标量
- 同位旋标量对力对42Ca中自旋-同位旋跃迁的影响
= 1）与同位旋标量（T= 0）道。同位旋矢量对相互作用存在于质子-质子、中子-中子与质子-中子之间，其中，质子-质子与中子-中子间的对相互作用［3］对开壳核大块性质的描述［4-5］以及弱束缚体系的形成［6-8］十分重要。由于核力［9］的电荷无关性，同位旋矢量的质子-中子对力应等于质子-质子或中子-中子之间的对力［10］。同位旋标量对相互作用则仅存在于质子-中子之间，目前实验上还没有能够直接联系同位旋标量对力的可观测量。对于质子数与中子数不相等（N≠Z）的
核技术 2023年8期2023-08-31
- 向量优化中基于改进集下真有效解的非线性标量化
n真有效解的线性标量化的一些刻画.文献[14]和文献[15]分别利用Gerstewitz泛函和基于锥K上的定向距离函数∆−K对E-Benson真效解进行非线性标量化刻画.文献[16]中利用回收锥引进了一种新的真有效解,称之为广义EBenson真有效解,并利用择一定理建立广义E-Benson真有效解的线性标量化定理.文献[17] 中利用Gerstewitz泛函和基于锥K上的定向距离函数∆−K等两类非线性标量化函数及其相应非凸分离定理给出广义E-Benson
高校应用数学学报A辑 2022年4期2023-01-02
- 航天器网络基于四元数表征的全局姿态同步
矢量部分收敛，而标量部分不收敛，从而姿态并未实现同步.文献[8-9]针对航天器网络，构造基于四元数矢量的控制协议，仅能实现矢量部分的收敛，但未考虑四元数标量的收敛.文献[10]利用四元数的矢量和标量相除设计控制协议，虽然成功地将拓扑结构放宽到非结构平衡的强连通图，但对于初始姿态仅能得到几乎全局同步.因此，构造全局姿态同步协议仍具有挑战性.受上述已有工作的启发，本文提出了两类基于四元数表征的姿态同步协议，实现强连通航天器网络的全局姿态同步.第一类协议仅使用四
河南师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-12-02
- 一种低复杂度的改进wNAF标量乘算法
是椭圆曲线群上的标量乘法，它的运算速度决定着密码系统整体执行效率［1］. 一般来说，标量乘算法可分为两种：无预计算算法和有预计算算法. 无预计算算法包括二进制算法（Double and Add，D&A）［2］、非邻接表示算法（Non-Adjacent Form，NAF）［3］、多基链表算法（Double-Base Chain，DBC）［4］和相反形式算法（Mutual Opposite Form，MOF）［5］等，这些算法大都存在着计算复杂度过高的问题.
电子学报 2022年4期2022-05-17
- 面向ECDSA的低复杂度多标量乘算法设计
码算法性能依赖于标量乘算法运算性能，标量乘又可分解为点加(计算P+G，计算量用A表示)、倍点(计算2P，计算量用D表示)、三倍点(计算3P，计算量用T表示)和五倍点(计算5P，计算量用Q表示)等运算。在生成公钥时，ECDSA签名过程和ECDH密钥交换过程中使用的是单标量乘算法，在ECDSA验签过程中使用的是多标量乘算法[3]。单标量乘主流算法有倍点——点加二进制方法(Doubling and Addition method，D&A)[4]，非邻接表示形(N
西安电子科技大学学报 2022年1期2022-04-26
- 倾斜海床下偶极子产生标量电位的表达式推导∗
，以求得舰船水下标量电位的表达式。目前，已有研究者借助镜像法推导位于海水中的静态电偶极子在全空间中的电场分布表达式［11～13］，但这方面的研究基本都是针对空气—海水—海床平行分层环境来开展的，针对空气—海水—倾斜海床模型开展的研究很少。真实海洋环境中，特别是在大陆边缘的大陆坡部分，海床是以一定的坡度向海洋底延伸的［14］。以台湾海峡为例，该海峡平均水深60m，东南部海床坡度较大，想要在这些水域对舰船进行探测，则必不可少得要针对空气—海水—倾斜海床模型开展
舰船电子工程 2022年2期2022-03-14
- 基于PQCD 框架下双光子到标量介子对过程中波函数模型研究
715）双光子到标量介子对的散射过程定义为遍举过程（Exclusive process），对于该过程的研究一直是微扰量子色动力学（PQCD）最具有挑战性的测试领域之一。当微扰QCD 应用到遍举过程时，我们可以发现，强子（介子或者重子）过程的散射振幅可以因子化为部分子硬散射振幅TH和强子分布振幅 ϕ的卷积形式，其中TH部分是微扰论可计算的，而强子价夸克态分布振幅 ϕ由于不能利用跑动耦合常数来计算，需要依赖相应的波函数模型作光锥展开近似处理，本文便介绍了PQC
科学技术创新 2022年1期2022-02-19
