消元
- 贝叶斯网络变量消元法最优消元顺序构造
装备保障大队变量消元法（Variable Elimination， VE）是贝叶斯网络众多推理算法中最基本的一个，其推理的快慢和复杂度主要取决于消元的顺序。寻找最优消元顺序是一个非确定性多项式难解算法（Nondeterminism Polynomial Hard， NP-Hard）问题，在实际中常采用启发式搜索来求解。为了提高变量消元法的推理速度，在此对最小度、最大势、最小缺边和最小增加复杂度搜索方法进行了研究，以亚洲网络为例，分析计算了上述搜索方法的复杂
数字技术与应用 2023年2期2023-03-16
- “消元思想”还是“化归思想”
行研究，发现以“消元”思想的提法在实际教学中会产生两个矛盾.为了解决这一问题，研究通过比较消元思想和化归思想的内涵以及三个版本“二元一次方程组的解法”的思路路径，得出“二元一次方程组解法”的思维模型，确定了“二元一次方程组的解法”应渗透的数学思想为“化归思想”，消元是化归思想指导下的转化方法;并给出了教材的修改建议.【关键词】化归思想;消元;二元一次方程组;数学思想方法1 问题提出数学思想方法就中学教学而言，是指用于指导数学问题解决的思想方法.张奠宙教授认
中学数学杂志(初中版) 2022年3期2022-06-24
- 消元法解题初探
100) 张传民消元法是指将关系式中的若干个元素，通过有限次的变换消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法.消元的目的是减少变量的个数，简化形式，便于计算.消元法在函数、导数、不等式、解析几何、向量、三角函数等知识中经常用到.消元法与其说是一种解题方法解题技巧不如说是一种思想方法更确切些.在中学阶段常用的消元方法有：代入消元、加减消元、整体消元、同构消元、常数消元等.1.代入消元法2.加减消元法例3 已知cosA=cosxsinC,cosB=s
中学数学研究(江西) 2022年6期2022-06-02
- 例谈不等式中的消元技巧
但大多数时候若用消元处理则可以起到事半功倍的效果.本文中以不等式问题举例说明代入消元、整体换元消元、等价转化消元的运用.2 消元法的应用技巧评注：该例题通过代入等式消元，转化为单变量的函数问题，若求最值则需要验证等号能否取到，若求范围则需要把函数定义域求解准确.代入消元是最基本的消元方法，经常使用.评注：该例题依旧是通过代入等式消元，转化为单变量的函数问题，但有所变化.已知条件中有x,y,z三个变量，而问题中只有x,y两个变量，常规想法是先消变量z，再消变
中学数学杂志 2022年9期2022-05-18
- “消元”为主线“转化”是关键
问题出发，抓住“消元”为主线，铭记“转化”是关键，以不变应万变，从而解决问题。接下来，就开始我们的探索之旅吧！一、二元一次方程组的解法例1（2020·广西玉林）解方程组：【分析】观察方程组未知数的特征，不难发现两种解题思路：（1）用代入消元法，注意方程组中第1 个方程中未知数x 的系数为1，可用含y 的代数式表示x，代入第2 个方程消去x，得到一个关于未知数y 的一元一次方程，从而可解；（2）用加减消元法，在第2 个方程的两边同时乘3，与第1 个方程相加，
初中生世界 2021年21期2021-12-05
- 分段对称反向高斯-约当消元法及其应用
1)1 引言高斯消元法[1-5](高斯法)一般对下三角元素消元，用上三角回代求解方程，而高斯-约当消元法[6-10](约当法)是同时对上下三角元素消元直接得到方程解。两者计算原理相似，均用于求解变系数而不是常系数方程。由于约当法上三角元素消元计算比高斯法上三角元素回代计算更为复杂，使其计算速度低于高斯法。此外，约当法与高斯法问题类似，如将对n阶方程的求解分解成对n个n*(n+1)阶方程的求解，计算过程冗余且不易展现及利用相关矩阵元素计算规律；对对称矩阵如节
计算机仿真 2021年9期2021-11-17
- 关于常见的三元一次方程组通解的探讨
组解法的思想就是消元，把它转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解。但由于一方面三元一次方程组千变万化，另一方面很多学生在消元的时候经常出现不知道消哪个未知数或者在消元的过程中出现混淆，所以对于学生来说解三元一次方程组也是一大难点。笔者在这里将三元一次方程组分为五大类，并对每一类给出相应的解法，这样有助于学生对三元一次方程组及其解法的理解。关键词：三元一次方程组;解法;消元三元一次方程组的解法是二元一方程组的进一步学习和延伸，对于三元一次方程组
