球面
- 球面零件磨削方法论述
常使用到切削刃为球面形状的各类工具，如球形扁钻、球形锪钻、球形立铣刀、研磨球等。扁钻是加工大直径内孔的孔类加工刀具，其具有结构简单、制造成本低、使用方便等优点。但由于其特殊的球面切削刃结构，致使制造工艺复杂，生产周期长。而球面切削刃的磨削又是扁钻制造、返修过程中的主要技术难点和瓶颈工序。传统的仿形磨削方法加工效率低、难于保证刀具精度，且在磨削大直径球面的过程中还存在砂轮爆裂的安全隐患。针对扁钻在制造、返修中遇到的诸多问题与困难，结合生产现场现有加工设备的实
中国设备工程 2022年6期2022-03-25
- 球面与简单多面体表面交线问题探究
体方法.关键词：球面;圆心;多面体;交线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0068-03在最近笔者所在学校年级组织的一次高三月考中，一道立体几何的问题引起了笔者关注.因为其得分情况几乎可以用“惨不忍睹”来形容，即便是笔者所在的层次较好的班，其情况也不容乐观.经过对试题进行深入探究发现，这个问题是立体几何中的一种经典问题，其解法亦具有普遍性.1 真题再现题目 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 精密挤压球面成形回弹现象的分析与研究
普遍现象。尤其是球面挤压成形件，回弹现象更为严重，对零件的尺寸精度、生产效率和经济效益产生极大的影响。零件的最终形状取决于成形后的回弹量，回弹的存在使零件尺寸精度降低，从而增加了试模、修模工作量；同时由于回弹严重造成挤压件对模芯回弹包合力过大，脱模时模芯易发生断裂，因此开展回弹研究，根据回弹研究计算脱模阻力对挤压模具设计，同时避免反复修模，这对保证挤压件质量有着重要意义。1 塑件的工艺性分析2 球面回弹研究理论模型的建立滑履回弹分布研究包括球面和柱面回弹，
机械工程师 2022年2期2022-02-19
- 费马原理于球面界面成像的应用
——点光源在主轴上
马原理直接推导出球面与薄透镜模型下的光线方程与物象公式[1]。1 球面界面的理想状态下成像1.1 凸球面反射模型中光线方程及近轴条件下物象公式在凸球面情况下，射入的光线是发散的，如图1所示。其中D代表点光源，O为顶点，B代表凸透镜球心并设即为透镜的曲率半径。a、b、b′、θ、r均大于零，且所有符号遵循新笛卡尔坐标系的要求。AH⊥BD，H为垂足，从图1的几何关系可得：图1 凸球面反射模型则光线DAD′的光程如下：根据费马原理[2-3]，将式（3）对θ求导，并
光源与照明 2021年5期2022-01-14
- 球面轮廓精度补偿方法
胡兴敏摘要：球面数控车削在数控加工中为常见的一类加工内容，数控加工设备应用多轴联动插补技术可较好的完成各种型状面型轮廊的加工，面型轮廊精度除与设备补偿精度、所用刀具有关外，还与刀尖圆角补偿与补偿方法有关。本文针对高精度球体轮廓精度保证方面，通过分析和应用刀尖圆角补偿，提出有效的保证球体轮廓精度方法，供大家借鉴。Abstract： Spherical CNC turning is a common type of processing content i
内燃机与配件 2021年15期2021-09-10
- 球面平均值函数及其微分方程的推导
见的求解方法包括球面平均法[1-5]、傅里叶变换法[6]、一维-三维类比法[7，8]等. 泊松最早提出利用球面平均法求解该问题. 求解过程中, 将三维问题巧妙“降维”为一维问题来求解, 体现了高超的数学思想与求解技巧.在求解三维波动初值问题前, 教材已经对一维无界与半无界波动初值问题进行了讨论, 这为三维问题的求解提供了借鉴. 然而在三维问题讨论中, 维度的增加导致问题复杂性陡增, 学生往往不易领会球面平均法的求解要领. 深入理解球面平均法, 有利于突破高
大学物理 2021年8期2021-08-19
- FAST照明口径分析*