- 轨道角动量算符与矢量算符及标量算符对易关系的严格证明
证了角动量算符与标量算符的对易关系；然后，我们列举了几个矢量算符和标量算符，验证了它们与角动量算符的对易关系；最后，我们讨论了矢量算符和标量算符的定义问题. 本工作有益于深入理解角动量算符、矢量算符和标量算符. 本文只讨论轨道角动量算符，所提角动量算符皆指轨道角动量算符.1 空间旋转下矢量算符和标量算符的性质1.1 矢量算符在空间旋转下的性质(1)(2)(3)Rβ(θ)eα=eα′(4)图1 空间旋转下矢量算符的性质示意图(5)最后，将Ψ′顺时针旋转θ角就
大学物理 2022年12期2022-02-18
- 基于分拆窗口NAFw标量乘的抗功耗分析方案
多数优化的ECC标量乘中仅考虑提高运算效率的问题，却未施加任何抗边信道攻击的相关措施。边信道攻击(Side channel attack,SCA)[4-5]是近年来针对椭圆曲线密码进行攻击最具威胁的手段之一，其主要工作原理是在密码算法执行过程中通过监听一些诸如算法执行时间、固定步骤能耗等相关信息，然后攻击者从这些通过监听所获取的信息中收集一些与密钥具有相关性的信息，从而获知密码算法内在的工作情况，进而可以猜测出相关密钥信息。其中，功耗分析是边信道攻击中被广
计算机应用与软件 2021年12期2021-12-14
- 基于广义主成分分析的图像重建
广义矩阵代数将由标量作为元素的向量，矩阵扩展为由广义标量作为元素的广义向量、广义矩阵，而广义标量的集合在循环卷积下形成代数环C，TPCA在广义矩阵代数的基础上扩展了基于矩阵代数的PCA。文献[7]将广义标量命名为“t-scalar”，本研究后续描述将沿用文献[7]中的符号约定。表1为广义矩阵代数的一些基本符号及其解释。表1 广义矩阵代数的部分符号及其解释Tab.1 Some symbols and explanations of T-algebra表1(续
河南工程学院学报(自然科学版) 2021年2期2021-07-03
- 利用多基数系统的高效椭圆曲线多标量乘算法
终端。ECC中的标量乘法相比其他运算层是求逆次数最多且最核心的运算，标量乘法的运算速率对实现整个密码体制的性能起到关键作用。标量乘运算又称为点乘运算，即其中，k是一个整数，P为椭圆曲线上的一个基点。在多数情况下，二元表示、非邻接形式（Non-Adjacent Form，NAF）、滑动窗口法以及双基多基标量乘等［5-6］方法通过研究标量k来改进标量乘运算，从而找到更有效表示k的方法。ECC中的多标量乘运算在ECDH［7］等密码协商协议中具有重要作用，可表示为
计算机工程 2021年2期2021-02-05
- 基于椭圆曲线的RFID电子标签加密算法研究
算法运算过程中的标量乘运算，以达到降低运算量的目的.以上轻量加密方案可以概括为：基于对称密码体制的轻量化和基于非对称密码体制的轻量化. 对称密码体制轻量化主要通过减少密钥长度和减少加密轮次来实现，此类方法均是通过牺牲一定安全性来降低算法计算量，非对称密码体制中椭圆曲线密码体制的轻量化主要通过减少密钥长度和优化底层运算来实现轻量化. 同样的，减少密钥长度会牺牲一定的安全性，而优化底层运算来降低算法计算量可以在不改变安全性的基础上提高计算速度，是目前椭圆曲线密
云南大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-02-05
- 面向多椭圆曲线的高速标量乘法器设计与实现
路和FPGA 的标量乘操作步骤，同样支持了2 条曲线；Liu 等[5]优化了非相邻形式（NAF,non-adjacent-form）算法并完成了P256 位的标量乘设计；Lee 等[6]采用双处理单元改进了自右向左的标量乘算法；Chung 等[7]改进了蒙哥马利模乘的流水结构，提升了标量乘的整体速度。本文设计了椭圆曲线硬件加密中使用的一种标量乘法器，选取最常用的Curve25519 和secp256r12曲线，使其尽可能复用乘法单元完成标量乘，使用了256
通信学报 2020年12期2021-01-19
- 关于动能定理应用问题的思考
动能;动能定理;标量;状态量中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）19-110-1动能定理是高中阶段的重要理论，它既深化了学生对功的概念的理解，也使学生进一步理解了功与能量变化之间的关系。“功是能量变化的量度”，这不仅拓宽了求功的方法，还为功能关系的进一步学习奠定了基础，因此动能定理在物理学中的地位非同小可。它不仅可以解决直线运动问题，还可以解决曲线运动问题;不仅可以解决恒力做功问题，还
