己解决问题奠定坚实基础。

3 学生在学习高中数学时存在的问题

（1）好高骛远，不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、技能和方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海。一旦考试不是演算出错就是中途“卡壳”。

（2）学不得法，学习被动。许多同学进入高中后，没有掌握学习主动权，没有制订学习计划，课前不预习，坐等上课，对老师要讲课的内容不了解，上课时忙于记笔记，老师讲授的内容完全没有认真听，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记倒是记了一大本，问题却是一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；也有的虽然晚上加班加点，白天却无精打采；要么是上课根本不听，自己下去另搞一套，结果都是事倍功半，收效甚微。

（3）知识准备不充分。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求更高，这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如：二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。以上有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，数学成绩的提高就会受到影响。

4 教师帮助学生学好高中数学的对策

（1）培养学生数学的兴趣。任何人的学习都离不开兴趣。我认为只要教师肯动脑筋。培养学生学习数学的兴趣并不是件太难的事情。心理学研究表明，恰当、适宜的环境能有效激发学生的热烈情绪。提高活动的质量和效果。在教学中，为学生的学习活动创设和营造一个良好的氛围，让他们的学习置于一种真实、优美、和谐的场景中，从而激发对学习的热情。品尝不到情感体验的学习，是不完整的学习，是缺乏灵魂与活力的学习。虽然高中生课堂注意力时间比初中生长，但老师要注意尽快切入主题，对重点要精讲，对研究性的问题要多给学生留出时间，让他们动口、动脑、动手。把他们吸引到教学活动中来，使其主动获取知识。此外，培养高中学生学习兴趣还可端正学习态度，教师有计划地调控教学时间，尽量多给学生发挥的机会。使他们明确数学学习的意义，端正学习态度，学习主动性得以增强，分析问题和解决问题能力得以进步。

（2）科学应用好的多媒体，提高教学效率。在传统“黑板+粉笔”的教学模式中，教师有时需要用较长时间写出一串长式子，画出图形或图像。有了多媒体辅助教学，教师可以节省画图、擦墨板的时间，用更多的时间和精力讲授更多的内容，充实课堂，增加课堂信息密度。爱因斯坦曾说过，教育应使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受。留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。因而要求在课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这需要运用多媒体展示事物发展或推理全过程。利用图画将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容化。如：在讲解圆锥曲线第二定义时，为使学生更好地体会轨迹是随“量变”而怎样发生“质变”，可利用FLASH动画展示曲线形状的改变，有利于学生更好地总结比较圆锥曲线的异同。

（3）教师要勤于反思。高中数学改革已推行多年，教学思维和教学模式都发生很大变化，特别强调教师要对教学过程和教学结果进行反思，使得教学由过去完成时变为现在进行时。但在实际教学中，由于认知结构水平限制，学生往往对知识不求甚解，却热衷于大量做题，且不善于解题后对题目进行反思，缺乏解题后对解题方法、数学思维概括，不能全面系统地掌握知识，所以教师应积极引导学生重视解题后的反思环节。

参考文献

[1] 于小萍.浅谈高中数学的学习.文理导航,2011.

[2] 罗亚萍.如何提高高中数学课堂教学有效性.文理导航,2011.