“双减”背景下初中数学校本作业设计策略

摘 要：“双减”政策背景下，优化设计初中数学作业具有十分重要的现实意义.基于此，本文以北师大版九年级数学上册第一章《特殊的平行四边形》单元为例，设计个性化、探究性的作业，希望以此培养学生的几何直观、推理能力、创新意识和创新能力等核心素养，使学生在完成校本作业的过程中，巩固基础知识与基本技能，提升其数学思维能力和问题解决能力.

关键词：“双减”政策；初中数学；校本作业；设计策略

中图分类号：G632 ""文献标识码：A"""文章编号：1008-0333（2025）02-0032-03

收稿日期：2024-10-15

作者简介：王秋娟，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

基金项目：三明市2024年度课题“‘双减’背景下初中数学校本作业设计研究”（课题编号：JYKT—24081）.

“双减”政策的实施，对减轻学生学业负担和改善课堂教学质量意义重大.然而，如何科学合理地设计作业，以便更好地促进学生的数学学习，是一个迫切需要解决的问题.《特殊的平行四边形》单元是初中数学教学的重点内容，涉及菱形、矩形、正方形等特殊平行四边形的性质及判定.在教学过程中，教师设计合理的作业任务，能够使学生熟练掌握基础知识和基本技能，有效培养学生的几何直观与逻辑推理能力，从而提升其数学核心素养.

1 初中数学校本作业设计策略

1.1 明确作业目标，设计个性化作业

“双减”政策背景下，为有效提高课堂教学质量，在设计作业时，教师需明晰作业目的，设计个性化作业内容，以此激发学生的学习兴趣[1].在《特殊的平行四边形》单元作业设计中，教师需带领学生明确单元学习目标，确保作业的有效性和针对性.在完成单元个性化作业的过程中，学生需了解特殊平行四边形的性质与判断，从而发展空间观念、几何直观、推理能力和创造能力.还需开展个性化学习，在探究、论证过程中获得丰富的数学活动体验，培养数学推理及逻辑思维能力.

在《特殊的平行四边形》单元作业设计中，可设计如表1所示的单元作业目标.教师可以类比三角形和平行四边形的研究方法设计个性化作业，从而激发学生学习数学知识的兴趣.例如，教师可以设计开放式的作业，即要求学生回顾和归纳有关三角形、平行四边形的研究内容与方法，并将其运用到菱形、矩形、正方形等特殊平行四边形知识的学习中，学生在比较、类推的基础上，探究其性质与判定.比如，学生通过绘图与观察，认识并归纳出特殊平行四边形的性质，即矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，正方形的对角线相等且互相垂直平分等.在此过程中，学生能够熟练掌握特殊平行四边形的性质，并提升几何直观及推理能力.此外，教师可以设计一项探究性作业，要求学生在小组活动中证明菱

1.2 聚焦水平层级，设计探究式作业

“双减”政策背景下，初中数学校本作业的设计应关注水平层级，并以探究性作业的方式培养学生的思考能力，具体内容如表2所示.在横向层次上，作业内容应由单纯的记忆与重现，发展到复杂的技能运用与能力建构，切实培养学生的数学思维能力[2].探究性作业要求教师设计开放的问题与现实的应用情境，激发学生思考意识与探索精神，促进其数学思维发展.在分阶段、分层次设计教学内容的基础上，使学生在逐步掌握基础知识过程中，培养独立思考、创造性解决问题的能力，为后续的数学学习奠定良好基础.

1.2.1 水平Ⅰ阶段

在此水平层级阶段，教师可以安排一些加强记忆的作业.例如，要求学生复述平行四边形的基本属性、定义等，这部分可采用简单的问题回答、填空等方式进行，以此巩固学生所学基础知识.

作业1：菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ "）.

A.对角线互相垂直 """B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补

1.2.2 水平Ⅱ阶段

在此层级阶段，教师可以让学生运用平行四边形的性质解决比较简单的数学问题，加强学生对数学知识的理解和运用.

作业2：如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ "）.

A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形 "D.当AC=BD时，它是正方形

1.2.3 水平Ⅲ阶段

在此层级阶段，教师可以设计一些技能强化类的作业.例如，让学生结合不同平行四边形的形状，综合运用所学方法解决较为复杂的问题.在这一过程中，学生需要将所学的各种知识与技能加以整合，从而更好地运用所学的知识分析问题和解决问题，提高综合运用能力.

作业3：如图2，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

求证：四边形OCED是矩形．

变式1：如图2，点O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：四边形OCED是菱形．

变式2：如图2，点O是正方形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．四边形OCED是什么特殊的四边形？说明理由.

1.2.4 水平Ⅳ阶段

在此层级阶段，作业设计要以培养学生的综合能力为重点.例如，在探究与实验中，让学生归纳出菱形、矩形、正方形的判断定理，并将其表示成数学模型.在完成作业的过程中，让学生采取小组协作的形式学习，在讨论与交流中归纳规律，并用特定的数学模型加以表示，以此增强学生的数学分析与表述能力.

作业4：如图3，E，F是矩形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．四边形AECF是什么四边形？说明理由.

变式：如图3，E，F是菱形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．四边形AECF是什么四边形？说明理由.

1.2.5 水平Ⅴ阶段

在此层级阶段，教师可以设置开放性作业，以此训练学生的数学思考能力.例如，结合现实生活中的问题，探究如何设计一个既美观又实用的特殊平行四边形花园围栏，并要求学生通过数学建模和推理，找出最佳的解决方案.

2 结束语

“双减”政策对初中数学作业设计提出了更高的要求.在初中数学教学中，教师需更多地关注学生的个性化需求.为此，在设计初中数学校本作业时，教师需创新作业内容，重视培养学生分析问题和解决问题的能力，既要巩固基础知识和基本技能，又要发展学生数学思维，培养其数学核心素养.

参考文献：［1］ 胡其忠.试析初中数学大单元作业设计策略[J].教师教育论坛，2024（4）：54-56.

[2] 赵正萍，刘久红.“双减”背景下初中数学课后作业设计教学思考[J].数理天地（初中版），2024（5）：56-58.

［责任编辑：李慧娇］