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2020年19期2020-12-23
- Edwards 曲线快速标量乘算法的改进与FPGA 实现*
文献[9]对于标量乘法的研究中提出马尔科夫点加-倍点链能够抵抗简单能量攻击。 文献[10]采用串行和并行两种算法，分别对标量乘法进行了测试，还有一些学者对二进制Edwards 曲线的硬件设计进行了测试[11][12]。 研究发现，Edwards 曲线是椭圆曲线中实现效率更好的一种曲线，而且其安全性也比其他曲线更高。 因此，Edwards 曲线成为椭圆曲线领域的研究热点。标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算，其运算速度严重制约着整个密码体系的实现效率。 E
北京电子科技学院学报 2020年1期2020-10-12
- 输运概率密度函数中的小尺度标量混合建模
流预混燃烧中反应标量的小尺度混合过程同时受到湍流和化学反应的影响，现有标量混合模型将湍流混合与标量混合的时间尺度比设为常数而与燃烧状态无关是不合理的。Ren等人[25]从贫燃预混氢气-空气狭缝射流非稳态火焰的包含详细机理的千万亿次三维直接数值模拟数据[26]出发，研究了湍流对火焰结构、反应标量耗散率的影响机理，发展出一个适用于各个预混燃烧状态的标量小尺度混合模型，该模型考虑了预混燃烧中标量小尺度混合、湍流混合和化学反应这三个强耦合物理过程的内在联系，提升了
空气动力学学报 2020年3期2020-08-08
- 多目标优化问题(C,ε)-近似解的一类组合标量化方法
目标优化问题进行标量化刻画是求解多目标优化问题时的一个重要途径.特别地，1983年Haimes[7-8]提出了著名的ε-约束法，并建立了多目标优化问题(弱)有效解的线性标量化结果.2008年Ehrgott和Ruzika[9]进一步对Haimes提出的标量化方法进行了改进，获得了有效解的线性标量化结果.受文献[9-11]等研究工作的启发，本文利用改进的ε-约束法标量化模型进一步建立了多目标优化问题在Co-radiant集下的(C,ε)-有效解和(C,ε)-真
湖北民族大学学报(自然科学版) 2020年2期2020-06-06
- 竖直岸壁对舰船水下标量电位分布的影响研究
空间分布的物体对标量电位分布的影响，如岩石、堤坝、桥墩等。另外在实验室中对舰船电场等效模拟场源所激发的水下电场进行实测时，由于水池尺寸、结构的限制，水池四周的边界对水下标量电位分布的影响也不可忽略[4-5]。根据上述物体的几何特征以及电介质特性，一般可选择电导率小于海水的“竖直岸壁”介质为上述物体的抽象模型，其占据水平方向半空间，且与空气、海水、海床共同形成的交界面垂直于水平面并无限延伸。显然，竖直岸壁存在时分层海洋环境中舰船水下标量电位的分布特征更接近于
兵器装备工程学报 2020年3期2020-04-22
- 一种高效的椭圆曲线密码标量乘算法及其实现
中最基本的运算是标量乘法运算，其也是提高椭圆曲线密码效率的关键运算。为有效提高椭圆曲线密码运算效率，国内外研究人员也提出了许多提高标量乘运算效率的方案[3-4]。其中，经典的椭圆曲线密码标量乘算法有二进制标量乘算法、NAF标量乘快速算法和基于窗口的NAF标量乘快速算法等。椭圆曲线密码标量乘法运算是指已知域内一整数k与椭圆曲线上一点P，求解椭圆曲线上另一点Q=kP的运算。在具体运算执行过程中，标量乘法运算是按照一定的编码方法扫描标量k，然后通过不断调用点加运
中国电子科学研究院学报 2019年8期2019-12-23
- 基于同种映射的抗功耗攻击标量乘算法
1-2]。其中，标量乘算法是椭圆曲线密码最关键但也是最耗时的操作。但是功耗攻击针对标量乘算法具有较好的攻击效果，所以已成为当前标量乘算法的主要威胁之一。功耗攻击最早是由Paul Kocher于1998年最早提出的，主要通过测量密码装备运行时所泄露的功耗信息来实施攻击的，具有实现简单、成功率高等优势[3-4]。目前，标量乘算法抵御功耗攻击的主要措施大都是采用增加冗余操作的手段[5-7]。文献[8]提出一种基于带符号双基数系统的抗功耗攻击标量乘算法，该算法通过
中国电子科学研究院学报 2019年7期2019-12-23
- 集值优化问题E-全局真有效解的非线性标量化定理
04)0 引 言标量化方法就是将集值优化问题转化为数值优化问题,建立集值优化问题的解与数值优化问题最优解之间的联系.由于数值优化问题的理论与算法相对比较成熟,所以，通过标量化,集值优化问题的解可由求解数值优化问题得到.同时,标量化方法还是研究集值优化问题解集性质的有力工具.标量化方法主要有线性标量化和非线性标量化.而线性标量化通常借助凸集分离定理、择一性定理等得到各种解的标量刻画,对目标函数及可行集有一定的凸性要求.然而,在实际生活中,许多集值优化问题是非
