函数恒成立下的不等式参数取值

【摘要】高中数学函数问题一直是重中之重，其中关于函数的求参问题数不胜数.本文聚焦函数问题中的恒成立条件，探讨不同函数中关于恒成立求参的综合应用.

【关键词】函数恒成立；不等式；高中数学

高考数学函数不等式问题的类型有许多.本文将从函数恒成立下不等式求参问题的对勾型、绝对值讨论型两个角度探究如何利用恒成立条件综合应用，解题求参[1].

1恒成立求参：对勾函数型

点评观察解题过程，最明显的就是对勾函数，需要我们对对勾函数做到精准把握.本题是将函数性质与恒成立求参结合的综合应用，在解题过程中需要注意未知数取值范围较多，在解题时要一一对应，函数范围连贯，分情况讨论，最后检查是否存在能合并范围的可能.在读题时一定要注意条件表述，对于任意未知数满足条件是要求全部在范围内[2].

2恒成立求参：绝对值讨论型

点评面对含有绝对值的题目，首先我们需要将绝对值内式子的范围分情况讨论，整理得到一个新的函数，针对新函数范围讨论.在解题时，要注意集合语言的辨析[3].

3结语

函数恒成立问题的考查方式有许多，但在这一类解题中，关键是要注意对条件语言的把控，知道不同语言下的应对方式，并且这一类问题通常是综合运用，对整体思维、分类讨论思想、对新函数的把控都有影响.

参考文献：

[1]陈敏.解决不等式恒成立问题的四种常用策略[J].新世纪智能，2023（78）：13-16.

[2]代成红.最值：打开恒成立问题的钥匙[J].高中数理化，2023（15）：40-42.

[3]张金香.含绝对值函数的几个典型问题探究[J].中学数学研究，2022（07）：45-46.