核心素养下的高中数学概念教学

摘 要：在高中数学概念教学中，教师需基于核心素养视角切入，把握概念教学的出发点和落脚点，适当提升教学深度，辅助学生全面理解概念，为他们的后续学习与应用打牢基础.文章针对核心素养下的高中数学概念教学作探讨，并提出部分个人建议.

关键词：核心素养;高中数学;概念教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2025）03-0011-03

收稿日期：2024-10-25

作者简介：高佳丽，本科，一级教师，从事高中数学教学研究.

从本质上来讲，概念指的是人类在认识事物过程中，由感性进阶为理性，将感知到的事物的共同特征抽象出来，概括成自我认知的一种表达.高中数学新课程标准中明确指出要大力培养学生的核心素养，不能直接“灌输”知识，尤其是在概念教学方面，教师同样应以核心素养为基本导向设计教学形式与流程，利用丰富多彩的教学活动引领学生主动发现、深入探索和感悟，理解数学概念内涵，在培养他们数学思维能力的同时有效提升核心素养.

1 创设优质教学情境，抽象建立数学概念

兴趣是学习知识的主要动力来源，兴趣的诱发往往离不开情境的支持.在核心素养下的高中数学概念教学中，教师首先应结合教学内容营造贴近生活实际的优质情境，以此触动学生内心的情感共鸣，引导他们基于数学视角观察和研究现实世界.因此，高中数学教师在概念教学中，可围绕具体数学概念引入一些与之有关的生活现象，据此创设生活情境，让学生从中抽象出数学元素，指引他们建立数学模型，促进数学建模与数学抽象素养的培养^[1].

比如，在“集合的概念”教学中，教师先出示一则生活中的公告：下周二早上5：30分，全体高中一年级同学去操场集合.请问该公告的对象指的是所有高一同学还是部分同学？由此创设情境，让学生简单思考以后指出是所有高一同学，激发他们的生活经验.接着，教师继续呈现生活案例：本班共有65名同学，那么这65名同学是否可以称作一个整体？劳动委员和这65名同学组成的整体有何关系？如果李华是其他班的，请问他和本班同学有何关系？学生思考与讨论以后，指出这65名同学是一个整体；劳动委员属于该整体；李华不属于该整体，引领他们抽象建立出集合的概念.之后，教师要求学生结合教科书内容自主学习与理解集合及元素的概念，让他们判断以下情况是否是集合，假如是，找出里面所包含的元素，如我国的省级行政单位、四大名著、梁山一百零八好汉、我国的少数民族等，使其自由讨论和判断，进一步理解元素的三大特征，有助于他们对集合概念的理解.

2 发挥问题导向作用，学生主动探索概念

在新时期教育背景下，要想让学生学会学习，不能直接把知识灌输给他们，而是要引领学生主动去探索、发现与感悟，使其经历知识的形成过程，帮助他们掌握知识的同时形成自主学习能力.针对核心素养下的高中数学概念教学来说，教师应围绕所授概念精心设计一系列具有挑战性、探究性和启发性的问题，充分发挥出问题的导向作用，带领学生感知概念的产生过程，使其揭示出数学概念的本质，并培养他们数学思维的深刻性与灵活性.

例如，在开展“直线的斜率”教学时，假如教师直接提出直线的斜率公式，将会显得没有探究性，让学生感到数学概念的学习十分乏味与枯燥，他们并没有经历概念的形成过程，只是死记硬背的暂时性掌握，难以起到良好的教学效果.课堂上，教师可采用由旧及新的方式设计一个问题串，具体问题如下：几个点能够确定一条直线？同坡度相类比，怎么刻画一条直线的倾斜程度？利用|y₁-y₂|/|x₁-x₂|对直线的倾斜程度进行刻画是否合理？是否能够使用k=|y₁-y₂|/|x₁-x₂|对直线的倾斜程度进行表示？要想表示一条直线的斜率时，所选择的两个点有哪些具体要求？组织学生在小组内先独立思考再合作探讨，交流各自的看法，找出证据进行推理和验证，使其将新旧数学知识关联到一起，分析怎么通过两个点的坐标表示一条直线的倾斜程度，让他们通过对比研究倾斜角互补的两条直线斜率之间的关系.针对两个点有何要求的探索，可以让学生分析是否有特殊情况的直线斜率，使其思维变得更为严谨，培养他们的逻辑推理与数学抽象素养.

3 注重渗透数学思想，辅助学生学习概念

众所周知，不少数学概念都与现实世界存在着密切关系，再加上大部分数学概念本身都较为抽象，学生仅仅依靠字面意思很难透彻理解.在核心素养下的高中数学概念教学中，教师应高度重视数学思想的渗透，结合实际概念融入转化、数形结合、从一般到特殊和极限等思想，带领学生体会数学概念中所蕴含的思想，使其依托数学思想来理解概念，辅助对概念的学习，并增强他们的学习兴趣与探究欲望^[2].

比如，在“任意角”概念教学中，教师拿出一个钟表实物，搭配导语：如果这个钟表慢25分钟，该怎么校准？如果快2．5小时呢？在校准时间过程中分针分别要旋转多少度？学生一边观察思考一边讨论问题，然后拿出钟表模型进行演示，实现由“数”往“形”的过渡，强化学习资源的直观性，使其指出在校表时，分针有时需顺时针旋转、有时需逆时针旋转，路程不到一周或者超过一周，引发他们已有的认知冲突，通过直观想象发现角的范围已经不再局限于0～360°，对角的概念进行扩展势在必行.之后，教师利用多媒体展示自行车齿轮转动、使用扳手松紧螺丝的动画，实现数形结合，鼓励学生大胆思考和探讨，使其根据自行车齿轮转动方向把角分为正角、零角和负角.随后，教师带领学生依托平面直角坐标系学习象限角概念，继续渗透数形结合思想，使其认识更多关于任意角的新数学概念，培育数学抽象与直观想象素养.

