数学文化视角下初中数学大单元教学设计与实施策略

【摘要】在当今教育体系中，初中数学课程作为基础教学中的重要组成部分，不仅涵盖多样化的运算法则、符号，还蕴含丰富的历史、思想和方法.初中作为学习的关键阶段，教师在教学设计与实施中融入数学文化，是提升学生数学素养和综合能力的关键举措.在此背景下，文章从数学文化的视角出发，探讨了初中数学大单元教学的实践价值、实施原则、实施路径等，旨在为初中数学教学改革、创新提供有益的参考、借鉴.

【关键词】数学文化；初中数学；大单元教学；教学实践

引 言

数学文化是指数学在其发展过程中所形成的思想、方法、精神以及数学在社会、文化、历史等领域中的影响和应用.初中数学作为基础教育的重要组成部分，其教学内容不仅包含基础知识和技能，更应蕴含数学文化的精髓.然而，就传统的初中数学教学模式而言，存在数学课程的文化价值被忽视、知识点讲解过于碎片化等弊端，导致教学效果大打折扣.为解决此问题，基于数学文化推进初中数学大单元教学是必然的趋势.大单元教学作为一种新型的教学模式，强调以单元为单位组织教学，注重知识的整体性、系统性和连贯性，为数学文化的融入提供了广阔的空间.

一、相关概述

（一）数学文化概述

数学文化是人类文化的重要组成部分，其主要涵盖了数学的历史、数学家的故事、数学思想方法、数学在实际生活中的应用等多个方面.从数学史的角度看，它记录了人类在数学领域的探索历程，从古老的结绳计数到现代的复杂数学理论，每一个阶段都充满了智慧和创新.数学思想方法，主要包括归纳、演绎、类比等，它们是解决数学问题的重要工具.而就数学在实际生活中的应用来看，从建筑设计到金融，从科学研究到日常购物，处处蕴含着数学文化的强大力量和独特魅力.

（二）大单元教学概述

大单元教学是一种以主题为核心，将相关的教学内容进行整合的教学方式，它打破了传统教学中以课时为单位的碎片化教学模式，强调知识的系统性和连贯性.在大单元教学中，教师从教学目标的设定、教学内容的选择、教学方法的运用到教学评价的实施，都应围绕着大单元的主题进行统筹规划，将相关的知识点有机地结合起来，引导学生进行深入学习、多维探究、整体评价.这种教学方式有助于学生建立完整的知识体系，提高综合分析和解决问题的能力.

二、数学文化视角下初中数学大单元教学的实践价值

（一）有助于培养学生的数学综合素养

大单元教学能够打破传统教学中知识点的孤立性，将数学知识以一种系统、连贯的方式呈现给学生.在此过程中，融入数学文化元素，能够让学生了解数学的发展脉络、数学思想的演变以及数学在不同领域的应用，深化他们对数学本质的理解.在此背景下，学生不再仅仅是机械地记忆公式和定理，而是能够在数学文化的熏陶下，掌握数学方法，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达观点，从而全面提升数学综合素养.

（二）有助于激发学生的学习兴趣

大单元教学将数学知识进行系统整合，形成一个完整、连贯的知识体系.这种教学方式让学生能够从宏观上把握数学的内在逻辑，感受到数学的整体美.同时，在大单元教学中融入数学文化元素，能够使得数学学习变得生动有趣，不再枯燥乏味.学生在数学学习中，能够领略到数学文化的博大精深，感受到数学的魅力所在，从而激发出对数学的浓厚兴趣.这种积极的学习情感能够促使学生更加主动地投入数学学习中，形成良性循环.