浙江师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-11-04
- 浅谈中学物理的矢量教学
物理教学中矢量、标量的概念做了较为深入的解释，并且对物理教学中学生对矢量、标量的产生的错误理解进行了分析和纠正。关键词：中学物理 矢量 标量 教学引言：矢量的教学几乎惯穿于整个物理学，在物理学中的地位十分重要，它的衍生一直是许多学生学习、甚至是部分教师教学的一个障碍。本文是我在这几年教学工作中的一些感悟和归纳，并与在大学物理中学习矢量的经验总结，它将对矢量、标量及其教学进行较全面的认识，希能对学生和部分教师们提供帮助和参考一、中学物理教学中物理
学习与科普 2019年26期2019-09-10
- 关于矢量和标量教学的若干思考和建议
学中引入了矢量和标量来对不同物理量的方向和运算特征进行区分。从矢量和标量的高中教学实际出发，浅谈对矢量和标量教学的一些思考和建议。关键词：矢量；标量；大小；方向；运算法则物理需要严密的定量描述和严谨的逻辑推理。高中物理教学不仅要教会学生基本知识，更要培养严谨的科学态度和严密的物理描述。为了区别不同物理量的特性和运算特征，物理学中引入了矢量和标量对不同物理量进行特征区分，把物理量按矢量和标量进行区分是高中物理教学过程的重要内容。本文从高中教学实际出发，浅谈对
新课程·下旬 2018年8期2018-11-10
- 向量优化问题的一类非线性标量化定理
转变成为数值函数标量化技巧，其中，在对偶、数值计算等方面应用标量化方法有着至关重要的作用。分析研究线性标量化的方法中，与其等价以及凸集分离定理的“择一定理”有着重要的作用。为此，在一般情况下，需要要求问题目标的约束函以及函数均满足凸性条件，但是因过多的实际问题导致不能够满足凸性条件的假设，因此大多数学者从一开始就找寻性质较好非线性标量化函数，方便给出最理想的向量优化问题的非线性标量化结果。其中，非线性标量化函数如下：△函数和Minkowski型的Gerst
数学大世界 2018年30期2018-11-05
- 基于带符号滑动窗口的ECC抗功耗攻击算法
击最关键的运算是标量乘运算，然而采取抗功耗攻击措施会降低运算效率，但是可以通过对标量采用不同的编码方法来改进运算效率。其中，传统的二进制抗功耗攻击算法是通过添加伪操作来掩盖功耗差异，虽然该算法可以抵抗功耗攻击，但会大幅降低标量乘运算效率。近年来，一些研究人员提出了各种改进算法[4-6]。文献[7]中提出通过将密钥分解成长度相同的多组短密钥，然后在最优组合坐标系下计算标量乘算法，可以保证安全性的情况下有效提升运算效率。文献[8]中提出了一种基于带符号双基数系
实验室研究与探索 2018年8期2018-09-29
- 物理矢量和标量学习中需要厘清的几个问题
之间加减，矢量和标量之间乘除，其结果仍是矢量矢量的加法通常用平行四边形法则，由平行四边形法则可推广至三角形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。矢量加、减法即是矢量之间的合成或分解，结果仍然具有方向性，依然是矢量。矢量和标量的乘积或除法可认为将矢量放大或缩小。如F=ma，F与a同方向；v=S/t，v与S同方向。毫无疑问，运算的结果仍为矢量，方向不变。2.矢量和矢量之间的乘积，其结果未必是矢量矢量和
求知导刊 2018年19期2018-09-07
- 基于奇系数梳状算法的ECC抗功耗攻击算法
基本思想是通过将标量的二进制编码进行窗口化，在一个窗口内实现掩盖所执行的点加运算与倍点运算次数的目的，致使攻击者无法从中间值猜测运算过程中所执行的具体操作及相关步骤，尽管WBRIP可以抵抗多种功耗攻击，但是其运算效率需进一步提高。张涛等[9]给出了一种固定窗口宽度为w的非邻接表示形式的ECC抗功耗攻击算法(Fractional Width-wNon Adjacent From, FWNAF)，主要思想是利用二进制的非邻接表示形式来优化编码，减少在抵抗功耗攻
实验室研究与探索 2018年3期2018-05-22
- 多目标优化问题近似解的非线性标量化刻画
这种转化方法称为标量化方法.标量化主要分为线性标量化和非线性标量化.线性标量化主要是在凸性和一些广义凸性条件下利用凸集分离定理或择一定理进行刻画.非线性标量化主要是通过一些特殊的非线性函数,在非凸分离定理的基础上进行研究.近年来,对有效解,弱有效解和各种真有效解的标量化研究可参见文献[9–15],关于多目标优化问题各种近似解的标量化研究可参见文献[16–20].但利用范数研究多目标优化问题各种近似解的非线性标量化的成果并不多见.因此本文受文献[7–9,17
