巧用习题拓展传热学课程教学的深度与广度

［摘 要］“厚基础、宽口径、强能力、高素质”是我国近年来提出的高校人才培养目标之一。这要求高校在人才培养过程中，既要夯实学生的专业理论基础，也要拓宽学生的知识面，拓展学习的深度与广度。传热学是一门理论基础深厚且在日常生活及工业领域有着广泛应用的学科，其理论与应用随着科学技术的发展而不断演进，这对学生学习该课程的深入程度和知识面的广度都提出了更高要求。文章基于近几年课题组在传热学课程教学中的实践经验，结合教材中常见的几类习题，探讨如何通过课后习题来拓展传热学课程教学的深度与广度。

［关键词］传热学课程；课后习题；教学改革；深度；广度

［中图分类号］TK124；G642 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2025）02-0079-04

推进中国式现代化，实现中华民族伟大复兴的中国梦，离不开高素质的创新型人才。根据我国近年来提出的“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的人才培养目标，创新型人才不仅需具备扎实的基础，还应拥有宽广的知识面，并且能够跨越学科界限，将不同领域的知识与技能融会贯通，形成独特的创新思维和解决问题的能力。这一理念与我国众多教育专家倡导的“先通后专”的培养理念不谋而合。我国古代教育家孔子在其教育思想中提出的“君子不器”、修六经、传六艺，旨在培养博学多才之士。清华大学潘光旦先生曾提出教育的理想是在发展整个的人格，梅贻琦先生曾提出大学课程应按“先通后专”的原则设置。近年来，我国多所高校积极推行通识教育与专业精英教育相结合的教育模式。1999年，我国53所高校建立了32个国家大学生文化素质教育基地，教育部也明确提出了我国大学通识教育的目标与方向[1]。2005年，“钱学森之问”引发了高校对通识教育的深入思考与创新探索。2012年，“实现中华民族伟大复兴这一伟大梦想”的重要指导思想提出后，更是加速了中国高校通过通识教育培养拔尖创新人才的步伐。

课程体系由一门门相对独立又有机结合的课程组成，课程教学改革是创新型人才培养的基础。除了在整个课程体系中贯穿“先通后专”的理念，在相对独立的课程教学中也应秉持深度与广度并重的教学思想。

传热学作为一门在工业领域有着广泛应用的学科，是我国众多理工科专业如化学工业、热能工程、航空航天、机械工程等的重要基础课程。经典的传热学理论体系主要形成于18世纪至20世纪上半叶，随着科学技术的不断发展，传热学课程的知识体系也在不断地丰富和拓展。在教学过程中，教师应遵循“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的专业建设指导思想，结合学校特色、学生特点及专业需求，确保教学内容能够适应专业和学科的发展趋势，为学生打下坚实的专业基础。此外，教师还应注重学科融合与学科交叉，强调跨学科知识的综合应用，通过实践教学和项目驱动的方式，着重培养学生的工程实践能力和创新意识，以适应未来复杂多变的工程挑战。这种超越单一学科界限的通识教育思想，往往能够促进学生对本学科知识的理解和掌握[2]。如此，我们才能培养出如潘懋元先生等老一辈教育家所倡导的“在通的基础上有所专，掌握一定的专门知识又能融会贯通”的通专相融的复合型人才[3]。

课后习题是教学过程中不可或缺的一个重要环节，不仅有助于巩固、强化和应用已学习的知识，还承载着深入理解课程内容、培养举一反三能力以及拓宽知识面的潜在教育功能。欧美传热学教材中有大量来自不同工程领域与日常生活的习题与例题[4-5]，这些习题与例题大多是从日常生活和工业实践中提炼出来的传热问题，对于深入理解传热学基础知识、拓宽学术视野具有极大的帮助。本文旨在结合教材中常见的几类习题，探讨如何利用课后习题来拓展传热学课程教学的深度与广度。

