弦长
- 深度研究提素养
锥曲线中的距离与弦长问题是历年考试的热点，也是高三复习备考中的重点专题.结合个人的教学现状，从对距离公式的理解到公式的系统总结和应用，谈谈自己的教学建议与策略，倡导在深度学习中提升学生的核心素养.关键词：深度学习；距离；弦长；核心素养中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0009-04作者简介：刘光明，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
数理化解题研究·高中版 2023年5期2023-06-23
- 在直观想象素养导向下对“弦长公式”的巧证和教学建议
什么想不到运用“弦长公式”来解决这一问题呢?经过调查询问,得知学生都认为|MN|不是“弦长”,只是线段,故没有想到“弦长”公式.那什么才是“弦长”? 学生说:当直线与曲线相交于两点,所截得的线段才叫“弦长”.学生补充说:也就是弦长的两个端点是直线与曲线相交得到的.学生为什么会这样“说”呢?“弦长”的本质就是线段,学生为什么产生这样的误解?1.2 问题的“祸根”分析弦长公式是在学习选修2-1(或者1-1)的直线与圆锥曲线时提出的.但人教版的教材中只有求弦长的
中学数学研究(广东) 2022年20期2022-12-02
- 翼型表面随行波结构流动控制的数值研究
始点位置相对翼型弦长/= 80%（为沟槽起始位置，为弦长）处布置横向随行波结构，研究随行波结构控制边界层流动的机理及相对弦长长度/（为沟槽长度）对翼型气动性能、吸力面分离、尾缘分离涡的影响。1 数值计算方法1.1 流动控制方程本文中流体介质为空气，来流马赫数小于0.3，可视为不可压流体。连续性方程为动量方程为为了使方程组封闭，常用的方法是引入Boussinesq假设，将雷诺应力与平均速度的梯度联系起来，即本文中采用-ωSST湍流模型对方程组进行求解。1.2
能源研究与信息 2022年1期2022-06-08
- 运用参数方程求双曲线弦长
要]求双曲线的弦长是几何与代数的综合运用，也是高中数学的考點和难点之一。运用双曲线的参数方程求弦长，不但能简化计算过程，而且能提高计算准确率，锻炼学生的数学思维和数学运算能力。[关键词]参数方程;双曲线;弦长[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）02-0014-03参数方程是以参变量来表示曲线上点的运动轨迹的坐标方程，是曲线在同一坐标系下的另一种表示形式
中学教学参考·理科版 2022年1期2022-03-18
- 参数方程在抛物线弦长问题中的应用
是有关圆锥曲线的弦长问题。《求椭圆弦长，方法知多少？》［2］一文给出了椭圆弦长的一般计算公式。如果抛物线弦长问题也有一般的计算公式，则计算量将会大大减少。抛物线同椭圆和双曲线一样，也可用教材中给出的求圆锥曲线弦长的常用公式d=（k表示直线的斜率，x1和x2分别表示直线与抛物线相交时两交点的横坐标）来求解弦长问题，但是想要求出公式中的x1+x2和x1x2，就要联立直线与抛物线的方程，再运用韦达定理求解［3］，因此计算量较大。此外，在解决过抛物线焦点的弦长问题
中学教学参考 2022年2期2022-03-16
- 运用参数方程求双曲线弦长
式|AB|=求解弦长，其他方法一概略过。在考试中，一旦双曲线方程或弦所在直线方程复杂、不易化简时，采用传统解法（联立双曲线方程与弦所在直线方程，再利用韦达定理和两点间距离公式）求解，会使计算难度增加，求解过程烦琐，学生往往会因为计算量过大而半途而废或出错。为了解决此类问题，本文引进参数方程求解双曲线的弦长。虽然定理证明过程比较复杂，但结论比传统解法更加简洁，同时也体现了解决数学问题方法的多样性。一、性质推导性质1直线l：y=kx+m过双曲线（φ为参数）的焦
中学教学参考 2022年2期2022-03-16
- 用椭圆参数方程求弦长