教育周报·教育论坛 2021年9期2021-10-20
- 高中数学平面向量解题中的消元思想
生掌握并灵活运用消元思想，打破思维定式的束缚，强化学生分析问题和解决问题的能力。另外，掌握消元思想解决数学问题也是高中学生必须掌握的一项技能，是学生学习和解决平面向量问题的主要思想方法。一、消元思想在解决平面向量习题中的作用针对平面向量题型，想要有效、快速地找到解题方法，并简化解题思路和步骤，有效拓展学生的思维，让学生确立正确的解题意识，就需要学生具备删繁就简的能力，并对于题中已知条件与设问求解之间的内在联系有正确的认知，这就离不开消元思想的应用。通过消元
数学大世界 2021年18期2021-07-03
- 关于常见的三元一次方程组通解的探讨
组解法的思想就是消元，把它转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解。但由于一方面三元一次方程组千变万化，另一方面很多学生在消元的时候经常出现不知道消哪个未知数或者在消元的过程中出现混淆，所以对于学生来说解三元一次方程组也是一大难点。笔者在这里将三元一次方程组分为五大类，并对每一类给出相应的解法，这样有助于学生对三元一次方程组及其解法的理解。关键词：三元一次方程组;解法;消元三元一次方程组的解法是二元一方程组的进一步学习和延伸，对于三元一次方程组
教育周报·教育论坛 2021年35期2021-06-29
- “消元”为主线“转化”是关键
问题出发，抓住“消元”为主线，铭记“转化”是关键，以不变应万变，从而解决问题。接下来，就开始我们的探索之旅吧！一、二元一次方程组的解法例1 （2020·广西玉林）解方程组：[x-3y=-2，2x+y=3。]【分析】观察方程组未知数的特征，不难发现两种解题思路：（1）用代入消元法，注意方程组中第1个方程中未知数x的系数为1，可用含y的代数式表示x，代入第2个方程消去x，得到一个关于未知数y的一元一次方程，从而可解;（2）用加减消元法，在第2个方程的两边同时乘
初中生世界·七年级 2021年6期2021-06-17
- 注重“消元”思维训练 发展学生数学素养
[摘 要] “消元”作为一种重要的数学思想方法，贯穿在整个初高中的数学学习中，也是近几年中高考的命题热点，其地位不言而喻. 文章结合七年级学生的学情特征，针对七年级教学，就“消元”思维训练要达到的层次目标和日常教学抓手进行简单的探讨.[关键词] 消元;层次目标;教学抓手时下，“核心素养”“立德树人”等教育理念和目标成了我们日常教学和教研的研讨主题. 数学核心素养的教学直指学生数学能力的培养. 学生数学能力是否得到发展，在很大程度上反映了学科核心素养教学的
数学教学通讯·初中版 2020年10期2020-12-10
- 化繁为简 消元归一
词：整体;放缩;消元函数是高中数学的重要内容，它不但是高考重点考查的热点之一，而且其思想方法贯穿于高中数学的始末。而三元函数的取值范围问题是其中非常重要的题型，在各种考试甚至高考中经常涉及。在解题过程中，若能掌握解决的方法和技巧，恰当合理地进行消元，将会起到举足轻重的作用，从而达到快速解决问题的目的。下面举例说明消元在三个变量的取值范围问题中的应用，目的在于使学生对三个变量的取值范围问题有更加清醒的认识和深刻的理解，并能灵活地利用消元解决一些实际问题，以提
考试周刊 2020年61期2020-07-23
- 两次消元巧求直径方程
次曲线方程联立，消元两次，就可以得到圆的直径方程，这种思路清晰，过程看似烦琐，实则简洁.[关键词]直径方程：二次曲线：消元：直线[中图分类号]G633. 6[文献标识码] A[文章编号]1674-6058（2020）14-0017-02在解决与以直线和二次曲线相交的弦为直径的网有关问题时，常规解法是将直线方程和二次曲线方程联立，消元一次，即消去x或y，使用根与系数关系，求出圆心坐标和半径，但在解题中发现，可以消元两次，既消去x，也消去y，将每次消元后的方程
中学教学参考·理科版 2020年5期2020-07-16
- 巧消元，妙运算
的基本思想就是“消元”，把二元方程转化为一元方程，将未知数的个数由多化少，逐一解决。代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法。在解答与二元一次方程组有关的计算过程中，许多学生往往只生硬地套用两种基本方法，解题过程繁冗而准确率低。一些实际问题中，可以根据具体特点选择适当的方法，巧妙灵活地消元，求出二元一次方程组的解，促进运算的准确度和速度。关键词：消元 整体换元 等量转化 运算一、状况分析学生已完成代入消元法和加减消元法两种解二元一次方程组的基本方