（三）有助于实现数学课程的育人功能

数学文化视角下的大单元教学，不仅关注数学知识的传授，更重视数学课程的育人功能.大单元教学通过整合数学文化资源，将数学知识与人类社会、文化、科技等领域紧密相连，展现出数学课程独特的文化内涵和社会价值.学生在数学学习的过程中，不仅能够掌握相关知识、技能，还能够领略到数学的文化魅力，在潜移默化的过程中形成文化素养和人文精神.一定程度来说，数学文化视角下的大单元教学在实现数学课程育人功能方面发挥着至关重要的作用.

三、数学文化视角下初中数学大单元教学的实施原则

（一）系统性原则

大单元教学不是知识点的简单拼凑，而是构建了一个逻辑严密、层次分明的知识体系.数学文化应贯穿整个单元教学的始终，形成一个有机的整体.这意味着教师在规划教学时，要从宏观的角度出发，把握数学知识的内在结构和发展脉络，将数学文化与教学活动进行有机融合.一定程度而言，通过知识的系统性融合，学生能够更全面、深入地理解数学概念，感受到数学文化在数学知识形成和应用中的基础性作用，从而避免对知识的片面和孤立理解.

（二）适应性原则

每名学生都有独特的学习风格和不同的认知水平，数学文化的引入和大单元教学的设计应充分考虑学生的个体差异.为此，教师需要根据学生的年龄特点、数学基础和兴趣爱好，选择合适的数学文化素材和教学方法.如对于基础较弱的学生，教师可以通过引入生动有趣的数学故事、简单易懂的数学游戏等，激发学生的学习兴趣和积极性；对于能力较强的学生，教师则可以提供更具挑战性的数学文化问题和研究项目，培养学生的创新思维和探究能力等.

（三）启发性原则

数学文化不仅是知识的传承，还是启迪数学思维的重要途径.在大单元教学中，教师应充分挖掘数学文化中的丰富元素，引导学生从多个维度、多个层面进行思考、质疑和创新.具体来说，教师可以通过设置具有启发性的问题和情境等，鼓励学生自主思考、合作交流，让他们在解决问题的过程中体会数学文化的魅力.一定程度而言，启发性教学原则的应用能够点燃学生的智慧之火，实现思维的飞跃和能力的提升，真正意义上成为数学文化的传播者、传承者.

（四）主体性原则

在大单元教学中，主体性原则的贯彻尤为关键.数学文化为学生开启了一扇窗，让他们得以窥见数学的深邃与广博.在这一视角下，大单元教学不再局限于知识的传授，而是更注重引导学生主动探索、积极实践.为此，学生不再是被动的知识接受者，而是成为数学知识的探索者和数学文化的传承者.可见，在数学文化视野下的大单元教学中，主体性原则的深度体现不仅促进了学生数学素养的全面提升，更为数学学科的发展注入了新的活力，展现了教学的深远意义.

四、数学文化视角下初中数学大单元教学的实施路径

（一）文化溯源，编织知识经纬

数学是人类智慧的结晶，其知识体系犹如一幅宏大而绚丽的织锦.在数学文化视角下推进初中数学大单元教学，教师首先应以深邃的目光回溯数学的历史长河，广泛查阅古代数学典籍、数学发展的相关文献等，精准把握大单元知识在数学文化漫长历程中的起源节点，然后以数学文化的溯源为主轴，精心构建逻辑清晰、层次分明的大单元知识框架.

以人教版九年级上册第二十二章“二次函数”为例，首先，在大单元教学之初，教师可以从古希腊数学家毕达哥拉斯的“万物皆数”理念讲起，逐步过渡到阿拉伯数学家花剌子米对二次方程的研究，再到文艺复兴时期意大利数学家卡尔达诺对二次方程解的深入探索.通过讲述这些历史人物的故事和他们的贡献，让学生明确数学并非一蹴而就，而是历经无数先贤的智慧积淀而成.另外，教师可以精选一些具有代表性的数学典籍和文献片段，如欧几里得的《几何原本》、花剌子米的《代数学》等，引导学生对比分析不同历史时期数学家对二次函数的认知和理解，以此更加清晰地看到数学思想的演变过程，以及二次函数在不同文化背景下的多样表现形式.