在与不存在时椭圆弦长的6个公式.探讨利用椭圆的参数方程求弦长的方法，有利于提高学生的解题能力.[关键词]参数方程;椭圆;弦长[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）35-0034-03有关椭圆弦长问题的求解方法有很多，文献[1]中就给出了常用的6种求解方法，如弦长[AB=1+k2x1+x22-4x1x2]，该公式就是将椭圆方程和直线方程联立后，再由两点间的距
中学教学参考·理科版 2021年12期2021-12-19
- 由一道题谈求弦长的三种方法
戴继龙弦长问题一般是指求解析几何中弦的长度问题，如求圆、椭圆、双曲线、抛物线中弦的长，此类问题的计算量通常比较大，为了简化运算，我们需运用发散性思维，从不同的角度、方向寻找解题的思路，以提升解题的效率.本文以一道题为例，谈一谈求解几何中弦长的方法，题目：已知斜率为1的直线经过抛物线y2= 4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求弦AB的长.由题意可知，直线AB为过抛物线焦点的直线，且已知斜率，可直接根据直线的点斜式方程求得直線AB的方程，而已知抛物线的方
语数外学习·高中版下旬 2021年9期2021-09-10
- 半径样板测量结果不确定度分析与评定
微镜;半径样板;弦长;弦高;不确定度【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.022Analysis and Evaluation of Measurement Uncertaintyof Radius TemplateDUAN Meng-yu，YU Xiao（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China））Abstract： This paper i
品牌与标准化 2021年2期2021-07-09
- 利用三坐标测量仪逆向求解三维叶片型面
词：型面;圆角;弦长;辐射线;径向角1 找出基准，建立坐标系大部分动叶结构：由叶根、汽道、叶冠三个部分构成。汽道部分是由不规则的曲面构造而成，它可以分成很多个不同高度的截面曲线。叶根、叶冠是参与配合，由面构成，有一定规则，参与装配。经过研究分析，叶根加工要求高，裝配要求也高。用叶根做基准，建立坐标系，最准确。叶冠用虎钳夹住，固定。将坐标建立在（如下图所示）位于叶根的中心线处。X方向是进、出汽边中分面，Y方向是内、背径向角的中分面，Z方向为叶根端面。2
内燃机与配件 2020年10期2020-09-10
- 解答有关直线被圆截得弦长问题的常用办法
现求直线被圆截得弦长的问题.解答有关直线被圆截得弦长问题的方法有几何法和代数法.下面我们一起来探讨一下.一、几何法解答有关直线被圆截得弦长问题的几何法是，根据圆的几何性质，可知圆心距垂直于弦，从而构造直角三角形，然后利用点到圆心的距离公式求出圆心距，利用勾股定理建立关系式：[l22=r2-d2]（其中圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l），从而求出弦长.例1.求过点M（-3，3）且被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程.分析：由已知条件和圆
语数外学习·高中版上旬 2020年3期2020-09-10
- 关于解决直线与圆的位置关系问题的几种常用方法
算直线被圆截得的弦长的常用方法2.1 几何方法运用弦心距（即圆心到直线的距离）、弦长的一半及半径构成直角三角形计算。2.2 代数方法一是直接求出直线与圆的交点坐标，再利用两点间的距离公式得出;二是运用韦达定理及弦长公式点击并拖拽以移动|AB|= |xA-xB|= 点击并拖拽以移动说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法。3 求过点P（x0，y0）的圆x2+y2=r2的切线方程3.1 若P（x0，y0）在圆x2+y2=r2上， 则以P为切点的