一、日常应用分析题：理解传热学抽象理论

传热学问题不仅广泛应用于工业领域，而且与我们的日常生活息息相关。许多与热相关的生活现象，如暖气片的热传递机制、深秋时节树叶上的结霜、冰箱除霜的重要性，以及冬夏两季为达到相同热舒适度而设置的空调温度等，都能通过传热学理论得到合理解释。由于这些传热学问题与学生的日常生活紧密相连，他们往往已经对这些现象有了感性的认识。通过进一步的理论分析，学生不仅能解开日常生活中的一些疑惑，还能消除对传热学课程的畏难情绪，对这门课程感觉更加亲切易懂，这对他们的学习大有裨益。因此，在教学过程中，教师应善于挖掘这些生活中的传热现象，并将其与传热学理论相结合进行分析，以期取得更好的教学效果和学习成效。在教材中，传热学在生活中的应用问题大多以简答分析题的形式呈现，而有些教材则将这些问题整合为计算题，通过提供具体数据让学生进行计算，使学生既能够对问题进行定性分析，又能够通过定量计算获得更深入的理解。在《传热学》[4]教材中，有如下相关例题：

本题已知房间空气的温度、房间墙壁表面的温度、人体体表温度、人体皮肤的发射率，以及人体与空气之间对流传热的表面传热系数。需要通过计算来探究夏季和冬季在同样室温的房间内热舒适水平存在差异的根本原因。

在引导学生进行分析计算时，首先需要明白人体的冷热感受不仅取决于气温的高低，还取决于人体在该环境中散热量的多少，而寒冷的感觉与散热量大有关系。由于冬夏季室内空气温度一致（均为20 ℃），因此，冬季和夏季人体表面与周围空气的对流传热热流密度可以表示为：

[qconv=hTs-Tf=2×32-20=24 （W/m2）]。

冬季和夏季对流散热热流密度相同，意味着在人体与空气之间进行对流传热的过程中，其散热量在夏季和冬季是相等的。因此，夏季和冬季的舒适水平不能单纯归因于身体的对流散热。

从传热的角度来看，冬季和夏季的不同之处在于夏季室外气温高，房间墙体温度高，而冬季室外气温低，房间墙体温度相应也很低。如本题目中，房间的墙壁表面温度在夏季和冬季分别为27 ℃和14 ℃。因此，当人体与墙面进行辐射传热时，夏季和冬季辐射热流密度分别为28.3 W/m2和95.4 W/m2。具体计算公式如下：

[qrad=εσTs4-Tw4=0.9×5.67×10-8×3054-3004=28.3 （W/m2）]；

[qrad=εσTs4-Tw4=0.9×5.67×10-8×3054-2874=95.4 （W/m2）]。

冬季与夏季人体与墙面进行辐射传热时辐射热流密度相差较大，而人体的冷热感觉取决于人体的散热量，散热量较大时，人体会感到冷，因此冬季需要穿多一件外套进行保温才能感觉舒适。

通过计算发现，由于房间空气的温度固定，夏季和冬季的热舒适水平不同不能单纯归因于身体的对流散热。但是，冬夏季辐射热流密度存在显著差异，因此感到寒冷是由于人体与温度较低的壁面辐射换热的影响。

二、应用习题练习：拓展传热学课程教学广度

传热理论在化学工业、热能工程及航空航天等领域有着广泛的应用。然而，由于课时限制，传热学课程难以全面覆盖所有相关内容，但教师可以通过精选习题，让学生了解传热理论在不同领域的具体应用，从而有效拓展课程内容的广度。

芯片冷却技术是传热学研究与应用的重要领域。随着电子设备的小型化，大规模集成电路的集成程度越来越高。相应地，芯片对散热的要求也越来越高。可以说，散热技术的先进程度已成为制约集成电路集成程度的关键因素之一。在《传热和传质基本原理》[5]教材中，有如下相关例题：