数学杂志 2018年3期2018-05-21
- 一种灵活的椭圆曲线密码并行化方法
注。在ECC中，标量乘dP是最主要且最耗时的操作。通常，标量乘采用逐比特的二进制方法来计算[3]。给定一个标量d和一个椭圆曲线点P，一个标量乘是由一系列的P点的点加(A)和点倍(D)操作完成，其运行的轨迹依赖于标量d的二进制比特表达式。该标量乘结构包括3个操作级别：标量乘的算法级别、点的算术级别和域的算术级别。本文专注于使用标量乘的算法级别来加速标量乘的计算。由于逐比特的串行操作，使得它的操作时间相对较长，对于标量d(比特长度为k)，二进制方法的时间复杂度
计算机与现代化 2018年2期2018-03-13
- 关于矢量和标量教学的若干思考和建议
学中引入了矢量和标量对不同物理量进行特征区分，把物理量按矢量和标量进行区分是高中物理教学过程的重要内容。本文从高中教学实际出发，浅谈对矢量和标量教学的一些思考和建议。一、物理学中如何定义和区分矢量和标量在物理学中对矢量和标量定义如下：既有数值大小（包括有关的单位），又有方向才能完全确定，而且运算不遵循代数运算法则，而遵循平行四边形运算法则，这样的量叫做物理矢量。只有数值大小（包括有关的单位），而不具有方向性，其运算遵循一般的代数运算法则，这样的量叫做物理标
新课程(下) 2018年8期2018-02-24
- 一种高效的安全SoC芯片抗功耗攻击方案
的整数拆分形式对标量进行编码，并采用预计算和标量分割技术把标量乘运算变换成一组椭圆曲线上的点的点加运算，进而利用基点掩码实现椭圆曲线密码的抗功耗攻击。算法安全性及性能分析结果表明，基于整数拆分的抗功耗攻击方案的运算效率与传统的抗功耗攻击方法相比明显提高，可以很好地满足安全芯片等资源受限的应用系统。椭圆曲线密码； 功耗攻击分析； 整数拆分形式； 多标量乘算法0 引 言功耗攻击技术是1998年由Paul Kocher率先提出的一种利用芯片工作时泄露的功耗信息来
实验室研究与探索 2017年10期2017-12-12
- 基于带符号整数拆分形式的抗功耗攻击方案
攻击方案。通过将标量进行带符号的整数拆分形式编码，同时结合预计算和标量分割的方法将标量乘运算转化为一组椭圆曲线上的点加运算，然后采用基点掩码实施抗功耗攻击。算法安全性及性能分析结果表明，所给方案的运算效率与传统的抗功耗攻击方法相比明显提高，能够较好地满足安全芯片等资源受限的应用系统。椭圆曲线密码；功耗攻击分析；带符号的整数拆分；多标量乘算法；标量分割0 引 言1998年，Paul Kocherr率先提出功耗攻击方法[1]，它是一种利用密码芯片在运作时泄露的
中国电子科学研究院学报 2017年4期2017-09-12
- 浅论中学物理中的矢量与标量
，正确把握矢量与标量的关系和区别，是完成教学过程以及学生进行下一步学习的关键。对此，本文就中学物理课程中关于矢量与标量的相关问题进行探讨研究。关键词：中学物理 ；矢量；标量在中学物理课程的学习过程中，准确把握矢量与标量之间的关系以及矢量与标量前正负号的准确意义具有非常重要的作用。因此，在知识的传授与学习过程中准确把握矢量与标量的运算方法，以及相应的解题思路和技巧，对于提高学生的解题能力和知识水平有重要的现实意义。教师在物理教学中传授矢量与标量的相关用法中发
魅力中国 2017年10期2017-07-28
- 关于点电荷所形成的电场和电势问题
入手，运用矢量或标量相加法则，总结了电场线、等势面图像的规律，并将这些规律推广到了多个点电荷情形。对于较复杂的由多个点电荷形成的电场问题，可以先判断单个电荷所形成的电场和电势，再根据公式计算总场强或总电势。对于两电荷量不同的点电荷连线中垂线上的某点而言，总场强方向将朝向电荷量较多的电荷形成的场强方向偏转。关键词：点电荷；电场；电势；矢量；标量作者简介：王斯加（1998-），女，杭州学军中学高三学生。在学习点电荷所形成的电场和电势时，老师常常会介绍一些规律，
中学物理·高中 2017年3期2017-04-27
- 关于上三角矩阵代数之间经典伴随交换单射
=n,则存在一个标量λ0∈F且λ01,使得rank(A+λ0B)=n.证明首先，对A∈Tn作如下定义:其中,A=aij,i,j∈[1,n].则rank(B+X)=n.若想推出rank(A+X)=n,只需令秩为n,即令p+ci0,i∈[1,n].故令p0,p−c1,···,p−cn,由|F|＞n+1,可推出存在X=pI−B使得rank(A+X)=rank(B+X)=n.(b)若A是可逆的,令X=AE12,结论显然成立.若A是奇异的,令X=cI−A,注意到,若
纯粹数学与应用数学 2017年2期2017-04-27
- 改进的基于整数拆分形式标量乘快速算法