知识文库 2020年13期2020-08-04
- 弦长问题求解策略
◇ 山东 许翠平弦长问题是解析几何中的经典问题，也是高考中的热门考点.从理论上讲，利用弦长公式就能解决问题，但实际上，除个别简单问题外，直接利用一般弦长公式会使问题变得非常烦琐，因此，怎样求弦长是师生共同关注和必须解决的问题.1 弦长问题分类1.1 一般弦长问题如果直线y=kx+b 与曲线f（x，y）=0交于两点 A （x1，y1），B （x2，y2），则1.2 圆的弦长问题1.3 抛物线过焦点的弦长问题若A（x1，y1），B（x2，y2），AB 过抛物线
高中数理化 2020年6期2020-03-15
- 浅析高中数学平面解析几何中弦长的多种求法
题第（2）问，求弦长的最小值，可以运用求弦长的一般弦长公式、参数弦长公式、极径的几何意义、抛物线焦点弦弦长公式这四类弦长公式求解，汇集了高中数学平面解析几何中常用求弦长的方法。关键词：平面解析几何;弦长;公式;多种求法;解0 引言高中数学平面解析几何，求弦长是一个常规问题，也是一个常考问题，但在平面解析几何中弦长的求法有很多种，不同的题，有不同的解法。2019年云南省第一次高中毕业生复习统一检测中，数学试卷的第22题第（2）问，求曲线被截得的弦长的最小值，
E动时尚·科学工程技术 2019年9期2019-09-10
- 直线参数方程的解析应用
四点共圆；面积；弦长一、知识简述在平面直角坐标系中任取一点 ，过 点作任意一条倾斜角为 的直线，则该直线上的任意一点 均满足方程 （ 为参数，且 ）该方程即为直线 的参数方程标准式二、参数方程在解析几何中的应用例题1：已知抛物线 ，焦点 ，过点 作直线与曲线 交于两点 ，与直线 交于点 ，试求 的最小值解法Ⅰ：（联立法）解：设直线 方程为根据均值不等式可知解法Ⅱ：（参数方程联立）解：设 的参数方程为根据柯西不等式分析：课件直线参数方程处理多线段共线是非常方
新教育论坛 2019年2期2019-09-10
- 风力发电叶片加长改造分析及研究
.5m叶片在最大弦长位置(8m)分为2段，见图 1。将 8～43.5m 段朝叶尖方向平移 2m，则原8m位置成为新叶片的10m位置；0～8m段不变，然后将 8～10m段补完整，保证与原叶片光滑过渡。相对厚度、扭角、变桨轴等参数基本不变。图1 方案1叶片弦长与43.5m叶片弦长对比Fig.1 Comparison of chord length between scheme 1 and 43.5m blade1.2 方案2：43.5 m叶片叶尖加长保持 43
天津科技 2019年7期2019-08-02
- 求解圆锥曲线中的两类弦长问题
线被椭圆C截得的弦长为2,且过椭圆C的右焦点且斜率为的直线l2与椭圆C相交于A,B两点。(1)求椭圆的方程;(2)求弦A B的长度。分析:第一问利用已知条件可求解,第二问把直线l2的方程代入椭圆方程,利用韦达定理和弦长公式可求解。解:(1)由直线l1被椭圆C截得的弦长为,可得a2+b2=8。①联立①②得a2=6,b2=2。(2)椭圆的右焦点为F(2,0),故直线l2的方程为代入椭圆C的方程,化简得:由弦长公式,得:点评:本题抓住直线l1的特点,简便快捷地得
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年2期2019-03-02
- 椭圆一般弦长公式的另种妙推
性给出了椭圆一般弦长公式的一个妙推，整个过程行云流水，一气呵成，读后深受启发，于是笔者满怀激情去寻找求解椭圆一般弦长公式另种解法，功夫不负有心人，經过一番探究后，笔者得到了另种方法，以下展示以供同行交流讨论。参考文献[1]钟德光，关丽娜.椭圆一般弦长公式的妙推及应用[J].中学教研（数学），2017 （2）：17-19[2]梅向明等编.高等几何（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008
