项目式学习在小学数学“图形与几何”领域中的教学设计

【摘要】小学数学的学习在本质上不是靠教师“教”出来的，而是靠学生“悟”出来的.文章将深入剖析《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出的“要立足于学生的核心素养”这一教学理念，在深度剖析国内外项目式学习现状的基础上，构建以“小小楼梯设计师”为主题的项目活动，围绕“面对能够容纳2000人的新教学楼，应该如何构思楼梯设计方案”这一驱动性问题，有序开展教学活动，以培养学生自主探究、协同促进的解决问题能力.

【关键词】图形与几何；项目式学习；核心素养；教学设计

【基金项目】丽水学院教师教育研究生课题“项目式学习在小学数学‘图形与几何’领域的教学研究”（JYKY24002）；浙江省重点教材建设项目（浙高教学会〔2024〕6号）.

引 言

“图形与几何”作为小学数学领域的四大支柱之一，在教学中占据突出的地位，构建了学生空间观念和几何思维的基础框架.然而，小学阶段学生认知模式的具象惯性、教师教学实践中的数学思维“童稚化”倾向、几何直观的教学价值被低估等因素使得学生在“图形与几何”学习过程中困难重重，核心素养得不到深入发展.

数学家冯·诺依曼指出：“最好的数学灵感大多数来源于经验.”通过对“图形与几何”领域的课程内容进行剖析，可以提炼出共同的教育理念：观察、活动和操作.而项目式学习是一种提倡自主、合作与探究导向的革新性教育模式，实践探索本质、深度学习特质与跨学科综合性是其三大特性.它强调学生在真实情境中、切身体验中，使学生自主形成对知识生成深度理解和建构，因此，项目式学习为学生在“图形与几何”领域的知识获取和能力培养提供了一个契合的学习平台，帮助学生搭建从直观感知到抽象理解的桥梁，能够深化学生对空间观念和几何直观的理解与应用.

一、项目式学习的理论基础

（一）项目式学习概念界定

学术界针对项目式学习已有较为广泛且深入的研究，也展示出多维度的理论阐释与界定框架，但其核心要素和理论支撑在本质上是一致的.本研究借鉴巴克教育研究所《项目式学习指导手册》中的内涵界定，将项目式学习诠释为一种结构化、系统化的教育教学范式，引导学生投入一系列精心设计的项目任务，驱使学生在实践中不断探索与深化学习来解决真实问题，以此促进知识的主动构建与综合应用能力的提升.

（二）国内项目式学习现状

文章以中国知网为数据来源，以“数学项目式学习”为主题检索2014～2024年的文献期刊，并将其导入Citespace文献可视化软件进行关键词可视化分析，如图1所示.虽然国内项目式学习起步较晚，但仍展现出强劲的发展趋势.当前，国内项目式学习体系正处于持续完善与深化创新的关键阶段.通过对项目式学习关键词共现图谱的深度剖析，可以发现国内项目式学习的独特路径：立足于核心素养、聚焦于问题解决、依托于教师教学设计.在此基础上围绕具有现实意义的主题项目，引领学生深入探索，实现知识与技能的融合创新.这一路径不仅彰显了国内教育对项目式学习需求的积极响应，也为培养适应未来挑战的高素质人才提供了新的策略思考.

（三）文献评述

综观已有研究，可以归纳出项目式学习模型的五大核心要素：真实情境下的驱动性问题设计；在具体情境中探究问题；鼓励小组成员协作学习；多元资源的整合和应用；创作并展示可视化项目成果.五大核心要素推动下的项目式学习展现出显著的教育潜力，但在当前实施中仍面临课程目标模糊、课程内容庞杂、学习过程低阶等若干挑战.同时，项目式学习在小学数学“图形与几何”领域的探索相对匮乏.因此，下文将探讨项目式学习在小学数学“图形与几何”领域的创新设计，旨在激活学生空间思维与逻辑推理能力，推动该领域教育实践的深化与创新.

二、项目式教学活动设计

真实且充满吸引力的活动主题是启动项目式学习的引擎，明确而合理的培养目标是衡量项目式学习成效的标尺，合理且富有层次的活动过程是通往项目式学习的轨道.因此，下面基于项目式学习的要求与小学数学“图形与几何”领域的特点，从确定主题、明确目标、活动设计三个角度设计了“小小楼梯设计师”的项目式教学活动，如图2所示.

（一）确定主题

真实化情境是项目式学习的孵化器，它连接着学生的经验与思维.学校是学生学习的主阵地，学校建筑物是学习“图形与几何”的最佳真实情境.学校就餐高峰期楼道拥堵现象是学生遇到的真实情况.鉴于此，学校即将新建一栋层高4米且能容纳2000人的教学楼，楼梯设计的合理性与功能性成为规划中的关键考量之一，由此入手确定项目活动主题为“小小楼梯设计师”.

（二）明确目标

首先，“小小楼梯设计师”项目主题与小学数学“图形与几何”知识体系沟通起直观而深刻的联系，帮助学生实现由点及线、由线成面的自然过渡与融合.该项目活动在要求学生掌握长方体长、宽、高的测量，表面积与体积的计算等数学知识与技能的同时，更要求教师引领学生经历从具体到抽象，再从抽象回归具体的思维认知过程，实现高阶思维的跨越.