新教育时代·教师版 2020年4期2020-05-09
- 利用基本不等式求函数最值
进行了阐述，借助消元、换元以及配凑等灵活的函数变形方法，构造出满足基本不等式的最值条件，从而运用基本不等式及其变形公式求函数的最值，使得解题过程简洁明了。关键词：基本不等式；函数最值；消元；换元；变形中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）09-0156基本不等式的应用是高中数学教学的重点和难点之一，自然也成为高考数学命题的热点。纵观近几年的高考试卷，基本不等式都是必考考点，并且涉及基本不等式的内容都侧重于对考生能力的
中学课程辅导·教学研究 2020年17期2020-04-06
- 二元一次方程组解法两种方法研究
培养初中生良好的消元思维，促进二元一次方程组教学进程良好展开。【关键词】 二元一次方程组 解题思路 消元【中图分类号】 G633.6 【文獻标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）05-069-01引言二元一次方程组的解题思路，主要分为两种：代入消元法，加减消元法;在实际初中数学教学过程中，两种解题思路之间并不存在绝对的教学顺序，旨在培养学生良好的数学思维，锻炼其正确的消元思想，解决实际问题;消
中学课程辅导·教育科研 2020年5期2020-03-08
- 以平面几何为背景的江苏中高考应用题分析
利用已知条件进行消元，从而得到相应的解答。而一些题目本身也可以利用初中的方法进行求解（相似三角形），而且会更加简单。不仅如此，江苏高考的真题直接影响了中考题型的命题，方法之间也有着异曲同工之妙。对于一些高考真题，进行合理的改编，让初中同学们的思维更加灵活，对于以后的学习有着积极的影响。【关键词】平面几何;中间变量;消元综合分析：例4是2019年江苏中考模拟题，这一题的原题也出现在了高一的练习题中（2019年版《高中数学·一遍过（2019年·SJ版·必修①）
文理导航 2020年8期2020-03-04
- “线性型”数列互嵌问题的解法探究
一次方程组，通过消元降维分别得到单个数列的递推关系，再进行求解.解法3(消元降维法)由4an+1=3an-bn+4,得bn=-4an+1+3an+4,所以bn+1=-4an+2+3an+1+4.代入4bn+1=3bn-an-4,得4×(-4an+2+3an+1+4)=3×(-4an+1+3an+4)-an-4,整理得解法4(消元降维法)由4bn+1=3bn-an-4,得an=-4bn+1+3bn-4,所以an+1=-4bn+2+3bn+1-4.以上各式相加
中学数学教学 2019年6期2019-12-24
- 奇异组及其求解
等式作用，再结合消元的思想，利用不等式便可顺利的解决数学问题.关键词：奇异组;方程;不等式;消元作者简介：刘永智（1975-），男，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向：数学解题研究;郭文娟（1976-），女，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向：学生学习心理分析;李佩杰（1974-），女，甘肃天水人，本科，讲师，研究方向：教学研究.我們知道由几个方程组成的叫做方程组，而由几个不等式组成的叫做不等式组.它们中未知数的值均满足构成该组的每个方程或者不
理科考试研究·初中 2019年11期2019-12-11
- 导入过程同兼顾，解法思想共齐飞
升. 文章将以“消元——二元一次方程组的解法”内容为例，开展课堂教学探讨，提出几点建议，与读者交流学习.[关键词] 二元一次方程组;消元;情境;探究;思维“消元——二元一次方程组的解法”是初中数学的重点内容，该节内容中的消元转化解法对于后续多元高次方程的解法探究有一定的指导意义，考虑到学生的认知能力有限、知识基础较为薄弱，因此教学中需要教师精心设计教学方案，下面提出几点教学建议.问题驱动下的情境导入问题是引发学生思考，调动学生思维最好的方式，尤其是结合了生
数学教学通讯·初中版 2019年10期2019-12-02
- 一堂极简的数学课