4 安排动手实践活动，学生亲身体验概念

虽然概念是一类典型的理论知识，大部分通过逻辑推理都能够得到证明，但是有的仅仅依靠理论验证不够精确或者全面，这时教师可安排一些动手实践活动，让学生亲身体验数学概念的内涵，增强他们的学习效果.具体到核心素养下的高中数学概念教学来说，教师可结合实际教学需求灵活引入动手操作活动，带领学生亲自动手实践研究和探索数学概念，使其亲身体验数学概念是如何形成的，借此培养他们的逻辑推理与直观想象素养.

在这里，以“椭圆”教学为例，教师先安排一个动手实践活动，指导学生亲自动手操作，具体步骤如下：将一条细绳的两端固定至木板的同一个点上面，然后把一支铅笔套上，拉紧细绳以后缓缓移动笔尖，这时笔尖所画出的轨迹即为一个圆.这一操作，学生较为熟悉.然后教师适当转变条件，要求他们以此基础，把细绳的两端拉开一段距离，分别固定到木板的不同位置，利用铅笔重复上述操作，使其发现得出的轨迹是一个椭圆，亲身体验椭圆的形成过程.接着，教师可引导学生根据上述操作学习椭圆、焦点与焦距等新概念，知道焦点是刚才画椭圆时细绳所固定的两个点，焦距则是椭圆两个焦点之间的距离，并让他们意识到学习椭圆相关知识时可用方程对画出的曲线进行描述，使其经历由“形”到“数”的认识.之后，教师引领学生了解到椭圆中的等量关系是点M到焦点F₁与F₂的距离之和为常数，使其结合该等量关系加以整理与分析，获得椭圆的标准方程，改善数学素养.

5 巧妙安排习题训练，学生应用数学概念

数学作为一门典型的工具性学科，要想学好数学，自然离不开练习题的辅助.解题训练不仅是帮助学生巩固理论知识与增强数学技能的有效途径，还是让他们体验数学思想和方法的关键手段.在核心素养下的高中数学概念教学中，教师可根据讲授的概念巧妙安排习题训练，引领学生通过解题练习慢慢理解数学概念内涵，并掌握应用概念解决数学试题的能力，达到学以致用的目的，发展数学核心素养.

比如，在讲授“函数的基本性质”过程中，本节课涉及的概念较多，有函数的单调性、增函数、减函数、函数的奇偶性与周期性等，从理论层面学习完这些概念后，教师可顺势安排一组练习题，如：（1）已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）是偶函数，那么m的值是什么？（2）假如奇函数f（x）在区间[3，7]内单调递增，且最大值是4，那么f（x）在区间[-7，-3]是什么函数？最值是什么？（3）设函数f（x）的定义域是R，请判断函数F（x）=f（x）-f（-x）在定义域R上的奇偶性.（4）函数y=2x+x+1的值域是什么？（5）如果函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3为偶函数，那么该函数的递减区间是什么？要求学生利用所学概念进行解题，学会根据实际情况灵活准确地应用，使其深度理解这些概念的内涵与本质，促进他们数学思维能力的发展，提升数学核心素养.

6 适当拓展教学范围，深化理解数学概念

数学学习本身就是一个不断发展与完善的过程.在概念教学方面，教师不仅需做好概念内涵的分析工作，还要注重概念的外延，适当拓展教学范围，开阔学生的学习眼界，促使他们深化理解数学概念，提升整体学习效果.这就要求高中数学教师在核心素养下的概念教学中，应以完成教科书中安排的任务为前提，合理扩大教学空间，在不断延伸中引导学生更为全面、深度与清晰地理解和认知数学概念，使其形成更为严密的数学逻辑思维.

例如，在“等差数列”教学中，当学习“等差数列的前n项和”这一概念时，教师可先利用几道简单练习题指导学生学会进行简单运算，然后不再进行重复性练习，而是回到公式本身，安排一些开放性问题引领他们基于不同视角重新理解新概念，使其思维变得更为深刻与灵活.课堂上，教师先指引学生应用公式S_n=na₁+n（n-1）d/2处理部分基础性题目，然后安排以下问题：假如在等差数列中，首项a₁与公差d都为常数，那么S_n是关于n的什么函数？当d≠0时，该函数有何特点？是否含有常数项？假如常数不是0，表示的又是一个什么样的数列？其实数列属于一类特殊函数，利用以上问题引领学生基于函数视角研究数列，开阔他们的数学学习视野，使其思维空间变得更为广阔，有助于创新意识与学习能力的提升.

7 结束语

在高中数学教学中，概念并非只是简单地解析数学名词，也不能只停留在简单的理解与机械记忆层面.教师应在核心素养角度下重新设计与优化概念教学，从学生实际情况出发，引领他们从多个视角分析、研究与感知数学概念，使其亲身体验概念的形成过程与本质，能够运用概念处理问题，促进自身数学学科核心素养的不断发展.

参考文献：

[1] 王珺奇.核心素养视域下高中数学教学的实施[J].数理天地（高中版），2024（07）：116-118.

[2] 孙芳芳.核心素养下提升高中数学教学效果的策略研究[J].数理化解题研究，2024（06）：14-16.

［责任编辑：李慧娇］