，500 m口径球面射电望远镜由于巨大的反射面，观测灵敏度在所有现有的射电望远镜中居首位。反射面是望远镜的关键组成部分之一，500 m口径球面射电望远镜反射面的基准态是一个半径300 m、直径方向开口口径500 m的巨型球冠[1-2]。整个反射面依地势建造在我国贵州喀斯特洼地中。500 m口径球面射电望远镜主要的技术创新之一是应用主动反射面技术，在观测时，球面反射面内被馈源照明区域的形状通过主动控制变化为300 m口径的抛物面[3]，抛物面天线将接收的来自
天文研究与技术 2021年3期2021-07-15
- 球面距离的向量求解方法及应用
校 杨庆忠在计算球面上两点间的球面距离时，一般的方法是先求出以这两点为端点的弦长，再求出该弦在大圆中所对圆心角的大小，从而求出这两点间的球面距离。而当球面上两点的经纬度各不相同时，用常规的方法求这两点为端点的弦长是比较麻烦的，而用向量求解就显得比较简洁了。例如：求球面上两点A(经度为β，纬度为α)，B(经度为β，纬度为α)的球面距离（经度中：东经记为“+”，西经记为“-”；纬度中：北纬记为“+”，南纬记为“-”；球半径记为R）。所以球面上两点A、B的球面距
数学大世界 2021年13期2021-06-20
- 艉部新型球面舱壁结构强度及稳定性分析
引 言艉端耐压球面舱壁是潜艇特种结构型式之一。球面舱壁结构一般由球壳、过渡环壳和耐压柱（锥）体组成[1]。针对球面舱壁的结构型式、强度和稳定性等，前人已开展大量研究。熊景毅等[2]利用适用于球面舱壁结构强度计算的Riccati传递矩阵法，讨论了球壳半径、过渡环半径、边界刚度等对球—环—柱球面舱壁结构强度的影响，同时提出了扁平度概念，并给出了其建议取值范围。胡国栋[3]分析了端部球面舱壁为半球壳时各结构的几何尺寸关系，得到了过渡短环壳半径关于锥角、锥壳长度
中国舰船研究 2020年2期2020-05-28
- 高等数学教学的几点注记
词】平面;圆周;球面;多元函数;条件极值;不等式【基金项目】2019～2020年度河北省高等教育教学改革研究与实践项目（2019GJJG056）求异思维是沿着不同的方向探索问题答案的思维，在教学中主要表现为“一题多解”.本文首先给出了空间解析几何[1]一道典型习题的多种解法，以拓展学生求异思维，激发学生学习兴趣，培养学生的科学思维方法和创新能力.例1 求过点A（2，0，0），B（0，1，0），C（0，0，3）的圆周的方程[2].解一 过A，B，C三点的平面
数学学习与研究 2020年25期2020-03-17
- 球面纹理映射方法综述
用物体中介曲面有球面、柱面和立方体。球面纹理映射法对应的中介物体曲面是球面，在二维空间的纹理坐标和三维空间的球面之间形成一种映射关系。根据球面的映射范围，可分为整球面纹理映射和半球面纹理映射。根据映射的方法可以把球面纹理映射分为基于法向量坐标变换、立体投影、透视变换、面积等比的映射方法。1 基于整球面的纹理映射1.1 基于法向量的整球面纹理映射图1 基于法向量的球面映射关系基于整球面的纹理映射是在二维矩形纹理平面上建立与之对应的球面纹理，映射范围是整个球面
现代计算机 2020年4期2020-03-15
- 过异面四点确定球面方程的策略分析
特殊二次曲面，即球面方程的问题，其完整表述如下：球面是一类高度对称的二次曲面，其定义可简略表述为空间中到定点的距离等于定值的点的全体. 球面是高中阶段所学的圆周理论的延伸与拓展，而众所周知的是，后者具有丰富的性质，是高中阶段数学学习的重难点，因空间几何的复杂性，空间球面的性质更加丰富，其学习或者相关问题的解答需要更丰富的空间想象能力. 本文旨在以问题(*)为基础，探究空间中过异面四点确定球面方程的策略.1 三维空间中过异面四点确定球面方程的策略方法1利用“
商丘职业技术学院学报 2019年6期2020-01-16
- 浅谈利用空间直线参数的几何意义求方程问题
参数;几何意义;球面;平面求方程问题，通常是找出动点坐标满足的条件，从而求出方程;也可以找出确定方程的点的坐标或待定参数，再写出方程.在求点的坐标或待定参数时，通常解三元或多元方程，甚至是二次方程，计算量大，容易出错.利用空间直线参数的几何意义求方程，在求点的坐标时，可以把三元方程转化为一元方程，把二次方程转化为一次方程来求解，这样计算量少，容易理解，不易出错.一、利用空间直线参数的几何意义求球面方程球面方程有标准式方程和一般式方程.求球面的标准式方程就是