福建中学数学 2018年2期2018-11-29
- 圆锥曲线中有关弦长问题的探讨
系中，往往会涉及弦长问题，然而这部分又是学生的弱点，如果能熟练地运用弦长公式求解，则必会让解题变得轻松、简洁.下面通过以下几例来说明有关弦长问题的解法，供大家参考.求直线与圆锥曲线相交的弦AB长的方法是：点评也可让学生利用“焦半径”公式计算.(1)求证：抛物线与直线相交；(2)求当抛物线的顶点在直线下方时，a的取值范围；(3)当a在(2)的取值范围时，求抛物线被直线截得的弦长的最小值.点津抛物线顶点在直线下方的充要条件是：顶点的坐标满足不等式y求弦长的最小
数理化解题研究 2018年28期2018-11-08
- 涡流发生器对不同弦长风力机翼型气动性能的影响
研究中使用的翼型弦长大都为0.6 m，而实际风力机叶片的厚翼型截面对应的弦长可达4 m[10]；因此，本文在不改变涡流发生器尺寸和安装位置的情况下，研究了弦长变化对翼型气动特性的影响规律。1 计算模型1.1 几何模型和网格划分翼型选用DU系列风力机专用翼型DU97-W2-300为研究对象，此翼型试验模型弦长为0.6 m，装有VGs的试验数据由荷兰Delft大学通过风洞实验得到[11]，可验证数值计算方法的可靠性，模型如图1所示。图1 几何模型计算段翼型的展
西华大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-09-18
- 例析如何巧求弦长
例讨论了如何巧求弦长，涉及“解析法”“几何法”两类数学方法，其中“解析法”又包含“普通式”“参数式”“极坐标式”三种公式；文章结合案例分别讨论了应用每个公式的条件、方法及优点，突破了“弦长问题”的难点，解决了同学们在求弦长时存在的问题。关键词：弦长；条件；巧求弦长是二次曲线与直线相交所得线段的长度，求弦长是近几年高考課标卷的一个高频考点。由于高中阶段学生学习了不同形式的弦长公式，导致部分学生在求弦长时不能选择合适的弦长公式，既浪费时间又影响答题的准确性。因
考试周刊 2018年62期2018-07-17
- 巧用直线的参数方程几何意义解题
曲线；轨迹方程；弦长五、 结语运用直线的参数方程解答上例题过程中，可直接感受到直线的参数方程的魅力及优点，它使我们在解决某类问题时可以化繁为简、容易理解。从中我们还发现直线参数方程的参数和韦达定理的和谐统一，这可以理解成数学中的一种美，一种简洁美，它让我们在解题过程中更加简单、更高效。而且直线参数方程为我们的解题带来了无穷的想象空间和更为广阔的解題思路。参考文献：[1]赵文炜.小议运用直线参数方程的几何意义解题[J].数理化解题研究，2017（13）：52
读天下 2018年9期2018-07-16
- 圆锥曲线的焦点弦长公式
一、抛物线的焦点弦长公式例1. 如下图2，已知抛物线的方程是y2=2px（p>0），AB是过焦点F的弦。（1）若A（x1，y1），B（x2，y2），求焦点弦长；（2）若焦点弦的倾斜角是？兹，求焦点弦长。解：焦点弦AB被焦点F截成两段，为了方便，我们分别记m=|AF|、n=|BF|则|AB|=m+n（1）记A1、B1分别为A、B在准線l上的射影，根据抛物线的定义，m=|AA1|，n=|BB1|则焦点弦长为：三、圆锥曲线的焦点弦长公式例3.如下图6，某圆锥曲线
课程教育研究 2018年20期2018-06-04
- 球形储罐瓜瓣下料尺寸的计算及Excel的编程应用
例讨论一下某段的弦长和弧长的计算过程。图1 混合球壳板式下料图2 球壳板式（局：1） 图3 球壳板式（局：2）图2是从图1中取出的一部分，图3是从图2中取出的一部分，研究下料尺寸时，以球瓣里皮为基准，计算各段的弦长和相应弧长。首先计算弦长，如图3所示，AE两点，三维空间中的两点距离是由这两点的坐标决定。设A点坐标为（XA，YA，ZA），E点坐标为（XE，YE，ZE），则得出公式（1）：如图3所示：A点的坐标是由曲线ABC和曲线ADG的交点，曲线ABC和曲线
