浅议中学物理量的正负号含义

吴君瑞

摘 要： 本文从矢量和标量两方面结合实例探讨了中学物理量及物理公式中的正负号含义。

关键词： 正负号 物理量 矢量 标量 方向

代数中的正负符号一般表示加减算法或表示有理数的正负，而物理中的正负号含义有所不同，相对较复杂，有的表示大小，有的表示方向，有的表示特定含义，等等，有些物理量的正负值参与运算，有些物理量只有正值参与运算，情况复杂多样，学生容易混淆，现就中学物理量的正负号含义进行归纳分析。

一、矢量的正负号

矢量的正负号一般表示该物理量的方向。中学物理中，矢量是有大小有方向的物理量，其运算遵守平行四边形定则，如：力、速度、位移、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等。在一维坐标上，我们规定某一方向为正方向，则与正方向相同的矢量为正值，与正方向相反的矢量为负值，所以矢量的正负号这时就是表示方向的，也就是说矢量的正负号表示该物理量的方向与规定的正方向相同还是相反，正负号表示的是方向而不是表示大小。

二、标量的正负号

标量的正负号有的表示大小，有的表示特别的“方向”，有的表示特定含义。中学物理中，标量是仅用数值即可作出充分描述的物理量，标量运算遵守代数运算法则，一般不遵守平行四边形定则。常见的标量有路程、体积、密度，质量、时间、热量、温度、功、功率、动能、势能、电阻、电压、电流、电量、电动势、磁通量等。

1.表示大小

大多数的标量正负值是表示大小的。有些标量只有正值，没有负值，为恒正的标量，这些标量的正值就表示了物理量的大小，如质量、密度、时间、体积、动能、路程、电阻等，这些量如果在计算结果中出现负号，就应根据物理意义去取舍，如在解题时出现时间两个解t =5s，t =-10s，则-10s应舍去；有些标量有正负值，正负号表示相对零点的大小，正值表示大于零参考值，负值表示小于零参考值，也就是说正负号是表示大小的，其大小关系等同于代数中的有理数的大小关系，零和正值总比负值大，如摄氏温度、势能（重力势能、弹性势能、电势能、分子势能等）、电势等。

2.表示特别的“方向”

中学物理中，有些标量常常带有“方向”两字，如“电流强度的方向”、“感应电动势的方向”，这里的“方向”是指其物理意义，不同于矢量的“方向”含义，有些标量有“方向”是基于运算的方便，规定这些标量为双向标量。标量是只有大小没有方向的物理量，所以其“方向”不是真正意义上的方向，只是为了计算方便而引入的。这些标量其运算遵守标量的运算法则，不遵守平行四边形定则，中学中这类标量常见的有电流、电动势、磁通量等。电流强度的正负表示电流的方向，正值表示其方向与规定方向相同，负值表示其方向与规定的正方向相反。磁通量是指穿过磁场中某一面积的磁感线条数，磁通量的正负表示磁感线穿过平面（或曲面）的方向关系，正负值表示穿入和穿出某一面的两个相反的过程，其正负规定是：任意一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正值，则磁感线从反面穿入时为负值。

3.表示特定的含义

有些标量的正负不表示大小，也不表示特别的“方向”，而是表示特定的某些含义。如功、电荷，热量，焦距、像距等。具体含义如下：功的正负表示是动力做功还是阻力做功，力对物体做了正功，这个力对物体来说是动力，表示受力物体获得了能量，力对物体做了负功，这个力对物体来说是阻力，表示物体失去了能量；电荷的正负表示两种性质相反的电荷，质子所带的电为正电，电子所带的电为负电；热量的正负表示物体在某一过程中是吸热还是放热，正值表示吸热，负值表示放热；凸透镜的焦距为正值，凹透镜的焦距为负值，像距的正值表示成实像，像距的负值表示成虚像。

三、实际应用时正负号的处理

在实际应用中，我们可以大致把物理公式分为矢量式和标量式。

矢量式是能反映出各矢量的大小和方向关系的式子，也就是说矢量式子不仅能反映大小关系，还能反映方向关系，计算时一定要注意矢量式的方向性。在一维情况下，我们规定了某个方向为正方向后，各矢量就用正负号表示方向，各矢量就带上了正负号，矢量式子的运算就转换成了代数运算；在二维情况下，我们常用正交分解法，把各矢量分解到两个相互垂直的坐标轴上，在两个坐标轴上各矢量就带上了正负号，就可以把矢量运算转换成两个一维坐标的代数运算；三维情况中学较少见，三维情况下可以根据某些定理定律推论等把三维情况转为二维情况或者看成多个二维情况，最后再转为一维情况处理。中学阶段，常在一维情况下出现的式子有：运动学中三个基本公式V =V +at，s=v t+ at ，v -v =2as，动量定理F t=mv -mv ，动量守恒定律m v +m v =m v ′+m v ′等；常在二维情况下出现的式子有：F =ma，平衡条件F =0。

标量式是仅仅反映出物理量的大小的关系，不能反映出各物理量的方向关系，计算时没有涉及方向但某些关系式中要注意物理量的正负。有些标量式子运算结果的大小不受各物理量正负值的影响，这些式子运算时各物理量是不必带符号的，如动能，电容器的电容，电流强度，电功，电功率，等等；有些标量式子中虽然没有方向关系，但会涉及标量的正负号，这时就要注意公式中各个物理量的正负值及其对应的含义，如动能定理中功会有正负值，机械能守恒定律中的势能会有正负值，磁通量变化量中的△Φ、Φ 、Φ 会有正负值，电场力做功w =qU 中的W 、qU 会有正负值，热力学第一定律中的△U、W、Q会有正负值。

有些物理关系式我们只用来计算物理量的大小，这时式子中各物理量就不必带正负号运算，可以取绝对值代入运算，如功，功率，库仑力，电场强度，点电荷电场场强，匀强电场场强，磁感应强度，安培力，洛伦兹力，磁通量，等等。

实际应用物理关系式计算时，一定要把公式中的加减号与物理量的正负号区分，不能把公式中的加减号当做矢量的方向或某些标量的正负值，如a= 中初速度V 前的“-”是关系式中的减号，不是初速度的方向。

参考文献：

[1]漆安慎，杜婵英.力学基础.高等教育出版社.

[2]张连生.高中物理名师伴你行.天津人民出版社.