信息技术与数学课堂教学融合的思考

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革.”［1］借助“几何画板”进行数学实验助力课堂教学，成效显著，能够开阔学生的视野，激发学生的想象力，提升学生的信息素养.下面笔者就以探索“多边形内角和”为例，谈谈信息技术与数学课堂教学融合的思考.

1 内容解析

“多边形内角和”内容选自沪科版八年级下册“四边形”这一单元.学生在小学阶段就已经接触过有关四边形的简单知识，进入中学后又学习过平行线和三角形等知识，都为本单元的学习提供了知识储备，奠定了思想方法、逻辑推理等方面的基础.多边形内角和是本单元的起始课，可以帮助学生系统地认识多边形的有关概念，如内角、外角，掌握把多边形的问题转化为三角形问题，以及反复运用平行线和三角形的有关知识解决问题的方法，体会在多边形内角和、外角和定理的探索过程中蕴含的转化思想，这些都为后面平行四边形和特殊平行四边形的学习做了必要的铺垫，也能很好地培养和发展学生的逻辑思维能力.

2 课堂教学实施

以四边形为例，开启多边形内角和的探究之路.

2.1 实验前准备

创造情境，并在情境中提取出几何图形，培养学生的几何直观能力.

提出问题：通过前面内容的学习，我们知识三角形的内角和为180°，那么能沿用之前的方法探究出四边形的内角和吗？下面以四人为一小组共同探讨四边形的内角和.

活动开始：学生拿出课前准备好的四边形图片.

生1：直接用量角器依次测量这个四边形图片的每个角.

生2：利用本节课学习的四边形的对角线知识，在课前准备好的四边形上折叠一条对角线，可以得到两个三角形.

生3：在生2的基础上折叠两条对角线，此时可以得到四个三角形.

在学生大胆猜想之后，给出问题引导：生1是直接测量，那如果四边形是不断变化的，每次都测量，这种做法可行吗？生2、生3都是将四边形问题通过折叠转化为三角形问题，那如果是五边形、六边形等多边形，用折叠法可以吗？还有其他的方法吗？

2.2 开展实验

打开“几何画板”界面，向学生演示操作：将鼠标放在界面左边的“多边形工具”处先任意画出一四边形，再将鼠标放在四边形的任一顶点变成“←”时就可以向任意方向拖动形成不同的四边形.接着让学生任意画出四边形，指导学生进行数学实验.学生带着各自的猜想开始操作，笔者随机挑选三种探究思路，如图1～3所示.

接下来对上述图形进行深入探究：

问题1 在图2与图3中，都是连接四边形的对角线，分别将四边形分割为两个、四个三角形问题，同时也得到了两条对角线的交点E，此时的点E位于四边形的什么位置？

问题2 还有其他解法吗？能不能参照探究三角形内角和定理的方法，让点E动起来，点E可以在四边形的任意边上吗？可以在四边形内部的任意处吗？甚至还可以在四边形的外部吗？此时的四边形内角和又有怎样的结论？

设置问题并创设合理的信息化学习环境，提升学生的参与度和积极性.利用“几何画板”动画演示直观得出结论，继而发现和提出新的问题，启发学生深层次思考，让其由被动学习转化为学习活动的探究者，角色的转化使得学生深入思考、智慧学习.

进一步探究后，选取三种探究思路的结果，如图4～6所示.

2.3 得出结论

（1）不论是直接测量四边形四个角的度数还是将四边形转化为两个三角形或四个三角形，我们都可以得出什么样的结论？

（2）引导学生分析，为什们会得到这样的结论？

（3）如果将图形变为五边形、六边形或者是任一多边形，你们还能用数学实验探究出这些多边形的内角和吗？

注重启发式的教学活动，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考.问题的引领，可以促使学生利用观察、猜想、实验、计算、数据分析等方法去分析问题、解决问题，促进学生获得基本知识和基本技能，体会数学的思想、方法，获得基本活动经验.

3 教学思考

（1）借助“几何画板”进行数学实验，将“数”与“形”完美结合，生动、有趣地让静态的知识“动”起来，学生在实际操作中也体会到“图形清晰、精准、美观、便捷、可反复操作”等优点［2］.但这对教师的信息技术水平和课堂驾驭能力有着很高的要求.教师需要冲破传统课堂教学模式的束缚［3］，有创新意识，要在认真学习课程标准、深入钻研教材的基础上，创设合理问题情境，设置循序渐进、螺旋上升的问题引导学生思考，通过动手操作、自主探究，寻求多种解决问题的思路，利用直观操作加深学生对多边形概念的理解，归纳出多边形的内角和定理，并在此基础上让学生利用转化思想继续探究出多边形的外角和，从而总结出“多边形外角和为360°，不随边数的改变而改变”的结论.

（2）让学生经历知识发现、发展、变化的过程，形成丰富的学习体验，比起从教材直接获得知识要生动、形象、有趣得多.在实验过程中，有学生在实际操作中获得了凹多边形，虽然教材安排不必向学生介绍，但是简单了解可以拓展课程内容，适应学生的发展需要，同时也是对学生今后学习数学过程中多角度、全方位总结观察现象这种探究能力的肯定，利于形成质疑问难、勇于探索的科学精神.正如《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》一书中提到的，让学生自主探究，给思维以方向，给思维以动力，让思维不断成长，以保证激发学生自主探究的积极性［4］.

实践证明，数学课堂教学与信息技术的融合是时代发展的必然.在信息化时代背景下，课堂教学设计还是以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为依据，体现目标性、延展性、操作性和多元性等原则，通过教学模式的转变，促进学生思维方式、学习方式的变革，帮助学生学会用整体、联系、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展数学核心素养.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]张祖胜.利用信息技术 创新实验教学——以“中点四边形”为例[J].中学数学教学参考，2021（17）：76-78.

[3]冯艳萍，徐勤.信息技术与数学教学融合的研究及实践[J].中学数学教学参考，2022（14）：73-76.

[4]卜以楼.生长数学：卜以楼初中数学教学主张[M].西安：陕西师范大学出版总社，2018：285-286.