基于整数拆分形式标量乘快速算法张 亮(郑州工业应用技术学院，河南 郑州 451150)标量乘运算是椭圆曲线密码的关键运算。为有效提高椭圆曲线密码标量乘法的运算效率，给出了一种改进的带符号整数拆分形式标量乘快速算法。首先通过对标量进行带符号的整数拆分形式编码，然后将标量乘运算转化为由一组椭圆曲线上的点累加和形式进行计算，同时在预计算阶段采用更为高效的折半运算代替倍点运算。算法性能分析的结果表明：与已有的基于整数拆分形式标量乘快速算法相比，新算法的能够大幅提升
中国电子科学研究院学报 2016年5期2017-01-05
- 梳理高中物理涉及的正负号问题
正确和使用矢量、标量中的正负号是掌握和应用相关物理知识的基础，有助于同学进一步理解物理概念和，为学好物理打好基础。【关键词】高中物理;矢量;标量;正负号在高中物理课程学习中，由于涉及正负号的物理量和运算公式较多，其符号的规定方式又各出一辙，以前我在学习过程中常犯符号错误，所以简单梳理总结了高中物理的正负号问题，与各位同学分享：一、常见几种不同意义的正负号（1）表示方向。如在矢量问题中所出现的正负号均表示方向关系，例如：物体受两个力F1=2N，F2=-3N。
都市家教·上半月 2016年12期2016-12-29
- 向量优化问题近似解的非线性标量化刻画
题近似解的非线性标量化刻画吴海琴(重庆师范大学 数学科学学院,重庆 401331)在co-radiant集的基础上提出了一类新的(C,ε)-(弱)有效解,讨论了这类解的一些性质.研究了向量优化问题中Kutateladze 定义的近似解与这类新(C,ε)-(弱)有效解的关系,用单调标量化方法得到了δq-近似解的充分条件.近似解;(C,ε)-(弱)有效解; 非线性标量化近几十年,近似解已成为向量优化问题中的研究热点,这主要源于3个方面：①优化模型通常是在对实际
湖北民族大学学报(自然科学版) 2016年3期2016-11-29
- 高雷诺数超声速混合层标量输运与扩散特性研究进展*
诺数超声速混合层标量输运与扩散特性研究进展*沈赤兵1,2，石少平3，冯军红1,2(1.国防科技大学 航天科学与工程学院， 湖南 长沙410073；2.国防科技大学 高超声速冲压发动机技术重点实验室， 湖南 长沙410073；3.国防科技大学 训练部， 湖南 长沙410073)围绕超声速混合层标量混合在组合循环发动机中的应用，综述了超声速混合层以及超声速混合层标量混合过程的国内外研究进展，并针对高雷诺数超声速混合层标量输运与扩散特性研究中存在的不足提出解决办
国防科技大学学报 2016年4期2016-10-10
- 物理学中标量和矢量辨别
问提问学生“它是标量还是矢量”，学生往往只从物理量的方向来考虑，觉得有方向的就是矢量，容易认为电流、电动势、磁通量有方向就是矢量；或者单纯从符号出发，认为有正负号的物理量是矢量，负号表示反方向，例如把温度（-10℃）、重力势能（-100J）误以为是矢量。针对学生出现的片面认识，我觉得可以从以下五个方面来区分标量和矢量：一、从定义和性质来辨别矢量亦称“向量”。这些物理量，是由数值大小和方向才能完全确定的物理量，它们之间的运算并不遵循一般的代数法则，在相加减时
课程教育研究·中 2016年7期2016-08-23
- 标量波量子技术在环境、能源、生物医学等领域的应用与实践
纪科技有限公司标量波量子技术在环境、能源、生物医学等领域的应用与实践徐志鸿，高鹏 北京微朗世纪科技有限公司摘要：物理学家们已经注意到经典物理中的麦克斯韦方程组及薛定谔方程式中所没有解释的能量场的存在，但这种新型能量场还未被广泛关注及应用。本文主要介绍了标量波量子技术目前在环境水处理等领域的应用，标量波发生装置的试验，以及将来在能源工业以及医疗行业的潜在应用和问题做了详细的讨论。关键词：标量波；特斯拉波；量子技术；物理法水处理；能量；频率；共振；挠场；涡旋
科学中国人 2016年14期2016-06-14
- 基于MOF算法改进的标量乘算法研究
MOF算法改进的标量乘算法研究袁 勇1,2,3，唐 刚3，陈辉焱2，万宗杰2，张德馨3(1.西安电子科技大学，陕西 西安 710071；2.北京电子科技学院，北京 100070；3.中国软件评测中心，北京 100044)标量乘运算是椭圆曲线密码方案中最耗费时间的运算，因此标量乘的运算速度决定了椭圆曲线密码方案的执行速度。为了提高标量乘的执行速度，人们提出了很多方案，如NAF、MOF等。在研究大量标量乘算法的基础上，提出了一种基于MOF算法的改进型ZLMOF
计算机技术与发展 2016年12期2016-02-23
- 向量优化中（C，ε）-真解的一个非线性标量化特征