时代农机 2018年2期2018-05-21
- 一道关于求弦长习题的思考
摘 要：弦长问题是高中数学教学的重点内容，如何引导学生用正确的方法求直线与曲线相交的弦长，方法不唯一，但是每种方法适用的条件把握不清，往往是学生走入解题误区的重要原因之一。本文就一道关于直线参数方程与圆的弦长习题解答过程进行分析。关键词：弦长；参数方程；条件直线与曲线（圆、圆锥曲线等）相交于两点，则两点之间的距离称为弦长。在高中教学中，弦长问题是重点，也是高考的热点之一，但求弦长的方法根据已知条件的不同而选择不同。如何把握条件、发展条件和分析条件是解决这类
考试周刊 2018年10期2018-01-19
- 双直线弦长公式及其应用
娜 曹丽华双直线弦长公式及其应用深圳大学数学与统计学院(518060) 关丽娜 曹丽华顾名思义,双直线弦长公式指的是:给定两条直线l1,l2第三条直线l3与直线l1,l2相交所成两点(假设有两个交点)之间的距离公式.高考不但考查圆锥曲线的弦长公式,它也考查了双直线弦长公式.以下我们先给出与双直线弦长有关的公式,然后举例子讨论了它的应用.最后,类比这些例子,编拟了一道题目.在平面直角坐标系xOy中,对于一些位置特殊的直线,我们有如下的双直线弦长公式:引理 设
中学数学研究(广东) 2017年19期2017-11-04
- 电脑控制弦振动实验的研究
在不同拉力、不同弦长下对弦振动基频的影响及其规律。关键词：拉力 弦长 基频 规律中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（a）-0132-02弦振动实验是普通物理力学中的一个基础实验，同时它的原理在工业工程与实际生活中又被如此广泛的应用，例如常见的弦乐器提琴，吉它、二胡、琵琶等，所以如何在实验中使学生对其物理原理有清楚的理解，并且能正确和高精度地完成实验是十分重要的[1]。目前，各高校物理实验室普遍采用了包括电动音
科技资讯 2016年28期2017-02-28
- 基于Profili软件的风力机叶片表面雷诺数分析
安装高度、叶片的弦长和平均风速时的雷诺数，分析研究得到雷诺数的变化规律，从而间接反应流体的流态，这为设计风机提供了重要的理论依据.安装高度；弦长；风速；雷诺数在流体运动中惯性力和黏性力的比值影响着雷诺数，根据雷诺数的大小可以将流体分为层流和湍流两种流场[1]61,[2] 11-12.不同的流场叶片的气动性能不相同，风力机的效率就不相同，所以在风力机设计时就要充分考虑到雷诺数.Profili是一款翼型的专业设计软件[3]40-41，可以计算出不同的高度、不同
商丘职业技术学院学报 2016年5期2016-12-08
- 圆锥曲线中过焦点的弦长最值问题探究
学中，圆锥曲线的弦长的计算问题比较复杂。教材中涉及的主要是圆的弦长和抛物线的弦长，而椭圆和双曲线的弦长往往是要么所给的曲线方程比较简单，要么是经过特殊点的弦长。然而我们通过圆内一个定点的弦长最小值的问题，可以进一步对其它圆锥曲线做类似的探究。我们知道，过圆O内一定点F（不同于圆心）的所有的弦长中，垂直于线段OF的弦长最短，容易知道最大值是圆的直径2r。通过对于圆锥曲线中过焦点的弦长最值问题探究，不仅仅是会求圆锥曲线中过焦点的弦长最值，而且对于已知弦长的直线
试题与研究·教学论坛 2016年32期2016-11-08
- 探圆锥曲线二类弦长结构促进计算能力升级
张治中对二类弦长（及所在的直线）的结构和结论借鉴朱芷漪“探一类弦长计算结构，促进解题技能升级”（参见《数学学习与研究》2015.17期86页）用字母模型方法，发现它们之间有着内在的同构特征，在认知和操作上具有正迁移功能，在技能层面得到强化.可解决与二类弦长（及所在的直线）有关的弦计算繁琐问题，有利于計算能力升级.