效益教学 代入 消元 转化【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）05-066-02课堂时间有限，若准备不充分，会出现以下情况：课堂气氛低迷，学生跟不上节奏;准备内容达不到良好效果;在非重点部分卡壳拖延;结构相似内容，教师讲的难受，学生学的费劲……作为一位新教师，我不断摸索有效益教学的方法。什么是有效益的教学？有效益是指通过课堂教学促使每个学生都有自己不同程
中学课程辅导·教育科研 2019年5期2019-10-21
- 恰当“消元”，舍繁取简
组的解法有“代入消元法”和“加减消元法”，其本质是运用消元思想，从而实現“二元”向“一元”的转化。解一个二元一次方程组，既可以运用代入法，也可运用加减法。通过观察方程组中相同未知项的系数特征，进而恰当地“消元”，往往能使计算简便，提高正确率。下面通过几道例题，希望能帮助同学们体会到恰当“消元”的奥妙。
初中生世界·九年级 2019年3期2019-04-19
- 多元条件最值的解法初探
有基本不等式法、消元法、换元法及几何法等.[关键词] 条件最值;不等式;减元;消元;换元近年来，多元条件最值问题是填空题中的一个热点问题. 因为多元的关系，所以变形方向不定，技巧性强，对学生来讲是一个难点问题. 解决此类问题，要多观察题中条件式的结构特征，注意已知与所求的联系，要有减元、方程和整体意识，常见方法有基本不等式法、消元法、换元法、三角换元法及几何法等. 本文将举例说明此类问题的一般解法，希望能在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到积极的作用.
数学教学通讯·高中版 2019年1期2019-03-13
- 不等式与最值考前冲刺
例：变量较多除了消元也可以减元，三元最值问题可以通过适当变换转化为二元最值问题，当然这种变换不同于消元.有时虽然是多个变量，但是消元（减元）的方法比较繁琐，或者无法消元，这时可以考虑整体解决问题，例如本题我们也可以考虑整体求解：在高考中考的比较多的是利用不等式求代数式的最值，这类问题常见的有效处理方法有三个：消元求解、减元求解、整体求解，再来看几例（注：以下问题中运用基本不等式求最值，等号成立同学们自己检验，文中不作说明）.当然上述的整体处理解决不了问题，
新高考·高三数学 2018年7期2018-11-23
- 培养学生数学核心素养之运算能力
规律就包括了代入消元法以及加减消元法，还要联想其他的解题方法和技巧，充分发挥一题多解的魅力。关键词：消元 代入法 加减法 方法 技巧 一题多解运算能力是学生数学核心素养能力的重要组成部分，不仅是指数的运算能力，式子的计算能力等。在数学的运算过程中，运算是非常重要的一项基本要求，也是最基本的操作，而且，在以后所学的内容包括 “图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等都会与运算产生某种联系。也就是说，运算能力是考察对数学操作能力的熟练程度，也是一种对数学思维
新教育时代·教师版 2018年24期2018-07-24
- 不等式与最值考前点拨
例：变量较多除了消元也可以减元，三元最值问题可以通过适当变换转化为二元最值问题，当然这种变换不同于消元，有时虽然是多个变量，但是消元（减元）的方法比较繁琐，或者无法消元，这时可以考虑整体解决问题，例如本题我们也可以考虑整体求解：在高考中考的比较多的是利用不等式求代数式的最值，这类问题常见的有效处理方法有三个：消元求解、减元求解、整体求解，再来看幾例（注：以下问题中运用基本不等式求最值，等号成立同学们自己检验，文中不作说明）.当然上述的整体处理解决不了问题，
新高考·高三数学 2017年8期2018-03-13
- 在学“问”中创造生成
三元一次方程组;消元;问学;创造课堂是实施素质教育的主阵地，学生理应成为课堂的主人. 数学课堂更应是学生发现问题、解决问题、发展思维、提升素养的地方. 然而，长期以来以知识灌输为主要方式，以追求分数为价值取向的数学课堂，普遍存在着无问、缺问、空问的现状，导致数学教学评价信度与效度的低落. 为了提升课堂教学效率，突出学生的主体地位，教學中应尝试以“问学课堂”为改革的着力点，追求“学为中心、以问导学、以问促学、问学一体”的课堂教学新形态.“三元一次方程组的解法
数学教学通讯·初中版 2018年9期2018-01-06
- 巧解二元一次方程组
有两种：一是代入消元法，二是加减消元法，这两种方法的基本思想是通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程。对于一些比较特殊的一元二次方程，若能针对其未知数的系数、常数项的特征，灵活、巧妙地进行消元，则能使解题过程简捷、迅速。现选几例二元一次方程组，根据他们的特征进行消元，供大家参考。一. 当某一未知数系数成倍数关系时综上所述：解二元一次方程组的基本思路都是消元，即化“二元”為“一元”，把复杂的问题化为简单的问题。在平时的做题过程中，要对学生进行诱思探究、适时