数学学习与研究 2019年21期2019-12-25
- 基于有限元法的不同带槽球面轴承结构的对比分析*
30601)带槽球面轴承是一种有球缺的外球壳内表面设有螺旋形或环形凹槽的特殊球面轴承，相比普通的球面轴承，凹槽的结构设计改善了轴承的润滑环境、散热能力和力学性能。另外，可在凹槽上安装滚珠，将滑动摩擦变为滚动摩擦，实现摩擦类型的转变。带槽球面轴承主要应用于永磁多自由度运动电机，如图1所示，电机主要由电磁结构和球面轴承结构组成，通过电磁结构，利用混合驱动模式，实现电机高精度多自由度运动。球面轴承为电机的流固结构，其完整球面的内球壳作为永磁多自由度球面电机的转子
润滑与密封 2019年2期2019-02-20
- 球面距离的几种证明方法
学新教材课本中对球面距离的问题仅给出定义，而对于相关的证明和描述，书中却并未提及以及在教學中易产生的困惑：为何两点间的球面距离是最短的？这个问题给予详尽的说明。作者将借用初等和高等数学知识从多角度阐明球面距离的几种证明方法。【关键词】球面距离【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）22-0126-01
课程教育研究 2018年22期2018-07-18
- BP神经网络学习效率研究
利用一个特定的半球面方程案例，对隐层单元数、传递函数、测试集样本点数这三个变量对BP网络学习效率影响程度进行分析。通过3次实验，实验一只改变一个变量、实验二同时改变两个变量，实验三同时改变三个变量来比较实验的运行时间，实验误差，记录实验结果，并进行了实验分析，得出BP神经网络学习效率最佳时的参数取值。结果表明当隐层单元数为8、传递函数为tansig、测试集样本点数为16时，BP神经网络学习效率最佳。Abstract： In order to study t
价值工程 2018年12期2018-04-25
- 球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法及其收敛性分析
650500)球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法及其收敛性分析夏 俊*，李映华(昆明理工大学 理学院，昆明 650500)在计算曲面Ricci Flow时，会因为三角网格中存在过小的角而出现不收敛的情况。针对这种不收敛的问题，提出一种提高最小角角度的球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。首先,给出球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。它的核心操作有两个：1)如果某条Delaunay劣弧被“侵占”, 通过添加Delaunay劣弧中
计算机应用 2017年12期2018-01-08
- ON A NEW NONTRIVIAL ELEMENT INVOLVING THE THIRD PERIODICITY γ-FAMILY IN π∗S
09-3029.球面稳定同伦群中第三周期γ类非平凡新元素王玉玉1,王健波2(1.天津师范大学数学科学学院,天津300387) (2.天津大学理学院数学系,天津300072)本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h0gn(n＞3)的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进一步扩大.球面稳定同伦群;Toda-Smith谱;A
数学杂志 2017年5期2017-09-15
- 基于KL散度和近邻点间距离的球面嵌入算法