某集成电路基础结构由芯片层（长10 mm，宽10 mm，高0.5 mm）、环氧树脂层（长10 mm，宽10 mm，高0.02 mm）、铝基板（长10 mm，宽10 mm，高10 mm）三层组成，假设其四周与环境绝热。环氧树脂的热阻为0.9×10-4 m2·K/W，铝基板的导热系数为2600 W/（m·K）。芯片上表面和铝基板下表面与空气进行对流传热，表面传热系数均为150 W/（m2·K）。芯片内部温度均匀一致，工作时自身发热量为1.5×104" W/m2。请确定芯片工作过程中，达到稳态时芯片的工作温度。

通过初步阅读题干及进一步计算，学生能够全面了解芯片的结构、散热原理以及冷却过程中涉及的传热学问题。芯片温度是决定芯片寿命的关键因素之一。基于计算结果，探讨在特定发热率条件下，哪些因素能够有效促进芯片降温散热，是一个值得深入研究的课题。

在探索传热学在新能源领域的应用时，太阳能集热器无疑是一个极具代表性的综合实例，既贴近学生的日常生活，又能引出多个传热学相关的问题。例如：（1）集热板内部的温度分布情况；（2）如何通过涂刷特定涂料于集热板表面，以最大化太阳能利用效率并减少散热损失；（3）如何在集热面上引入有限空间自然对流，以减少散热损失；（4）封闭体内表面间辐射传热的计算方法；（5）保温材料因导热、对流以及辐射而导致的热量损失的计算方法；等等。在《传热学》[4]教材中，有如下相关例题：

辐射热流密度为[q''s=700 W/m2]的太阳辐射投射在用于加热水的平板型太阳能集热器上。集热器集热面积为A=3 m2；太阳辐射透过率为90%，反射率为10%。需要被加热的水进口温度为Ti，被加热至出口温度To流出。工作温度为30 ℃的玻璃盖板的发射率为0.94，与温度为-10 ℃的天空进行辐射传热。玻璃盖板与周围空气进行自然对流传热，表面传热系数h=10 W/（m2·K）。

要求：（1）对集热器进行总的能量平衡分析，以获得单位集热器面积收集有用热量的速率的表达式[q''u]，确定[q''u]的值；（2）热水器水流量为0.01 kg/s时，计算水的温升To-Ti；（3）计算该太阳能集热器的效率。

在解答的过程中，首先将集热器定义为控制容积，对集热器进行能量守恒分析，可得：

[q''solar-q''rad-q''conv-q''u=0]。

其中，已经假定太阳辐射流的90%由集热器吸收，即[q''solar= 0.9q''s]。

则单位面积的有用热流速率为：

[q''u= 0.9q''s-εσT4cp-T4sky-hTs-T∞=]

[0.9×700-0.94×5.67×10-8×3034-2634-]

[10×] [30-25=386 （W/m2）]。

总的有用集热速率为[q''uA]。此时围绕水管定义一个控制容积，所收集的有用热量改变了流动水的焓值。根据能量守恒原理，有：

[q''uA=mcpTi-To]；

[Ti-To=386×30.01×4179=27.7 （℃）]。

而集热器的效率为：

[η=q''uq''s=386700=55%]。

通过这样的计算，学生不仅能了解常用的太阳能集热器的基本结构和基本原理，还能通过传热学的定量计算了解传热学在其中的应用，从而深化对太阳能利用技术的理解，并为进一步优化集热器性能提供理论支持。

三、综合习题练习：拓展传热学课程教学深度

传热学、工程热力学和流体力学是建筑环境与能源应用工程专业的核心基础课程。这些课程的内容涵盖了能量守恒定律、热量传递规律及流体流动中的力学理论，系统地介绍了工程领域中流体流动、能量转化及热量传递的基本规律。随着生产技术的不断发展，这些课程已经形成了较为完善的理论体系，并且其内容不断得到丰富和拓展，成为充满活力的重要基础科学课程群。然而，流动传热问题的理论分析往往涉及复杂的数学理论，同时学生普遍缺乏专业的工程认知，因此难以将理论与实践相结合。这也使得这些基础课程常被视为难教难学的专业基础。