数学学习与研究 2016年1期2016-07-04
- 关于弧长概念的思考
非常接近时弧长与弦长之比极限为这一结论，由于学生很难理解，本文提出了两个解决方案。关键词：弧长；弦长；第一个重要极限中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）48-0244-02度量问题是数学中一个非常古老的问题，而长度的度量是最常用的。有关长度的度量都以线段的长度定义为基础，例如计算平面上一段曲线的弧长，最早也是最直接的方法是用一些直线段来作出和曲线相似的形状，以直线段的长度代替曲线的弧长。仅凭直觉，关于曲线的弧长
教育教学论坛 2015年48期2015-12-16
- 椭圆的对称性在解题中的应用
用椭圆的对称性求弦长例1已知直线y=3x+2被椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）截得的弦长为8，则下列直线中被椭圆截得的弦长也为8的有（填上直线的代号）①y=3x-2；②y=3x+1；③y=-3x-2；④y=-3x+2；⑤y=-3x.分析用弦长公式解决这个问题费时费力，完全没有认清问题的本质.作出椭圆和有关直线（图略），由于椭圆关于坐标轴、坐标原点对称，而①③④中的直线与直线y=3x+2或关于坐标轴对称，或关于原点对称，所以它们被椭圆截得的弦长相等，
中学数学杂志(高中版) 2015年3期2015-05-28
- 关于一类双曲线系的2个结论
433)双曲线的弦长和双曲线系问题在平面解析几何中非常多见.笔者发现对于一类由平移变换形成的双曲线系存在一个有趣的弦长问题，下面向读者展示这个有关双曲线系和弦长的性质.图1图1中，该种平移变换的几何意义是使得双曲线中心O先沿着坐标轴方向平移到点P(0,t)，然后点P再在根轴上运动.性质1 平行或重合于平移双曲线系根轴的直线截平移双曲线系中所有双曲线所得弦长相等.先考虑当t=0时情形.将直线方程和平移双曲线系方程联立，得b2(x-m)2-a2(kx+n-km
中学教研(数学) 2015年9期2015-05-04
- 高速铁路无砟轨道运营阶段CPⅢ复测方法研究
CPⅢ网横、纵向弦长计算原理，对CPⅢ网横、纵向弦长较差的限差进行了计算，通过实际验证指出运用相邻点位之间横、纵向弦长关系进行CPⅢ网复测的方法是可行的，有助于提升高铁运营维护阶段的复测效率。高速铁路，CPⅢ网，复测，运行维护0 引言高速铁路无砟轨道在施工建设时布设有高精度的轨道控制网(CPⅢ)，布设CPⅢ网的目的在于准确的控制轨道精度，以确保轨道的平顺性。但现有的CPⅢ复测还有很多亟待解决的技术难题，其主要表现为工作量大、效率低等。因此研究一种新型适用于
山西建筑 2015年11期2015-04-20
- 基于弦长位置矩阵的目标识别
各个方向上的不同弦长的分布信息的弦长位置矩阵算法，用该算法提取的目标形状特征具有仿射不变性。2 弦长关联统计算法形状特征是描述图像内容的另一个重要特征，也是计算机视觉和模式识别研究的一个基本问题。形状是物体的基本特征之一，用形状特征区别物体非常直观，利用形状特征检索图像可以提高检索的准确性和效率。形状特征通常和目标联系在一起，因而含有一定的语义信息，是图像中最显著的核心特征，可以有效地对图像中感兴趣的目标进行检索。弦长关联算法的基本原理是利用统计学算法，根
计算机工程与应用 2015年1期2015-04-14
- 关于弦幂积分的一个不等式
交的直线，则相交弦长为σ的弦幂积分是[1,2](1)(2)当且仅当f1(x)∶f2(x)∶…∶fm(x)=const时等号成立.这是著名的Hölder不等式.(3)证由Hölder不等式(2)知此即不等式(2).推论1在定理1的条件下，若记p1,p2,…,pm的算术平均为p0，则有Ip1Ip2…Ipm≥(4)推论2[2]在定理1的条件下，对于三个非负整数p1,p2,p3，若0≤p3≤p2≤p1，则有(5)将此不等式整理一下便得不等式(5).定理2设k,l均