和近邻点间距离的球面嵌入算法张变兰，路永钢*，张海涛(兰州大学 信息科学与工程学院，兰州 730000) (*通信作者电子邮箱ylu@lzu.edu.cn)针对现有球面嵌入算法在非近邻点间的距离度量不准确或缺失的情况下，不能有效地进行低维嵌入的问题，提出了一种新的球面嵌入算法，它能够只利用近邻点间的距离，将任何尺度的高维数据嵌入到单位球面上，同时求出适合原始数据分布的球面半径。该算法从一个随机产生的球面分布开始，利用KL散度衡量每对近邻点间的归一化距离在原
计算机应用 2017年3期2017-05-24
- 一类特殊球面螺旋线的高阶求导
00)一类特殊球面螺旋线的高阶求导严李健，庞珊珊，牟金平(台州学院数学与信息工程学院，浙江临海317000)根据微分几何基本理论，定义一类特殊的球面螺旋线。利用三角函数系，给出三角函数列中任何两个不同函数乘积的高阶求导公式，并对其高阶导数的求解及其性质进行研究，从而得出高阶导数一般性的结论及公式表达。球面螺旋线；三角函数列；高阶求导YAN Lijian，PANG Shanshan，MOU Jinping(School of Mathematics and
常州工学院学报 2016年4期2016-10-26
- 球面方程的不同形式及其应用
453000）球面方程的不同形式及其应用王玉光1，李亚男2（1.宁夏大学数学计算机学院，宁夏银川750021；2.河南理工大学万方科技学院，河南焦作453000）球面是几何学研究的重要对象，根据球面方程的不同形式，给出了其在解析几何、微分几何和数学分析等课程的理论学习及实际生活中的一些应用.球面；方程形式；应用球面在实际生活当中有着重要应用，也是几何学研究的一个重要对象.几何上很多著名的定理都和球面有关，著名的庞加莱猜想就是其中一个典型代表.在高校数学专
赤峰学院学报·自然科学版 2016年7期2016-10-10
- 球面距离定义的合理性诠释
302)张长雁球面距离定义的合理性诠释甘肃省永登县第二中学(730302)张长雁我们知道，平面上两点之间的距离是连接两点的线段的长度，其依据是公理：两点之间线段最短.球面距离：在球面上,两点(非大圆直径端点)之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这段弧长叫做两点的球面距离.这样定义球面距离的理论依据是什么？有什么合理性，与平面上两点距离定义有何联系?以下予以证明.一、引理：当，证明：不等式sinx图1二、球面距离的证明过程
中学数学研究(江西) 2016年7期2016-08-26
- 一类特殊球面螺旋线弧长的求解＊
000）一类特殊球面螺旋线弧长的求解＊严李健，庞珊珊，牟金平＊，林炯毅（台州学院 数学与信息工程学院，浙江 临海 317000）根据微分几何基本理论，定义出一类特殊的球面螺旋线，针对该球面螺旋线弧长不可积的问题进行探讨与研究，证明了这类对于给定参数的球面螺旋线弧长存在上下界. 通过引入第二类椭圆积分基本理论并结合微机计算的方法，提供了一种近似求解球面螺旋线弧长的公式.球面螺旋线；第二类椭圆积分；Matlab求解球面螺旋线是空间中一种形态优美的曲线，其几何性
台州学院学报 2016年6期2016-02-08
- 环状内外球面智能精密磨削方法与控制模型研究
240）环状内外球面智能精密磨削方法与控制模型研究胡德金（上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240）提出了一种基于法线跟踪的环状内外球面智能精密磨削方法，其原理是：球面球心与工件坐标系原点重合、球面绕坐标系的y轴旋转。在磨削过程中，控制砂轮主轴的摆动角度，使砂轮主轴旋转中心线与球面母线上磨削点的法线始终保持重合。进一步对球面尺寸进行实时检测，对砂轮损耗进行自动补偿，自动完成整个磨削过程。以此方法研制出原型机。研究结果表明，所提出的方法能够用简单的控
兵工学报 2015年9期2015-11-19
- 关于均匀带电球面上电场强度的求解