由于学时有限，在课程实施中往往难以全面兼顾教学要求的深度、实践能力的锻炼以及科学素质的综合培养。因此，利用综合习题是提升教学质量的有效途径，可以促进学生对知识的融会贯通。考虑到传热学课程中的许多知识以工程热力学与流体力学为基础，这两门课程在专业学习安排中通常作为传热学的先修课程，这为在传热学学习过程中实施综合习题练习奠定了坚实的基础，并提供了宝贵的契机。

在《传热学》[6]教材中，有如下相关例题：

设计一个卧式管壳式蒸汽-水加热器，水在管内流动，蒸汽在管外冷凝。利用蒸汽将3.5 kg/s的水从60 ℃加热到90 ℃，蒸汽绝对压强P=1.6×105 Pa，被冷却凝结为饱和水。蒸汽-水加热器使用厚度1 mm，管内径18 mm的黄铜管，管内污垢热阻为0.00017 m2·K/W，管内水阻力不能超过0.3×105 Pa。请通过计算确定传热面积，设计管长、管程、每管程管数等主要结构参数。如果该换热器与外部存在5%的散热损失，求蒸汽的消耗量。

根据本题给出的条件，首先可以计算出传热量φ和对数平均温差△tm。由于水侧对流传热表面传热系数与蒸汽侧对流传热表面传热系数均需要给定，以计算该传热过程的传热系数，确定该换热器的传热面积，完成设计任务。但是，表面传热系数的确定需要给定流速、壁温、管子根数、管程等换热器的结构参数。

因此，本例题设计计算的基本步骤包括：（1）设定换热器的部分结构参数，现设换热器为4管程，每管程16根管，共64根管，在垂直列上管子数平均为n=8根；（2）确定对数平均温差△tm；（3）计算该过程的传热量；（4）计算蒸汽侧对流传热表面传热系数；（5）计算水侧对流传热表面传热系数；（6）计算传热系数；（7）计算传热面积及管长；（8）计算蒸汽消耗量M1，考虑5%的散热损失；（9）计算阻力；（10）压降复核计算。

本例题详细阐述了换热器设计计算的10个基本步骤，其中涉及传热学的一些基本概念、关联式和计算方法，因此是传热计算中的一个重要例题。本例题目的是让学生通过实际计算掌握换热器传热设计的一般原则和步骤，同时考虑制造费用与运行消耗，以实现最优设计。学生需综合运用工程热力学、传热学与流体力学知识，如在换热器设计计算中，不仅要考虑换热效果，还要评估通过调整设计参数（如增大流体流速、改变换热表面等）来增强传热时可能引起的流动阻力增加及其对系统整体性能和经济性的影响。这一过程不仅加深了学生对传热学知识与流体力学理论的融合理解，而且通过综合习题的练习，有效拓展了课程教学的深度与广度，使理论与实践结合得更加紧密。

四、结语

本文探讨了如何利用传热学各类型的课后习题来拓展传热学教学的广度和深度。随着科学技术的不断进步，传热学这一学科也将持续发展。在新兴技术领域，将涌现出更多的传热问题，教育工作者需要不断发掘、总结这些问题，并将其简化整理成习题，融入教学过程中。这些例题与习题的讲解与学习，将有助于学生更深入地理解传热学的核心概念，提升他们解决实际传热问题的能力，并为他们在未来的专业领域中应用传热学知识打下坚实的基础。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 甘阳.中国大学通识教育之路：回顾与前瞻[J].通识教育评论，2024（1）：1-11.

[2] 周序.打开思维的疆域，以通识教育形成多元认知[J].教育家，2024（29）：12-13.

[3] 刘徐湘，张慢丽. 潘懋元高等学校通识教育思想探析[J].深圳职业技术大学学报，2024，23 （5）：3-11.

[4] 霍尔曼.传热学[M].10版.北京：机械工业出版社，2011.

[5] 英克鲁佩勒，德维特，伯格曼，等.传热和传质基本原理[M].葛新石，叶宏，译.6版.北京：化学工业出版社，2007.

[6] 朱彤，安青松，刘晓华.传热学[M].7版.北京：中国建筑工业出版社，2020.

［责任编辑：梁金凤］