在学生掌握了二次函数的历史背景之后，教师可以引导学生从二次函数的定义入手，然后逐步探究其开口方向、顶点坐标、对称轴等性质，再结合图像分析二次函数的增减性、最值等问题，最后通过实际问题的应用巩固所学知识.在构建知识框架的过程中，教师应注重将数学文化融入其中.具体来说，在讲解二次函数的图像时，教师可以引入中国古代数学家杨辉的“杨辉三角”作为背景知识，介绍其在组合数学和二次函数系数关系中的应用；在探讨二次函数的应用时，则可以结合现代科技、工程、经济等领域的实例，让学生感受到二次函数在现实生活中的广泛应用和价值，从而引导学生在数学文化的深厚根基上，编织出紧密相连、条理清晰的知识经纬网络.

（二）文化交融，点亮思维灯塔

数学文化，宛如一座蕴藏无尽智慧的宝库，而初中数学大单元教学则是开启这座宝库的钥匙.具体来说，教师应精心策划大单元教学的每一个环节，确保数学文化与教学活动丝丝入扣地深度交融，充分发挥数学文化的启智作用.为此，教师应用心设计生动、有趣的教学流程，巧妙自然地将数学文化的丰富元素融入导入、讲解、练习、总结等各个教学环节之中，营造出充满数学文化韵味和探索氛围的课堂环境.

以人教版七年级上册第四章“几何图形初步”为例，教师可以从数学文化视域切入，设计环环相扣、层层递进的教学环节，为初中数学课堂注入新的活力与生机.

环节一：初始环节—文化启航，激发兴趣.在课程的起始阶段，教师可以选择一段引人入胜的历史故事作为导入，如讲述古希腊数学家毕达哥拉斯如何通过观察自然界中的几何现象，发现了著名的勾股定理，由此构建故事情境，引导学生置身于充满探索与发现的时代，感受到几何学与人类文明的紧密联系.这样的导入旨在激发学生对几何图形的好奇心.

环节二：讲解环节—文化渗透，深化理解.在讲解几何图形的基本概念和性质时，教师可以巧妙地融入不同文化背景下的几何元素，使抽象的数学概念变得生动具体.例如，在介绍圆形时，教师可以提及中国古代的铜钱、玉璧等圆形器物，以及它们所蕴含的“天圆地方”的宇宙观；在探讨三角形时，教师则可以讲述古埃及金字塔中三角形结构的稳定性，以及这种结构如何体现了人类对于自然力量的敬畏与利用.一定程度而言，教师通过多元化的文化解读，使学生能够更深刻地理解几何图形的本质特征，感受到数学文化的独特魅力.

环节三：练习环节—文化实践，动手探索.为了让学生将所学知识应用于实践，教师可以设计一系列与文化相关的几何图形制作活动.比如，让学生利用纸张、剪刀等材料，尝试制作具有几何美感的窗花、折纸作品等.在制作过程中，教师可以引导学生思考如何运用所学的几何图形知识构思和设计作品，使作品既具有美感又富有创意.在此环节，教师以学生喜闻乐见的实践活动为载体，助力学生巩固所学知识，在动手操作中体验到数学文化的深刻内涵.

环节四：总结环节—文化反思，启迪思维.在课程的总结阶段，教师可以组织学生进行小组讨论或全班交流，引导学生回顾所学内容并思考几何图形在现实生活中的应用.比如，可以让学生列举自己身边的几何图形实例并解释其背后的数学原理；或者让学生探讨几何图形在建筑设计、艺术创作等领域的重要作用.这样的讨论和交流活动旨在帮助学生加深对几何图形的理解和记忆，在反思中领悟到数学文化对于人类生活和社会发展的深远影响.同时，教师可以借此机会鼓励学生将所学知识应用于实际问题的解决中，培养他们的创新思维和实践能力等.