1）关于均匀带电球面上电场强度的求解蔡莉莉 张晓燕（华北科技学院基础部物理教研室，河北廊坊 065201）由于均匀带电球面上的电场强度无法用高斯定理求出，现行大部分大学物理基础教材在讨论均匀带电球面产生的场强分布时，只用高斯定理求出了该带电系统内外空间电场的分布，并没有给出球面上场强的计算方法，只是指出在球面上场强值不连续．文章利用叠加原理和电容器能量的变化两种方法分别导出了均匀带电球面上任一点的场强值，验证了均匀带电球面的场强是不连续的，两种方法思路截然
物理与工程 2015年1期2015-03-20
- 基于结合面基础特性参数的球面结合部模型研究
是正确的。在解析球面结合部时，也应用了文献[5]提出的结合部物理假设。并通过借鉴圆柱面结合部的研究成果，进一步发展研究，提出了球面结合部的解析方法，编制了相应的解析程序，并通过了理论对比论证了其理论及相应的解析程序也是正确的。1 球面结合部理论解析1.1 球面结合部数学模型图1所示的球面结合部的总体坐标系xyz-O，xyz-o为球面上任一点的局部坐标系。图1 球面结合部计算坐标系1.2 球面结合部位移条件及载荷结合条件的确定1) 设球面上任意一点A处坐标(
机械制造与自动化 2014年3期2014-08-16
- 关节轴承内圈球面单程珩磨分析与改进
000)1 内圈球面单程珩磨分析关节轴承内圈球面的表面粗糙度、波纹度和几何精度要求较高，通常需要经过光整加工才能达到技术要求。光整加工是产品经过磨削加工后进行的最终精细加工。目前，关节轴承内圈球面光整加工多采用单程珩磨方法，该加工方法类似范成磨削法[1]。1.1 内圈球面单程珩磨工艺珩磨常用于内孔光整加工，按其工作原理也可用于外表面光整加工，球面单程珩磨是一种常见的外表面珩磨方法。球面单程珩磨(以下简称珩磨)工艺采用珩磨头夹持杯形或碗形油石(图1)，油石端
轴承 2014年12期2014-07-21
- 球面瓦开裂分析及解决方案
旭，丛晓静，李颖球面瓦开裂分析及解决方案Analysis and Solution for Spherical Bush李明飞，刘旭，丛晓静，李颖球面瓦作为托轮轴承组中重要的组成部件之一，起着冷却衬瓦、承载回转窑整体和减震的作用。通常球面瓦的失效表现为在使用过程中开裂，导致冷却循环水渗出，衬瓦的润滑油和水混合，引起衬瓦温度的迅速上升，致使衬瓦烧瓦。球面瓦的失效形式大多为贯穿性裂纹，失效部位均在冷却水槽边缘的正上方，见图1。解剖切割失效的球面瓦，发现冷却水道
水泥技术 2014年6期2014-02-09
- 球面瓦外球面加工方法的改进
承，它由轴承座、球面瓦、瓦衬等组成。回转窑支承点多，运转时窑体产生轴向窜动，因此要求滑动轴承具有良好的承载和自动调心的能力。而球面瓦是滑动轴承的关键零件，其加工精度直接影响到回转窑的运转。球面瓦的加工精度主要取决于机加工方法及工艺水平。本文重点论述了对回转窑球面瓦外球面加工工艺方法的改进，改进后提高了球面瓦的加工效率，并使球面瓦的加工精度符合设计和使用要求。1 球面瓦外球面加工方法简述1.1 球面瓦结构回转窑的支承装置是由托轮、托轮轴、轴承及底座等组成的，
建材技术与应用 2013年2期2013-12-18
- 混铁车用平面心盘、球面心盘的实用分析
心盘有平面心盘、球面心盘两种。2 平面心盘结构及特点2.1 主要结构混铁车平面心盘主要由上心盘、心盘垫、下心盘、中心销、板销等部分组成（图1），心盘垫多采用自润滑材料或在下心盘增加手动注油孔。图1 平面心盘结构图2.2 优缺点分析平面心盘结构简单，加工制造容易，方便使用和更换，成本较低。混铁车在启动、停止和转弯时，上下心盘之间的压强突然增加，润滑油难以进入结合面，使平面心盘及心盘垫磨损严重，甚至产生胶合现象。因此，为提高使用寿命，选择心盘的中心盘垫材质和加
机械工程师 2013年5期2013-08-14
- 基于球面范成原理的关节轴承内球面珩磨法
言关节轴承外圈内球面一般采用数控车床加工，车削后内球面表面粗糙度可达0.8 μm。但对于表面粗糙度要求更高的内球面，一般的数控车削加工难以达到技术要求，大球径的内球面尚可研磨，而对于如图1所示的小球径内球面，因球径小研磨头无法进入而不能研磨。现介绍一种基于球面范成原理的内球面珩磨方法。图1 外圈2 球面范成原理球面范成原理如图2所示，其充分必要条件是磨头应为一个圆，且磨头在以角速度γ绕垂直于球面零件轴线旋转的同时以角速度β绕球面(球心O)摆动，球面零件以角