其次，学校就餐高峰期楼梯拥堵产生的根本原因在于，已有楼梯的宽度不足以满足高峰期学生的流动量.该问题的破解，需要学生观察记录高峰期学生流量，测量当前楼梯宽度，进而分析既有楼梯的实际宽度与学生流动量之间的动态关系，促使学生将数学知识学以致用，选取合适的楼梯宽度参数，提升学生的社会实践能力与问题解决能力.

最后，楼梯设计的安全性与美观性，需要学生通过翻阅文献，确保楼梯设计符合国家或地区的建筑安全规范.在此基础上学生可以借助几何形状、图案和线条的和谐搭配体现美感.

（三）活动设计

设计驱动性问题 驱动性问题是教师为推动项目的顺利展开而精心设计的指引性问题.驱动性问题的设计不能被束缚在预设的答案之中，“以终为始”的最终会导致项目式学习流于形式.教师应深度把握问题情境中路径与策略.在学生的交流讨论中重塑情境定义，多维度剖析特定情境的合理性和逻辑性，进而启迪学生思维和个性化成长.

因此，在“小小楼梯设计师”项目活动时，教师需要了解学生对于楼梯的认知，了解学生对于楼梯设计的不足是否提出过质疑.在这个基点上联通学生的个人经验与数学水平，最终提出了“面对能够容纳2000人的新教学楼，应该如何构思楼梯设计方案？”这一驱动性问题.

形成问题串 将驱动性问题：“面对能够容纳2000人的新教学楼，应该如何构思楼梯设计方案？”可细分为一系列紧密相扣、层层递进的子问题：“楼梯拥堵的本质原因探究”“量化楼梯宽度与学生流量的关系”“楼梯宽度的最优决策”“在安全性和美观性中平衡成本”.每个子问题都设置相应的学习目标，引导学生应用综合的思维去观察和认识楼梯，并借助数学、信息、美术等多学科知识对楼梯进行合理规划与装饰，最终呈现完善方案.

设计活动步骤 根据上述一连串子问题，设计出具体、可操作的项目步骤.教师还可同步为学生构建个性化的学习支撑框架，依据学生进度适时提供学习支架，将学习的主动权还给学生.

学习评价 在学习评价过程中，教师要以核心素养为导向进行评价，不是非黑即白的终结性结果，而是要让学生能更整体化、系统化、结构化地理解各学科知识的内涵和跨学科知识的内在联系的过程性评价.针对“小小楼梯设计”项目学习全过程进行自评、互评和教师评价，其宗旨是促进生生之间的相辅相成，师生之间的教学相长.

三、实施建议

（一）打破学科界限，多学科联动学习

“小小楼梯设计师”的主题活动并不单单局限于小学数学“图形与几何”领域，更是涉及多学科知识体系，相应地要求教师和学生具备多元化、多样化的学习能力与思考方式.因此，在设计项目式主题学习活动时，教师需要有意识避免思维“童稚化”倾向，以专家学者的视角去关注“图形与几何”领域的价值内涵，从而积极建构以数学学科为主、多学科联动为辅的综合性教学新模式.

（二）破除传统教学，倡导学生自主探究

“图形与几何”课程遵循从直观到抽象、从二维到三维、从猜想到求证、从模糊到精准的教学逻辑.“小小楼梯设计师”项目活动通过驱动性问题，将一连串循序渐进的子问题贯穿学生的探究过程始终.这要求教师遵循“图形与几何”内容的教学逻辑，破除传统“满堂灌”教学模式下学生机械被动的学习现象，鼓励、支持和引导学生在实践活动中自主探究.

（三）突破育人目标，立足于核心素养

项目式学习核心价值在于促进学生高阶思维的持续发展，实现概念、知识与技能的跨情境迁移学习.小学数学“图形与几何”领域包含量感、几何直观、空间观念等多维度的核心素养，在“小小楼梯设计师”主题活动中还蕴含着数据意识、创新意识的培养.教师在教学过程中，不能将学生束缚在既定的知识框架体系中，更应注意去培养学生的全方位发展，使得项目式学习成为将理论层面的知识过渡到生活实践层面的助推器.

结 语

综上所述，项目式学习模式融入小学数学“图形与几何”领域的实施过程，包含确定主题、明确目标、设计活动的环节.教师在活动设计过程中需充分考虑驱动性问题、将驱动性问题细分为逐层深入的子问题、依据问题串设计具体的学习活动步骤、完成自互评和教师评价等一系列活动.一方面能够突破学生认知模式具象性，教师教学思维“童稚化”以及几何直观教学价值被低估等问题.另一方面契合了当前时代对核心素养的培养需求，促使学生运用高阶思维撬动低阶思维，实现思维的跨越.

【参考文献】

[1]冯吉.小学数学“微项目学习组合”教学范式研究[J].上海教育科研，2023（7）：82-88.

[2]夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018.

[3]陈琳，刘杨，邹金伟.基于项目式的跨学科主题学习：以“美化校园”为例[J].地理教学，2022（19）：38-41，37.

[4]洪涛清.趣味空间几何学[M].北京：机械工业出版社，2019.