小学数学“分数混合运算”的教学策略探究

【摘要】随着教育事业的高质量发展，素质教育改革处于不断深入状态，新的教学理念与方法层出不穷，“分数混合运算”作为小学数学教学重点，直接关系到学生的数学运算能力以及学科核心素养的水平高低.基于此，文章梳理当下的教育政策，明确小学数学的教学目标，然后探讨了小学数学“分数混合运算”的教学意义，深入探究小学数学“分数混合运算”的教学策略，包括工具教学转化问题、分析比较感受规律、分层教学巩固所得、问题引导深度学习，以期创新知识讲解、实践方法，优化学生数学学习体验，让学生顺利、高效掌握“分数混合运算”的基本技巧，促进学生数学核心素养的形成与发展.

【关键词】“分数混合运算”；小学数学；分层教学

引 言

数学作为基础教育阶段的重要学科，关系到学生思维逻辑、运算能力的形成与发展，其中，运算能力是数学核心素养的主要表现之一.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）强调运算能力的重要性，并指出其属于小学生需掌握的基础能力.但是，很多小学生在学习混合运算时常出现思路混乱、计算错误等问题，对相关习题的掌握相对较差，久而久之，极易影响学生学习数学的积极性.因此，为保证教学效果，教师应以培养学生的运算能力为目标寻求有效的教学方法，提高教学质量、效率，实现减负增效的目标.

一、教育背景

新时代背景下，小学数学教育需遵循“双减”要求深化教学改革.“双减”是义务教育阶段需要遵循的主要政策，其核心是减轻学生课业压力，促进他们身心的健康、个性化发展.除此之外，小学数学教师还需贯彻新时代素质教育，以全面发展为目标，综合性提升当代小学生的多种素质能力，坚持“五育并举”，在高质量实施“智育”教学之外，关注学生的个性发展、道德思想及心理健康.而在教育信息化2.0的时代背景下，教学改革、素质教育有了新的载体和落脚点，如智能工具软件、各类媒体技术等，这为教学方法的创新提供了新的方向.所以，总的来说，在当前教育环境下，小学数学教师既要遵循“双减”的教学要求，有计划性地减轻学生数学学习的课业与心理负担，还要从数学的学科特性与学生的学习特点出发，借助信息化技术优化革新教学方法，使学生保持对数学学习的积极性，培养他们的学科核心素养，提高他们的综合素质水平.

二、小学数学“分数混合运算”教学的意义

“分数混合运算”作为小学数学中的一个重要概念与知识点，以分数的基本运算为主，不仅涉及加、减、乘、除等基本运算，还涉及这些运算的组合.这些运算在数学中占据着核心地位，是学生解决复杂数学问题的基础.在“分数混合运算”的教学中，通过数形结合、信息赋能、分层教学等方法，帮助学生清楚理解题目并解决，有助于学生在解决问题的过程中逐步发展数学抽象能力，熟练掌握运算顺序的生成过程，体会到解题的成就感，有效提升学生的数学学习兴趣.不仅如此，“分数混合运算”的教学能够让学生在已有的知识基础上进行有效迁移，经历从整数到分数的过渡，从整数四则混合运算迁移到分数四则混合运算，巩固学生已有知识的同时，为后续学习分数乘法的运算律以及解答有关“分数混合运算”问题奠定了基础.

简单来说，对于小学阶段的学生而言，“分数混合运算”的学习有助于掌握基本的数学运算技能，还有助于发展思维能力、解决问题的能力以及良好的学习习惯，为全面发展打下坚实的基础.

三、小学数学“分数混合运算”的教学策略（一）工具教学转化问题

作为小学数学教学活动的重点，分数计算不同于其他数学计算任务，具有难度高、知识多等特点，需要学生准确掌握并运用计算法则.而“分数混合运算”的学习与运用离不开学生思维能力的发挥，所以，为加快学生理解，使其掌握数学运算技巧，教师可巧借数学工具，根据小学生数学认知特点转化数学问题，为学生提供直观的学习对象，加深学生认识.

（二）分析比较感受规律

对于高学段小学生，其已经具备一定的自主思考、学习与探究能力，所以，教师可采用分析比较法，引导学生发现规律、总结规律，使学生认识到“分数混合运算”的核心运算规律，尤其是四则混合运算.在此基础上协同运用“说”“做”“纠”“练”等教学活动，从不同角度锻炼学生运算能力，同步提升学生的运算思维、解题能力、审题能力与独立思考能力.

1.自主分析，优化计算

当学生通过小学数学课程掌握一定运算技巧后，教师可出示例题引导学生自主尝试解答，同时四处巡视，用于了解学生的解题行为.

2.辨析思维，强化审题

简单练习下，学生将感受到在计算“分数混合运算”题时，可通过乘除法的转化和运算定律获得结果，在该情况下，学生难免形成思维定式.所以，在分析对比法的使用下，教师可结合以往教学经验编制“易错辨析练习册”，引导学生借助该练习册完成纠错巩固，加深对运算技能的认知，减少知识负迁移对学生运算过程的干扰.

在公布该例题后，教师可给予学生五分钟的思考与讨论时间，走下讲台观察，给予学生必要的指导.在学生积极讨论后，学生指出第一题错用简便方法，正确的计算需要按照四则运算要求开展，在只有乘除法或只有加减法的运算里，需要从左往右依次计算.第二题则是乘法分配律使用错误.当学生回答并修正答案后，教师应适时总结这一情况，点明在解题时，学生要仔细审题，选择正确的计算方法，从而准确计算.