轴承 2013年2期2013-07-21
- 球面上两点间距离的求法
561000)《球面上的几何》是高中新课程的一个选修专题，本专题设置的目的是让学生了解除了平面几何外，还有多姿多彩的几何，而且各自都有自己的逻辑体系，球面几何就是其中的一种。球面几何在航海、航空、丈量土地、天文测量等方面有着非常重要的应用，这些问题都涉及到球面上两点间的距离，球面上两点之间的距离，实际上就是两点之间的大圆弧弧长。本文主要介绍球面上不同纬度、不同经度的两点间距离的三种求法。1 异面直线法要求球面上两点间的距离，根据弧长公式，应先求出这两点确定
河南科技 2013年3期2013-04-10
- 氢负离子在变形球面附近的光剥离*
2]对氢负离子在球面附近光剥离的电子能谱进行了研究.我们研究小组对氢负离子在金属球面附近光剥离电子的运动和体系的光剥离截面进行了计算和分析[23].但是,当平面和球面相结合时,氢负离子光剥离问题的研究,迄今还未见报道.本文在文献[22]工作的基础上,采用理论模型成像方法,对氢负离子在变形球面附近的光剥离问题进行了研究.研究结果表明：入射光子的能量和H-到球面的距离以及球面半径对光剥离电子通量分布和光剥离截面的振荡结构都会产生很大的影响.在距离z轴比较近的区
物理学报 2013年4期2013-02-25
- 利用微元法简化对面积的曲面积分计算
引言1 设Σ是球面或球面的一部分，球面方程:x2+y2+z2=R2利用球面坐标［2］，该球面的方程为r=R.又设Σ:r=R.α≤θ≤β，γ≤φ≤ω.利用球面坐标的坐标面φ=常数，θ=常数;把积分曲面Σ分成许多小块曲面，则曲面的面积微元为:曲面上任一点(x，y，z)与球面坐标(r，φ，θ)之间的关系为:所以，解 用球面坐标计算，由(1)，(2)式得:2 设Σ是柱面或柱面的一部分，柱面方程:x2+y2=R2利用柱面坐标(r，θ，z)，该柱面的方程为r=R，又
吉林建筑大学学报 2012年6期2012-02-15
- 物体从球面顶点下滑问题的研究
常见到质点自光滑球面顶端滑下的理想问题.对于物体与球面间有摩擦的实际问题，如何分析？有什么规律？本文将采用量纲分析、全微分积分法进行研究，并分析质点自光滑球面顶端滑下的理想问题的几种情况．1 “物体从球面顶点下滑” 的一般问题【例1】如图1所示，一个质量为m的物块，在重力作用下自一半径为r的固定球面的最高点无初速度滑下.若质点与球面间的摩擦因数为μ，求质点离开球面时，它与球心的连线和竖直方向夹角θ所满足的关系？图1解析：(1)量纲分析法质点下滑过程中，假定
物理通报 2012年2期2012-01-23
- 与一般球面三角形关联的空间体体积
063000）球面几何的知识与人类的生产、生活密切相关，航海、航空、卫星定位等都离不开球面几何的有关知识。对球面几何的性质已有许多研究[1,2]，尤其是球面三角形，如同平面几何中的平面三角形一样，因其在球面几何中的重要性，对球面三角形的研究更为人们所关注[3,4]。有些问题并不直接属于球面几何的研究范围，但与球面几何有密切关系。这类问题的研究也有其理论价值和实用价值。本文中将研究与一般球面三角形关联的空间体的体积，这在材料学形核理论中有重要应用。1 一般
唐山师范学院学报 2010年2期2010-10-26
- 九点圆定理的高维推广
有限点集; 超球面.1 引 言1821年,法国数学家庞斯莱 (Poncelet)提出并证明了如下命题.九点圆定理[1]在三角形中,以它的外心与垂心连线的中点为圆心,外接圆半径的一半为半径的圆,必通过9个特殊点,即:3个顶点与垂心连线的中点, 3条边的中点,以及3条高的垂足.1863年,法国数学家普鲁海 (Prouhet)将这个命题推广到垂心四面体中,得到了:十二点球定理[2]在四面体中,4个顶点与垂心连线的1:2分点 (即靠近顶点的一个三等分点),4个面
怀化学院学报 2010年5期2010-10-23