大学数学 2014年2期2014-09-20
- 2直线与圆、圆与圆的位置关系
位置关系的判断，弦长问题及切线问题，此部分知识的考查往往有一定难度.（1）直线与圆的相交、相切问题，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.（2）计算弦长、面积，与圆有关的最值；根据条件求圆的方程.（1）会用代数法或几何法判定直线与圆的位置关系.（2）掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想.endprint直线与圆的位置关系是高考重点考查的内容，涉及直线与圆的位置关系的判断，弦长问题及切
数学教学通讯·初中版 2014年4期2014-08-27
- 对圆周七等分及作正七边形的计算
近似圆周七等分各弦长的解，并比较了各段弦的近似值与真实值的误差，对圆周七等分作图法进行了证明计算。几何作图；等分圆周；七等分；弦长；近似正七边形在对平面图形的表达中，经常会出现正五边形、正七边形画法等问题。使工程人员学会正n边形的画法，是对其画图技能的基本要求。部分教材［1-2］给出了正七边形的画法，一些文章对等分结果给出了粗略的解答［3-5］，卞振兴［6］更是从数学理论角度分析了正七边形的近似性。本文在给出正七边形作法之余，在此就其作图依据给出证明计算。
应用科技 2014年5期2014-05-15
- 圆锥曲线几种弦长的统一公式
0）圆锥曲线几种弦长的统一公式玉邴图（广南县第一中学，云南 广南 663300）圆锥曲线弦是各类考试的重点和热点，常考常新，角度常变，久经不衰，且运算量大，技能性高。文章运用韦达定理和弦长公式推导了圆锥曲线焦点弦、顶点弦和准点弦长度的统一计算公式和几个重要推论，为解决圆锥曲线一些特殊弦长问题提供了理论依据。圆锥曲线弦；计算方法；应用1 焦点弦长统一公式定义 经过圆锥曲线焦点且被圆锥曲线截得的弦叫做焦点弦。文献［1］介绍了椭圆和双曲线焦点弦长的计算方法，但是
文山学院学报 2014年3期2014-03-02
- 汽车零部件圆弧半径测量方法的研究
求高。本文介绍的弦长弧高法，测量精度要求不高的产品，用通用量具检测到圆弧的弓高和弦长，通过计算得到圆弧的半径R，不需要找基准点，测量方法简单易懂，操作方便可靠。【关键词】弓高；弦长；半径一、圆弧半径常用测量方法介绍通常情况下圆弧半径的测量方法有以下几种：（一）圆弧样板法此种方法多用在圆弧在同一个平面上，按测量系统分析，圆弧半径的制做精度至少是圆弧公差的0.1倍。检测时，圆弧样板与被检圆弧拼合在一起，借助于光，可以看到间隙的大小。小径圆弧样板标准样板叫R规，
商品与质量·消费研究 2013年11期2014-01-06
- 矩形的弦长分布
G被凸体D截出的弦长，σ＝λ1[G（p，φ）∩intD]，当G仅与边界∂D相交时（含G∩∂D是线段的情形），约定σ＝0。定义1 设D为平面凸体，对任意给定的σ及φ（0≤φ＜2π），称二元函数为凸域D的广义支持函数[1－2]。定义2 以σM（φ）表示垂直于φ方向的直线G被凸体D截出的弦长最大值，即对任意给定的l（≥0）及φ（0≤φ＜2π），令称二元函数r（l，φ）为凸域D的限弦函数[1－2]。定理1[3]设K为周长等于L的凸体，G为随机直线，则有2 凸体弦长
武汉科技大学学报 2011年5期2011-01-23
- 利用弦长不变特征的叶片截面轮廓匹配算法
利用截面轮廓曲线弦长几何不变特征的精确坐标匹配算法．该算法在获取对应截面轮廓数据后，基于叶片截面轮廓曲线对应弦长不变特征建立目标函数，并依此计算出理论轮廓曲线中与测量数据对应的坐标点，构造出坐标变换超静定方程组，然后通过豪斯荷尔德矩阵变换方法计算出该坐标变换的最小二乘最优解。采用该算法计算出叶片截面轮廓曲线的模拟测量数据与理论数据之间的坐标变换矩阵，得出了该变换矩阵下的截面轮廓评价结果，其偏差小于1.5μm，表明该算法对于自由曲面的大型燃气轮机叶片型面形状
西安交通大学学报 2009年1期2009-03-02