真解的一个非线性标量化特征夏远梅，林安，赵克全（重庆师范大学数学学院，重庆401331）利用一类Minkowski型非线性标量化泛函及相应的分离定理给出了向量优化问题（C，ε）-真解的一个新的非线性标量化特征.此外，给出了一些例子对主要结果进行了解释.向量优化；（C，ε）-真解；非线性标量化1 引言近年来，近似解在向量优化领域中扮演了十分重要的作用.到目前为止，一些学者已经通过不同方式，借助不同工具提出了向量优化问题的各种不同类型的近似解概念.特别地，文献
纯粹数学与应用数学 2015年5期2015-10-18
- 浅议中学物理量的正负号含义
： 本文从矢量和标量两方面结合实例探讨了中学物理量及物理公式中的正负号含义。关键词： 正负号 物理量 矢量 标量 方向代数中的正负符号一般表示加减算法或表示有理数的正负，而物理中的正负号含义有所不同，相对较复杂，有的表示大小，有的表示方向，有的表示特定含义，等等，有些物理量的正负值参与运算，有些物理量只有正值参与运算，情况复杂多样，学生容易混淆，现就中学物理量的正负号含义进行归纳分析。一、矢量的正负号矢量的正负号一般表示该物理量的方向。中学物理中，矢量是有
考试周刊 2015年53期2015-09-10
- 求解标量磁位的一则典型例题
031)0 引言标量磁位是建立静态磁场有限元及差分数学模型的基础［1］。标量磁位的拉普拉斯方程+边界条件方法在数值分析中广为运用，对标量磁位方法的深入研究和推广能够进一步扩展其应用［2］。现有本科强电类工程电磁场教材中，在无电流区域，类比于静电场，尽管都给出了拉普拉斯方程和边界形式，但都没有相应的一维例题和作业题，只有文献［3］提供了一个关于二维标量磁位的例题，但因目前学生基础以及课程量等原因，国内几乎绝大部分高校二维以上求解均没有涉及［3-5］。这里就存
电气电子教学学报 2015年6期2015-04-26
- 最小Higgs模型中带电标量粒子与顶夸克在LHC上的产生
ggs模型中带电标量粒子与顶夸克在LHC上的产生高银浩,曹军（河南科技学院,河南新乡453003）除了类标准模型中的希格斯粒子,最小Higgs模型（LH）还预言了带电的标量粒子Φ±的存在.研究了该带电的标量粒子与单个顶夸克在大型强子对撞机（LHC）上的联合产生过程.计算结果表明,在大部分参数空间内产生截面在0.1 fb量级,很难通过该过程探测带电标量粒子的信号,但为区分其他新物理模型中的带电标量粒子,如最小超对称（MSSM）模型中的带电Higgs玻色子提供
河南科技学院学报(自然科学版) 2015年1期2015-03-16
- 双向标量的数学描述与双向标量公式
32000)双向标量的数学描述与双向标量公式万学斌(湖北职业技术学院,湖北孝感 432000)本文重点阐述了双向标量的数学描述,同时说明了双向标量公式在使用中必须注意正方向的匹配问题,一定的公式情形依赖一定的正方向配合,离开了正方向的配合,公式没有任何意义。双向标量 数学描述 正方向 代数量 双向标量公式物理学中的标量按数学性质可分为两类:一类是只需用算术量表示的量称为单向标量，如质量、体积、绝对温度和电阻等。这些物理量的特点是没有负的量值，或者说其负的量
中国科技纵横 2014年23期2014-12-11
- 带电的标量场扰动下ReissnerNordstrm Antide Sitter黑洞的不稳定性
究了带电的有质量标量场微扰下ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞的稳定性问题.在乌龟坐标下推导出了标量场所满足的径向运动方程，并给出有效势.采用有限差分法将标量场所满足的波方程进行离散化.通过数值计算研究了扰动场随时间的演化.研究结果表明，随着时间的演化，带电的标量场在晚期会出现暴涨.这就意味着在带电的标量场扰动下，ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞会出现不稳定.随着标量场电荷的增加，扰动场在晚期出
湖南师范大学学报·自然科学版 2014年5期2014-11-14
- 带电的标量场扰动下Reissner-Nordström Anti-de Sitter黑洞的不稳定性
0114)带电的标量场扰动下Reissner-Nordström Anti-de Sitter黑洞的不稳定性朱致英*(长沙理工大学物理与电子科学学院， 中国 长沙 410114)研究了带电的有质量标量场微扰下Reissner-Nordström anti-de Sitter黑洞的稳定性问题．在乌龟坐标下推导出了标量场所满足的径向运动方程，并给出有效势．采用有限差分法将标量场所满足的波方程进行离散化．通过数值计算研究了扰动场随时间的演化．研究结果表明，随着时
湖南师范大学自然科学学报 2014年5期2014-09-01
- 电磁层析成像系统中标量磁势的数值解法