（三）文化拓展，开启创新之门

在数学文化的引领下，初中数学大单元教学应不断向未知领域拓展，为学生开启一扇通往创新世界的大门.具体来说，教师应密切关注数学文化在科技、艺术、经济等前沿领域的最新应用和创新成果，并巧妙地将其引入大单元教学的内容体系.例如，教师在组织教学活动时，应积极鼓励学生以积累的丰富数学文化为坚实后盾，勇敢地跨越常规思维的“藩篱”，大胆地提出新颖独特的想法和富有创意的解决方案.与此同时，在活动中，教师可以精心设计教学任务，引导学生展开多维探究、深度实践，于潜移默化的过程中形成勇于创新、敢于实践的精神品质.

以人教版九年级上册第二十四章“圆”为例，在大单元教学之初，教师可以以多媒体视频为引子，展现圆在不同文化、科技、艺术领域中的应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望.同时，教师可以组织集趣味性、拓展性、创新性于一体的活动，使大单元教学彰显别样的生机与魅力.

活动一：趣味知识—圆的奥秘，层层揭开.一方面，在讲解圆的基本性质（如圆心、半径、直径、弧、弦等）时，教师可以引用古代数学家的经典论述，如《周髀算经》中关于圆的描述，同时结合现代科技的实例，如卫星轨道、建筑设计中的圆形元素等，让学生在理解数学概念的同时，感受到数学与生活的紧密联系，以及数学文化在时间长河中的传承与发展.另一方面，对于圆的定理（如垂径定理、圆周角定理等）的教学，教师可以鼓励学生分组探究，尝试用不同方法证明，甚至鼓励他们尝试寻找新的证明途径.此过程中，教师可以引导学生回顾历史上数学家们是如何一步步揭开圆的奥秘的，如欧几里得《几何原本》中的严谨推理，以及祖冲之对圆周率的精确计算，让学生在学习新知的同时，形成勇于创新的精神.

活动二：文化拓展—圆的应用，跨界融合.一方面，在“圆”的应用部分，教师可以引入现代科技中圆的创新应用案例，如光学镜头中的曲面设计、声学中的共鸣腔体、航空航天领域的飞行器设计等，通过视频展示、实物模型或虚拟现实技术，让学生直观感受圆在科技领域的无限可能，激发他们的创新灵感.另一方面，艺术是数学文化的另一片沃土.教师可以组织学生参观或线上浏览以圆为主题的艺术作品，如达·芬奇的《维特鲁威人》中的完美圆形构图，或是现代雕塑、建筑设计中的圆形元素，引导学生从艺术的角度欣赏圆的美，理解数学与艺术的共通之处，培养他们的审美情趣和创造力.

活动三：创新实践—圆的创造，梦想启航.在此环节，教师可以设计一系列以“圆”为主题的项目式学习任务，如“设计一款基于圆的创意产品”“利用圆的性质解决生活中的实际问题”等，鼓励学生将数学知识与物理、艺术、信息技术等相结合，通过动手实践，将理论知识转化为实际成果，体验创新的乐趣.在项目完成后，教师可以组织创意展示会，让学生展示自己的作品，分享创作过程中的思考与收获.在此环节，教师则应作为引导者和倾听者，认真聆听每一个创意背后的故事，并给予积极的反馈和鼓励，让每名学生都能感受到成功的喜悦和创新的魅力.

结 语

综上所述，在数学文化的广阔视野下，深入剖析了初中数学大单元教学的设计与实施策略具有重要的意义.对此，教师可以通过遵循系统性、适应性、启发性、主体性等原则，采取文化溯源、文化交融、文化拓展等措施，培养学生的数学素养与综合能力，激发学生对数学的浓厚兴趣，从而帮助学生实现从被动接受到主动学习的转变.综合来看，数学文化视角下的初中数学大单元教学，是推动数学教育改革、促进学生全面发展的有力途径.

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