课程教育研究·新教师教学 2015年16期2017-09-28
- 从“消元”到“消源”
教育；教学思考；消元消源中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）24-117-1利用支路电流法来求解最基本的三支路两电源的复杂直流电路，我们需要选择一个节点列出电流方程，选择两个简单的回路列出电压方程，然后联立方程组，利用“消元”原理来解三元一次方程。在学习其他三种方法时，我惊喜地发现，对于有多个电源的复杂直流电路，我们也能利用这个思路“消源”，把多个电源变成一个电源求解。以下是我在设计“叠加定理”这一节市级公开课时展
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2016年24期2017-05-27
- 例谈解简易方程的教学技巧
程 等式的性质 消元 检验[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-015“简易方程”是义务教育小学数学教材第二学段（4～6年级）的教学内容。《数学课程标准》（2011版）指出“要使学生了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”，这就给我们教学“简易方程”指明了方向。然而，第二学段（4～6年级）的学生年龄尚小，数学知识和经验有限，对于在解简易方程中的各类变化难以掌握，若教师引导不当，往往容易错解方
小学教学参考(数学) 2016年2期2016-03-11
- 三元一次方程组的消元七招
王轩义消元是解三元一次方程组的关键.若能根据各未知数的系数的特点，灵活地进行消元，则可以提高解题的效率，下面介绍几种消元方法，供同学们学习时参考.分析：因为①中缺少未知数y，所以只要消去②③中的未知数y，即可把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而求解.分析：因为三个方程中z的系数有整数倍关系，所以求解时先消去未知数z比较简便.分析：方程组中每两个方程都有两对未知数的系数互为相反数，故可考虑两两相加消元.
中学生数理化·七年级数学人教版 2015年4期2015-05-30
- 巧用思想 妙解方程
程组的指导思想是消元，即化“多元”为“一元”，主要方法为代入消元法和加减消元法.在解方程组的过程中，若能灵活运用数学思想方法技巧，则能化繁为简、化难为易，使解法简便.一、转化思想：“转化”思想是最基本的思想方法.其实质是把复杂问题简单化，陌生问题熟悉化.不可能求解问题转变成已学的能解决的问题.本章中二元一次方程组的解法的实质就是借助“消元”（加减消元和代入消元是两种最常见的消元方法）的方法将“二元”转化为“一元”.
初中生世界·七年级 2014年6期2014-08-02
- 巧用方法 快速“消元”
们通常采取逐步“消元”的策略，变“多元”为“一元”，从而达到求解的目的.因此，抓住方程组的特点，灵活运用“消元”的策略，有助于变“多元”为“一元”.下面介绍几种方法，希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1 解方程组3x+2y=1，①2x+4y=-2. ②分析：方程组中y的系数成倍数关系，把①变形为2y=1-3x，并将其看作一个整体代入②中，可直接消去y.解：由①得2y=1-3x. ③把③代入②，得2x+2（1-3x）=-2，解得x=1.把x=1代入
语数外学习·上旬 2013年5期2013-07-22
- 解二元一次方程组的消元技巧
入法或加减法进行消元.在实际解题时，应根据方程组的特征，灵活运用.下面给同学们介绍几种常用的消元方法.[分析：]两个方程中均有3x出现，因此可以把3x看成一个整体.由①得3x=2y-5，代入②消去x，得-=0.显然，这样做要比先用y表示x再消去x要简便得多.解： 方程组的解为x=比较③与④，得=3x-6.这样就达到了消元的目的.解略.二元一次方程组消元的方法很多，希望同学们不仅要掌握课本中介绍的两种基本消元方法，同时要掌握其他技巧，提高解题能力.“本文中所
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年5期2008-06-16