（三）分层教学巩固所得

“分数混合运算”属于数与代数领域，是学生数学学习的重要基础.但是，由于个体差异性的存在，不同学生在学习该章节时，表达出来的兴趣与能力不尽相同.为满足减负提效育人要求，小学数学教师可采用分层教学法，以小组为单位引导学生主动迁移旧知，弄清“分数混合运算”定理，通过分层练习巩固学生知识体系，以此提高学生的运算能力.以人教版小学数学六年级上册中的“分数四则混合运算”为例.

1.知其然——梳理旧理

在学生学习“分数混合运算”之前，已学习分数的加减、乘除计算，以及整数、小数的四则混合运算，积累了一定的学习经验，具有一定水平的计算能力.为实现知识的主动迁移，教师开展“分数混合运算”前，可以整数、小数的四则混合运算为引子，设计相关数学题要求学生解答.然后计算、整理学生的正确率以及错误点.比如乘法分配律的运用，根据学生学习实况确定课堂导入方案.当学生掌握情况较为一般，教师可选择旧知导入，以小组合作形式交流整数四则混合运算中的相关知识，让学生回忆运算顺序、运算律等，调整学生学习状态，将旧知整理清楚，为“分数混合运算”教学的顺利开展奠定基础.

2.所以然——弄明算理

为使学生明白分数四则混合运算顺序和乘法分配律都可以从整数四则混合运算中迁移过来，削弱他们学习数学的紧张心理，帮助他们构建完整的数学知识体系，教师可以层次化小组为单位，明确分层教学目标.以“分数乘法”为例，各层次小组的学习目标分别为：理解分数乘法意义并掌握相应的计算方法；观察对比、思考探究，概括分析分数乘法计算法则；深入探究知识之间的内在联系，并总结.在明确的学习目标指引下，搭配动画，用具象的形式帮助学生理解分数四则混合运算的序，以“理”明“序”.除此之外，在证明其他运算律时一是通过两道分数连乘的题目让学生意识到乘法交换律和结合律的重要性，二是通过验证环节自主探究加法交换律和结合律的合理性.在前后知识相关联的情况下，随着学习活动的推进，学生将不自觉地运用运算律变为有意识地理解运算律，最后通过验证活动解决所有运算律的迁移，扎实地掌握知识内在的“理”.

3.固其得——分层练习

开展小学数学“分数混合运算”时，除了定理等层面上的传授与教学，还要结合例题练习加深学生理解，锻炼学生的知识运用能力，培养学生数感，不断提高学生的运算能力.教师在实际教学过程中，可积极培养学生的计算习惯，“一看、二想、三算”，仔细观察数字与符号特征.为提升分层练习的趣味性，使学生在良性竞争机制下积极探索问题，教师可组织“过关赛”，使学生在生动、有趣的课堂氛围下参与练习.比如，关卡一：解题前先说说运算顺序再计算；关卡二：按照运算顺序创编分数四则混合运算；关卡三：简便计算，利用运算律与性质，在观察符号、数字特征的基础上完成计算.在该关卡实际下，前两关有助于巩固学生对运算顺序的掌握，最后一关在学生主观能动性的基础上进行运算，以此提高学生的运算能力.根据实际情况，教师可秉持分层理念增设习题，习题难度由浅至深，以此满足多层次学生的数学学习需求.

（四）问题引导深度学习

对于小学数学教学而言，开展“分数混合运算”教学时，教师可采用问题引导法，借助问题链的育人功能驱动小学生深度学习.“分数混合运算”的教学，需要关注两个核心要素：一是运算顺序的合理性，二是运算顺序的一致性，所以，开展问题驱动式的教学工作时，教师可从现实环境出发，通过创设学生熟悉的问题情境，引导学生联系实际问题思考求解方向与顺序，从而加深学生对解题方法的理解.

例如，小学数学人教版二年级下册“混合运算”中，在实际教学过程中，该单元共含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题.其目标则是要求学生掌握含有小括号和中括号的混合运算，了解小括号、中括号的意义，在学生实际操作与思考下，体会含有小括号、中括号的混合运算.为减轻学生的学习压力，教师在创设教学情境时，可从生活环境出发，将抽象的混合运算问题借助生动情境展现，从而提高学生对问题的理解.

在此过程中，教师可运用希沃白板、轻量级现实技术平台，根据现实需要搭设虚拟或媒体化的问题情境，要求学生逐一思考、回答问题.针对例题，教师可先抛出相对简单的问题，如“阐述题干中分数表示的含义”，在学生回答后要求学生从问题出发，思考解题路径.在此过程中，可以同桌或前后桌为小组，要求学生进行简单的小组交流，融合自身日常生活经验理解算理，完成运算解答，并列出综合算式.部分同学难免结合旧知解答问题，此时教师要注重引导学生分析、讨论四则混合运算的定理与顺序，加强辩论分析.在具有轻量级虚拟现实技术平台的情况下，教师可组织学生通过虚拟操作验算自己的答案，提高课堂学习先进性与生动性，激发学生数学学习兴趣与信心，以此提高教学质量.

结 语

综上所述，为提高小学数学“分数混合运算”教学质量、效率，教师要从当前教学情况出发，充分发挥多元教学方法的育人作用，打造高效教学课堂.包括问题驱动、情境创设、分析比较、分层教学等方法，通过灵活组织教学活动，满足学生学习需求.

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