磁层析成像系统中标量磁势的数值解法赵 倩，郝建娜，尹武良(天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072)电磁层析成像技术是一种基于电磁感应定律的工业过程成像技术，激励线圈产生的交变磁场在目标物体中产生涡流，进而产生二次磁场．接收线圈检测到感应电压后利用重建算法可以得到物场的分布信息．边界元法以积分方程为数学基础，同时采用了与有限元法相似的划分单元离散技术，将边界积分方程离散为代数方程组后用数值方法求解．边界元法在电磁层析成像技术中已有一定的应用，而基于
天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2014年7期2014-06-05
- 追踪场中宇宙学参量的演化
的候选者是动力学标量场.标量场暗能量的例子之一，如Quintessence标量场［9-12］，场随它的势缓慢下降，由于场演化足够缓慢，其动能密度远小于势能密度，导致的负压强是宇宙加速膨胀的原因.除Quintessence外，还有许多标量场暗能量模型，如 Phantom，K-essence，Tachyon，Quintom等.在上面提到的各种标量场模型中，重要的是可以选择不同的动能项和不同的势能项，这些不同标量场模型将给出宇宙不同的演化.标量场模型的优点之一就
重庆文理学院学报（社会科学版） 2014年2期2014-05-07
- 一种开域静磁场双标量位混合有限元边界元法研究
磁场值。本文对全标量位与部分标量位相结合的双标量位混合有限元边界元法进行了研究及仿真计算，计算结果表明了该方法的正确性及高精度。1 双标量位的定义[2]图1所示为开域静磁场问题，区域A为铁磁区域（区域内不存在传导电流），B为电流区域（磁导率μ=μ0为常数），C为导体及空气区。区域A和区域C两种介质的交界面为Γjk。图1 开域静磁场示意图1.1 全标量位无电流的铁磁区域A为无旋场，其场强可以用一个标量位的负梯度表示，则存在全标量磁位设为ψ，使H=-ψ▽ ，其
船电技术 2013年6期2013-06-08
- 抗SPA攻击的椭圆曲线NAF标量乘实现算法
芯片。由于NAF标量乘法[2,3]运算效率高，所以当前椭圆曲线标量乘的实现大多采用此算法，但NAF标量乘法最易受到边信道攻击(SCA, side channel attack)。SCA是在1996年由P. Kocher提出的一种利用加密过程中的计算时间或能量消耗来分析秘密消息的攻击方法，基本上分为2类，简单能量分析(SPA, simple power analysis)和差分能量分析(DPA, differential power analysis)。所谓
通信学报 2012年1期2012-08-07
- 一切从定义出发，再谈匀速圆周运动速度方向的变化率
.有的是把矢量与标量混同（例如角速度ω与角速度的大小ω，前者是矢量，后者是标量.在使用时，3位教师都没有加以区别）；有的是没有用科学的方法来表示矢量的方向（例如沈老师在二维笛卡尔坐标系里，用速度与横轴之间的夹角φ来表示速度方向，然而表示方向的量，本身却是标量）.看来要把问题说得明白，只有从各物理量的定义出发，用矢量分析的方法才能弄清楚各物理量间的关系.物理量分为标量和矢量，标量是只有大小没有方向的物理量，而矢量是既有大小又有方向的物理量.标量的变化量同样是
物理教师 2012年4期2012-07-19
- 基于多基数系统的优化多标量乘快速算法
学研究者的青睐。标量乘法，即已知域内整数k和椭圆曲线上一点P，求kP的运算。它是 ECC中最基本最耗时的运算，也是EC-DH、EC-NR、EC-DSA等协议的核心部分[2]。一些基于ECC的密码协议需要计算多标量乘，如ECDSA的验证部分需要计算kP+lQ，以及多重数字签名[3]等。一种计算多标量乘的方法是分别计算m个标量乘kiPi的值，再对其进行求和，但这个方法效率不高。为了提高计算效率，较直接有效的方法就是改进标量的表示，如非邻接型(NAF)、联合稀疏
通信学报 2010年1期2010-07-17
- 物理量正负号的内涵
正负号 物理量 标量中学物理学中具有“＋”“﹣”号的物理量种类繁多，内涵丰富。物理和数学联系紧密，往往有许多知识胶合在一起。数学中的正负号大致表示运算符和数字的大小，对比数学，物理中的正负号的涵义却要复杂得多。在物理中，有许多概念、规律、原理、公式等都要借助于正负号来表示，如果不能正确领会正负号在不同情形中的涵义，混淆是非，张冠李戴，就会出现差错。所以，为了能准确理解物理概念，掌握物理规律，就必须首先把物理量中出现的正负号在各种类型时的涵义进行透彻地认识。
中国校外教育(中旬) 2009年2期2009-04-03